Theoretische Informatik co.combinatorics

8

Wie viele Bits sind mindestens erforderlich, um ein Sudoku-Puzzle zu speichern?

Hinweis: Hierbei handelt es sich um das Standard-9x9-Sudoku-Puzzle. Die Lösung muss nur gelöste, rechtliche Rätsel unterstützen . Eine Lösung muss also keine leeren Zellen unterstützen und kann sich auf die Eigenschaften eines gelösten Sudoku-Puzzles verlassen. Ich fragte mich, aber mir fiel keine Antwort ein, mit der ich zufrieden war. Eine …

28 co.combinatorics puzzles

4

Maximale Klassen für welche größte unabhängige Menge kann in der Polynomzeit gefunden werden?

Die ISGCI listet über 1100 Klassen von Graphen auf. Für viele von diesen wissen wir, ob INDEPENDENT SET in polynomialer Zeit entschieden werden kann; Diese werden manchmal als IS-easy-Klassen bezeichnet . Ich möchte eine Liste von maximal IS-easy Klassen zusammenstellen. Diese Klassen bilden zusammen die Grenze der (bekannten) Handhabbarkeit für …

28 ds.algorithms graph-theory co.combinatorics graph-classes

5

Ist es eine Regel, dass diskrete Probleme NP-hart sind und kontinuierliche Probleme nicht?

In meiner Informatikausbildung stelle ich zunehmend fest, dass die meisten diskreten Probleme (zumindest) NP-vollständig sind, wohingegen die Optimierung kontinuierlicher Probleme fast immer leicht erreichbar ist, normalerweise durch Gradiententechniken. Gibt es Ausnahmen dazu?

27 cc.complexity-theory co.combinatorics optimization

1

Farbliche Komplexität von Diagrammen

Angenommen, ist eine Grafik mit der Farbzahl . Betrachten Sie das folgende Spiel zwischen Alice und Bob. In jeder Runde wählt Alice einen Scheitelpunkt und Bob antwortet mit einer Farbe in für diesen Scheitelpunkt. Das Spiel endet, wenn eine monochromatische Kante entdeckt wird. Sei die maximale Länge des Spiels bei …

27 reference-request graph-theory co.combinatorics graph-colouring decision-trees

4

Komplexität beim Anwenden einer Permutation an Ort und Stelle

Zu meiner Überraschung konnte ich keine Artikel zu diesem Thema finden - ich habe wahrscheinlich nach den falschen Stichwörtern gesucht. Wir haben also eine Reihe von Dingen und eine Funktion für ihre Indizes. ist eine Permutation.ffffff Wie ordnen wir das Array nach wobei Speicher und Laufzeit so nahe wie möglich …

27 ds.algorithms co.combinatorics permutations

1

Gute Codes, die von linearen Schaltkreisen decodiert werden können?

Ich suche nach fehlerkorrigierenden Codes des folgenden Typs: Binärcodes mit konstanter Rate, decodierbar aus einem konstanten Bruchteil von Fehlern durch einen Decodierer, der als eine Boolesche Schaltung der Größe implementiert werden kann , wobei die Codierungslänge ist.O(N)O(N)O(N)NNN Einige Hintergrundinformationen: Spielman gab in linear-zeitkodierbaren und dekodierbaren Fehlerkorrekturcodes Codes an , die …

27 co.combinatorics it.information-theory coding-theory

1

Gibt es eine reguläre Baumsprache, in der die durchschnittliche Höhe eines Baumes der Größe weder noch ?

Wir definieren eine reguläre Baumsprache wie im Buch TATA : Es ist die Menge von Bäumen, die von einem nicht deterministischen endlichen Baumautomaten akzeptiert wird (Kapitel 1), oder äquivalent die Menge von Bäumen, die von einer regulären Baumgrammatik erzeugt wird (Kapitel 2). Beide Formalismen haben große Ähnlichkeiten mit den bekannten …

26 co.combinatorics fl.formal-languages tree regular-language

2

Maximal / Maximum unabhängige Sätze

Gibt es etwas über die Klasse der Graphen mit der Eigenschaft, dass alle maximalen unabhängigen Mengen dieselbe Kardinalität haben und daher maximale ISs sind? Nehmen Sie zum Beispiel eine Menge von Punkten in der Ebene und betrachten Sie das Diagramm der Schnittpunkte zwischen allen Segmenten zwischen Punktpaaren in der Menge. …

26 graph-theory co.combinatorics

4

Zählen von Wörtern, die von einer normalen Grammatik akzeptiert werden

Wie kann bei einer vorgegebenen regulären Sprache (NFA, DFA, Grammatik oder Regex) die Anzahl der akzeptierten Wörter in einer bestimmten Sprache gezählt werden? Sowohl "mit genau n Buchstaben" als auch "mit höchstens n Buchstaben" sind von Interesse. Margareta Ackerman hat zwei Artikel zum Thema der Aufzählung von Wörtern, die von …

26 ds.algorithms co.combinatorics fl.formal-languages regular-language

1

Erkennen von Sequenzen mit allen Permutationen von als Teilsequenzen

Für jeden , sage ich , dass eine Folge von ganzen Zahlen in ist -komplette , wenn für jede Permutation von geschrieben als eine Folge von paarweise verschiedenen ganzen Zahlen , ist die Folge eine Teilfolge von , dh es gibtso dass für alle .n>0n>0n > 0sss{1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\}nnnpp\mathbf{p}{1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, …

25 cc.complexity-theory co.combinatorics np-hardness permutations

1

Regularitäts-Lemma für spärliche Graphen

Szemeredis Regelmäßigkeits-Lemma besagt, dass jeder dichte Graph als Vereinigung von vielen zweigeteilten Expandergraphen angenähert werden kann . Genauer gesagt gibt es eine Aufteilung der meisten Scheitelpunkte in -Sätze, sodass die meisten Paare von Sätzen zweiteilige Expander bilden (die Anzahl der Sätze in der Partition und der Expansionsparameter hängen vom Approximationsparameter …

25 graph-theory co.combinatorics expanders

2

Die Komplexität der Feststellung, ob ein fester Graph einem anderen untergeordnet ist

Das Ergebnis von Robertson und Seymour demonstriert einen -Algorithmus zum Testen, ob ein fester Graph G ein kleinerer Teil von H ist . Ich habe zweieinhalb Fragen zu diesem Thema:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Es scheint, dass seitdem Verbesserungen an diesem Algorithmus vorgenommen wurden. Was ist derzeit der bekannteste Algorithmus? 2a) Was vermuten …

25 reference-request graph-theory co.combinatorics graph-algorithms

2

Genaue Anzahl der Vergleiche zur Berechnung des Medians

Band III von Knuth The Art of Computer Programming (Kapitel 5, Vers 3.2) enthält die folgende Tabelle die Auflistung genaue Mindestanzahl der Vergleiche erforderlich , um das wählen th kleinste Element aus einem unsortierten Satz von Größe , für all . Diese Tabelle, zusammen mit der bekannten geschlossener Form Ausdrücke …

25 ds.algorithms reference-request co.combinatorics sorting selection

2

Rechenaufwand für die Zählung induzierter Teilgraphen, die perfekte Übereinstimmungen zulassen

Was ist bei einem ungerichteten und ungewichteten Graphen und einer geraden ganzen Zahl k die rechnerische Komplexität beim Zählen von Knotenmengen S ⊆ V, so dass | S | = k und der auf die Scheitelmenge S beschränkte Teilgraph von G lässt eine perfekte Übereinstimmung zu? Ist die Komplexität # …

25 cc.complexity-theory co.combinatorics counting-complexity

1

Ein Problem bei der Kantenpartitionierung in kubischen Diagrammen

Wurde die Komplexität des folgenden Problems untersucht? Eingabe : ein kubischer (oder regelmäßiger) Graph , eine natürliche ObergrenzeG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Frage : Gibt es eine Aufteilung von in Teile der Größe so dass die Summe der Ordnungen der (nicht notwendigerweise verbundenen) …

25 graph-theory np-hardness co.combinatorics

Als «co.combinatorics» getaggte Fragen