Die Anzahl der Cliquen in einer Grafik: das Ergebnis von Moon und Moser 1965

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Ich suche nach dem vollständigen Text des Cliquenergebnisses von Moon und Moser 1965 über Cliquen in Graphen (es gibt Graphen mit einer Anzahl maximaler Cliquen, die in exponentiell sind ). Die Paywall meiner Universität hat keinen Zugriff auf das jeweilige Journal. (Tatsächlich liefert die Vorschau die ersten Sätze des Beweises, lässt mich dann aber ohne den Rest!) $n$

Ich war an diesem Ergebnis interessiert, das sich auf eine Forschungsrichtung bezog, die ich verfolgte, aber die Richtung hat sich leicht geändert, so dass mein Interesse zugegebenermaßen jetzt rein akademische Neugier ist.

Meine Frage ist:

Gibt es irgendwo einen Link zum vollständigen Text des Papiers ODER ein anderes Papier, das den Proof skizziert ODER wenn eine Proofskizze kurz genug ist, um hier reproduziert zu werden, weiß es jemand? Ich interessiere mich auch für die Klasse der Graphen mit einer exponentiellen Anzahl von Cliquen.

Ich habe das BibTeX als Referenz hinzugefügt:

@article {springerlink:10.1007/BF02760024,
   author = {Moon, J. and Moser, L.},
   affiliation = {University of Alberta Edmonton Canada},
   title = {On cliques in graphs},
   journal = {Israel Journal of Mathematics},
   publisher = {Hebrew University Magnes Press},
   issn = {0021-2172},
   keyword = {Computer Science},
   pages = {23-28},
   volume = {3},
   issue = {1},
   url = {http://dx.doi.org/10.1007/BF02760024},
   note = {10.1007/BF02760024},
   year = {1965}
}

— Josephine Moeller
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Sie können eine zweite Seite hier bekommen: mendeley.com/research/on-cliques-in-graphs/# :)

— Suresh Venkat

Argh! Verfluche dich!

— Josephine Moeller

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2 n

$2n$

2^{n}

$2^n$

12

3^{n / 3}

$3^{n/3}$

2^{n / 2}

$2^{n/2}$

3

Antworten bitte, keine Kommentare.

— Suresh Venkat

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$n$ $n>1$ $3^{n/3}$ $4\cdot 3^{(n-4)/3}$ $2\cdot 3^{(n-2)/3}$ $n$

$K_2$ $K_3$ $K_3$

$v$ $G$ $G$ $G\setminus v$ $v$ $G$ $v$

— David Eppstein
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Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, eine sehr detaillierte Antwort zu schreiben.

— Josephine Moeller

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@ David Eppstein Haben Sie ein ähnliches Ergebnis für die Grenze der Anzahl der maximalen k-Plexe (wobei k-Plex einer Clique ähnlich ist, außer dass jeder Knoten von höchstens k anderen Knoten getrennt werden kann)

— user844541

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Sie können auch im Buch Fomin-Kratsch Exact Algorithms nach dem Moon-Moser-Theorem suchen

— Vortk
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Die Antworten, die bisher gegeben wurden, sind großartig. Ich dachte, ich würde einige Referenzen hinzufügen.

Das Moon-Moser-Theorem wurde von Miller und Muller [1960] in einem technischen Bericht unabhängig bewiesen.
Wood [2011] und Vatter [2011] liefern einfachere Beweise für den Satz, wobei sie im Wesentlichen den von David skizzierten Ansatz verwenden.

Miller, RE und Muller, DE 1960. Ein Problem maximal konsistenter Teilmengen. IBM Forschungsbericht RC-240, JT Watson Forschungszentrum, Yorktown Heights, NY.

Vatter, V. 2011. Maximale unabhängige Sätze und Trenndeckel . American Mathematical Monthly 118, 418-423.

Wood, DR 2011. Über die Anzahl der maximalen unabhängigen Mengen in einem Diagramm . AdRR abs / 1104.1243.

— Serge Gaspers
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Möller hat nach Moon und Moser gefragt, Sie haben Miller und Muller geantwortet und ein Stück von Mathematical Monthly. Was ist los?

— Pål GD

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Hier ist eine Kopie des Papiers von Moon und Moser aus dem Jahr 1965: http://users.monash.edu.au/~davidwo/MoonMoser65.pdf

Beachten Sie, dass das Ergebnis erstmals 1960 von Miller und Muller bewiesen wurde: http://users.monash.edu.au/~davidwo/MillerMuller-NumberMaximalCliques.pdf

— user26635
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