Als «co.combinatorics» getaggte Fragen

Fragen zur Kombinatorik und zu diskreten mathematischen Strukturen

2
Entscheidender Graphhomomorphismus
Die Entscheidung über den Homomorphismus des Graphen ist im Allgemeinen NP-vollständig. Gibt es Ergebnisse, die dieses Problem untersuchen, wenn die zugrunde liegenden Graphen eine algebraische Struktur aufweisen (z. B. die Entscheidung über Homomorphismen von Cayley- oder Cayley-Coset-Graphen zu anderen Graphen mit einer bestimmten Struktur)? Neben Komplexitätsergebnissen interessieren mich auch hilfreiche …
1
Bestimmen Sie die Mindestanzahl der Münzwägungen
In der Arbeit Zu zwei Problemen der Informationstheorie geben Erdõs und Rényi Untergrenzen für die Mindestanzahl von Wägungen an, die zur Bestimmung der Anzahl falscher Münzen in einem Satz von Münzen erforderlich sind .nnn Formeller: Die falschen Münzen haben ein geringeres Gewicht als die richtigen Münzen; Die Gewichte und b …
2
Amplitude zufälliger kubischer Graphen
Betrachten Sie einen zusammenhängenden zufälligen kubischen Graphen G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) von n=|V|n=|V|n =|V|Eckpunkte, gezeichnet aus G(n,3G(n,3G(n, 3 reg ))) (wie hier definiert , dh 3n3n3n ist gerade und zwei beliebige Graphen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit). Natürlich gibt es möglich Breadth sucht zuerst, eine für jeden Startknoten s ∈ V . A Breitensuche …
1
Kann eine solche Matrix existieren?
Während meiner Arbeit stieß ich auf folgendes Problem: Ich versuche, eine n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1) -Matrix MMM für jedes n>3n>3n > 3 mit den folgenden Eigenschaften zu finden: Die Determinante von MMM ist gerade. Für alle nicht leeren Teilmengen I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\} mit |I|=|J||I|=|J||I| = |J|, Die Submatrix MIJMJIM^I_J hat ungerade Determinante …
1
Was ist die größte Lücke zwischen Rang und ungefährem Rang?
Wir wissen, dass das Protokoll des Ranges einer 0-1-Matrix die Untergrenze der deterministischen Kommunikationskomplexität ist, und das Protokoll des ungefähren Ranges die Untergrenze der randomisierten Kommunikationskomplexität ist. Die größte Lücke zwischen deterministischer Kommunikationskomplexität und randomisierter Kommunikationskomplexität ist exponentiell. Was ist also mit der Lücke zwischen Rang und ungefährem Rang einer …
4
Was sind die Hauptschwierigkeiten beim Übergang von Grafiken zu Hypergraphen?
Es gibt viele Beispiele in der Kombinatorik und Informatik, in denen wir ein graphentheoretisches Problem analysieren können, aber für das Hypergraph-Analogon des Problems fehlen unsere Werkzeuge. Warum werden Probleme Ihrer Meinung nach bei 3-einheitlichen Hypergraphen oft viel schwieriger als bei 2-einheitlichen Graphen? Was sind die Grundschwierigkeiten? Ein Problem ist, dass …
1
Netze in Bezug auf die Schnittnorm
Die Schnittnorm ||A||C||A||C||A||_C einer reellen Matrix A=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} ist das Maximum über alle I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] der Größe ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right|. Definieren Sie den Abstand zwischen zwei Matrizen AAA und BBB als dC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Was ist die Kardinalität des …
1
Endliche Einwegpermutation mit unendlicher Domäne
Sei π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* eine Permutation. Beachten Sie, dass ππ\pi auf eine unendliche Domäne einwirkt, seine Beschreibung jedoch endlich sein kann. Mit Beschreibung meine ich ein Programm, das die Funktionalität von beschreibt ππ\pi. (Wie bei der Komplexität von Kolmogorov.) Siehe Erläuterungen unten. Zum Beispiel ist die NOT-Funktion eine …
4
Interessante Funktionen in Diagrammen, die effizient maximiert werden können.
Angenommen, ich habe einen gewichteten Graphen so dass die Gewichtungsfunktion ist - beachten Sie, dass negative Gewichte zulässig sind.G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w)w:E→[−1,1]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Sagen , dass eine Eigenschaft von jeder Teilmenge der Vertices definiert .f:2V→Rf:2V→Rf:2^V\rightarrow \mathbb{R}S⊂VS⊂VS \subset V Frage: Was sind einige interessante Beispiele s , für die das Maximierungsproblem: in …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.