Als «co.combinatorics» getaggte Fragen

Fragen zur Kombinatorik und zu diskreten mathematischen Strukturen

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Konstante in Komlos-Vermutung
nnnv1,…,vn∈RNv1,…,vn∈RNv_1,\dots,v_n\in\Bbb R^N∥vi∥22≤1‖vi‖22≤1\|v_i\|_2^2\leq1i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i\in\{1,\dots,n\}c∈Rc∈Rc\in\Bbb Rn,Nn,Nn,Nϵ∈{−1,+1}nϵ∈{−1,+1}n\epsilon\in\{-1,+1\}^n∥∥∑i=1nϵivi∥∥∞<c.‖∑i=1nϵivi‖∞<c.\Big\|\sum_{i=1}^n\epsilon_iv_i\Big\|_\infty0 bei dem die Komlos-Vermutung fehlschlägt?
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Mehrdimensionale arithmetische Progressionsvariante
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm d_n\rangle\} . Betrachten Sie das folgende Problem: Enthält die Menge bei einer Menge …
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Zusammenhänge zwischen dem Erdos-Diskrepanzproblem und (theoretischem) CS?
Kürzlich gab es einige neue Ergebnisse zur computergestützten experimentellen Untersuchung des Erdos-Diskrepanzproblems (EDP) (über SAT-Löser, siehe unten). Dieses Problem wurde von mehreren (T) CS-Forschern angeführt und untersucht. Die (möglicherweise tiefen?) Links zu (T) CS sind jedoch nicht so offensichtlich. Was sind die Links der EDV zu (T) CS? Hier sind …
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Approximationsalgorithmen für gerichteten Mindestschnitt mit Kardinalitätsbeschränkungen
Wir möchten wissen, ob es bekannte Approximationsergebnisse für den kardinalitätsbeschränkten minimalen - - Schnitt in gerichteten Graphen gibt. Ein solches Ergebnis konnten wir in der Literatur nicht finden.sssttt Das Problem ist wie folgt definiert: Instanz: Ein gerichteter Graph , eine Kostenfunktion , zwei Eckpunkte und eine ganze Zahl .w : …
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Neuere probabilistische Methoden in der Kombinatorik und ihre Anwendung auf die Komplexitätstheorie
Ich habe das berühmte Buch von Alon und Spencer über die probabilistische Methode in der Kombinatorik gelesen. Gibt es eine Umfrage oder Vorlesungsunterlagen zu den jüngsten Fortschritten und Beziehungen zu den folgenden komplexitätstheoretischen Themen dieser Methode über dieses Lehrbuch hinaus? Pseudozufallsgeneratoren, die konkrete Berechnungsmodelle täuschen, Expander-Graphen. Komplexitätsuntergrenzen für konkrete Berechnungsmodelle …
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Gittermoll in Digraphen
Thor Johnson et al. Haben in ihrer Arbeit: Directed Tree Width eine Definition für das gerichtete Gitter , und sie vermuteten:JkJkJ_k Für jede ganze Zahl k existiert eine ganze Zahl N, so dass jeder Digraph mit der Baumbreite N oder mehr eine zu J k isomorphe Nebenzahl hat .(5.1)(5.1)(5.1)kkkNNNNNNJkJkJ_k Und …
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Hamming Gewicht der Kräfte
Was ist bei positiven ganzen Zahlen und über die räumliche und zeitliche Komplexität des Findens des Hamming-Gewichts (Anzahl der binären Einsen) von ?e b ebbbeeebebeb^e Wenn Bits verfügbar sind, kann die Anzahl einfach durch Standardtechniken berechnet und die Einsen gezählt werden. Aber welche Techniken sind möglich, wenn weniger Speicher verwendet …
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Ein Quadrat mit Einträgen, deren Nachbarschaften sich nie wiederholen
Angenommen, wir haben ein Quadrat und ein Alphabet . Wir setzen an jeder Stelle des Quadrats ein Element von . Ein Element kann an mehreren Stellen angezeigt werden. Die Einschränkung besteht darin, dass ein Paar von Nachbarn (entweder Ost-West voneinander oder Nord-Süd voneinander) in dieser Konfiguration nur einmal auftreten kann.Γ …
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Hilfe bei folgendem kombinatorischen Problem?
Ich habe Bitvektoren, von denen jeder aus Bits besteht. Bezeichnen wir mit das te Bit des ten Vektors . Jeder Bitvektor unterliegt den folgenden 2 Einschränkungen:mmmmmmvi[j]vi[j]v_i[j]jjjiiii,j∈[1,m]i,j∈[1,m]i,j \in [1, m]viviv_i vi[j]=0 ∀j≥ivi[j]=0 ∀j≥iv_i[j] = 0\ \forall j \geq i . vi[j]=1 ∀j&lt;i−mlog(m)vi[j]=1 ∀j&lt;i−mlog(m)v_i[j] = 1\ \forall j < i - \frac{m}{log(m)} …
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