Theoretische Informatik co.combinatorics

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Ist die Komplexität dieses Abdeckungsproblems bekannt?

Sei ein Graph. Eine Scheitelpunktmenge wird als kritisch bezeichnet, wenn und kein Scheitelpunkt in genau einem Scheitelpunkt in benachbart ist . Das Problem besteht darin, eine Scheitelpunktmenge mit minimaler Größe zu finden, so dass für jede kritische Menge .X ⊆ V X & ne; ∅ V ∖ X X S …

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Zufällige Einschränkungen und die Verbindung zum vollständigen Einfluss von Booleschen Funktionen

Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 ) ff:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

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Die Vorträge in Konferenzen und Workshops verstehen

Ich bin ein Doktorand aus Indien. Ich bin sehr daran interessiert, an den Workshops, Konferenzen und eingeladenen Dozenten von prominenten Professoren teilzunehmen. Am Ende des Gesprächs werden wie gewohnt einige Leute Fragen stellen und der Sprecher wird sie beantworten. Mein Problem ist jedoch, dass ich die meisten Fragen und Antworten …

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Erhöhen der Kapazität zur Maximierung des Mindestschnitts

Stellen Sie sich ein Diagramm vor, bei dem alle Kanten eine Einheitskapazität haben. Man kann den minimalen Schnitt in der Polynomzeit finden. Angenommen, ich darf die Kapazität von Kanten auf unendlich erhöhen (entspricht dem Zusammenführen der Knoten auf beiden Seiten der Kante). Was ist der optimale Weg, um einen optimalen …

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Generieren interessanter kombinatorischer Optimierungsprobleme

Ich unterrichte einen Kurs über Meta-Heuristik und muss interessante Beispiele für klassische kombinatorische Probleme für den Begriff Projekt generieren . Konzentrieren wir uns auf TSP. Wir beschäftigen uns mit Graphen der Dimension und größer. Ich habe natürlich versucht, ein Diagramm mit einer Kostenmatrix mit Werten aus einem zufälligen U ( …

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Was ist die erwartete Länge des kürzesten Hamilton-Pfades auf zufällig ausgewählten Punkten aus einem planaren Gitter?

kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier Scheitelpunkte auf dem ursprünglichen Gitter entspricht .k ≤ p × q …

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Eine Variation der Diskrepanz mit zufälligen Graphen

Angenommen, wir haben ein Diagramm auf Knoten. Wir möchten jedem Knoten entweder eine oder eine zuweisen . Nennen Sie dies eine Konfiguration . Die Anzahl von s, die wir zuweisen müssen, ist genau (daher ist die Anzahl von s ). Bei einer Konfiguration σ betrachten wir jeden Knoten i und …

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Vorhandensein von "Farbmatrizen"

Bearbeiten: Es gibt jetzt eine Folgefrage zu diesem Beitrag. Definitionen Sei und ganze Zahlen. Wir verwenden die Notation .k [ i ] = { 1 , 2 , . . . , i }ccckkk[i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} Eine Matrix wird als to- Farbmatrix bezeichnet, wenn Folgendes gilt:M = ( m i …

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Trennt ein Paar disjunkter homotopischer Zyklen im Dual den Graphen?

Sei ein Graph, der auf einer orientierbaren kompakten Oberfläche der Gattung g eingebettet ist, so dass die Einbettung zellulär ist. Betrachten Sie das Dual des Graphen G ∗ . Lassen C 1 und C 2 disjunkte Zyklen in seinem G * , die miteinander homotope sind und lassen E 1 …

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Wie viele Wörter der Länge

EDITIERT ZUM HINZUFÜGEN : Diese Frage ist jetzt im Wesentlichen beantwortet; Weitere Informationen finden Sie in diesem Blogeintrag . Vielen Dank an alle, die hier Kommentare und Antworten gepostet haben. URSPRÜNGLICHE FRAGE Dies ist eine hoffentlich intelligentere und besser informierte Version einer Frage, die ich in MathOverflow gestellt habe. Als …

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Gibt es 'grafische' Algebren, die die 'Form' von Graphen beschreiben können?

Eines der Hauptprobleme bei der Aufzählung von Graphen ist die Bestimmung der "Form" eines Graphen, z. B. der Isomorphismusklasse eines bestimmten Graphen. Mir ist völlig bewusst, dass jeder Graph als symmetrische Matrix dargestellt werden kann. Um die Form zu erhalten, benötigen Sie jedoch eine Sammlung von Zeilen- / Spaltenpermutationen, wodurch …

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Begrenzen Sie die Anzahl der Kanten zwischen Sterngraphen, sodass der Graph planar ist

Ich habe einen Graphen der nur aus Sterngraphen besteht. Ein Sterngraph besteht aus einem zentralen Knoten mit Kanten zu jedem anderen Knoten darin. Sei H 1 , H 2 , … , H n verschiedene Sterngraphen unterschiedlicher Größe, die in G vorhanden sind . Wir nennen die Menge aller Knoten, …

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Zeichnen von Graphen der begrenzten Kreuzungsnummer

Fárys Theorem besagt, dass ein einfacher planarer Graph ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann, so dass jede Kante ein gerades Liniensegment ist. Meine Frage ist, ob es einen analogen Satz für Graphen mit begrenzter Kreuzungszahl gibt . Können wir insbesondere sagen, dass ein einfacher Graph mit der Kreuzungszahl k so gezeichnet …

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Erweiterungen von Ramseys Theorem: monochromatisch, aber vielfältig

Als Folge meiner vorherigen Frage , die von Hsien-Chih Chang gelöst wurde, ist hier ein weiterer Versuch, eine angemessene Verallgemeinerung von Ramseys Theorem zu finden. (Sie müssen die vorherige Frage nicht lesen. Dieser Beitrag ist in sich geschlossen.) Parameter: Es werden ganze Zahlen angegeben, und dann wird so gewählt, dass …

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Pfadbreite der planarisierten Zeichnung von

Die Pfadbreite des vollständigen zweigliedrigen Graphen mit Teilmengen der Größe 3 und n beträgt höchstens 3 . Ich bin daran interessiert, dieses Diagramm nach folgendem Verfahren zu planarisieren:K3,nK3,nK_{3,n}333nnn333 Zeichnen Sie es in der Ebene so, dass keine Kante einen Scheitelpunkt in ihrem Inneren enthält und dass sich an keiner Stelle …

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Als «co.combinatorics» getaggte Fragen