Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Positive topologische Reihenfolge
Angenommen, ich habe einen gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Zahlengewichten auf seinen Eckpunkten. Ich möchte eine topologische Reihenfolge der DAG finden, in der für jedes Präfix der topologischen Reihenfolge die Summe der Gewichte nicht negativ ist. Oder wenn Sie eine ordnungstheoretische Terminologie bevorzugen, habe ich eine gewichtete Teilreihenfolge und möchte …
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Was macht die Denotationssemantik aus?
In einem anderen Thread definierte Andrej Bauer die Denotationssemantik als: Die Bedeutung eines Programms hängt von der Bedeutung seiner Teile ab. Was mich an dieser Definition stört, ist, dass sie scheinbar nicht das heraushebt, was gemeinhin als Denotationssemantik von dem, was gemeinhin als Nicht-Denotationssemantik angesehen wird, nämlich strukturelle Operationssemantik . …
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Verallgemeinerter Satz von Ladner
Ladners Theorem besagt, dass wenn P ≠ NP ist, es eine unendliche Hierarchie von Komplexitätsklassen gibt, die ausschließlich P enthalten und ausschließlich in NP enthalten sind. Der Beweis verwendet die Vollständigkeit von SAT unter einer um ein Vielfaches verringerten NP. Die Hierarchie enthält Komplexitätsklassen, die durch eine Art Diagonalisierung aufgebaut …
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Ist die Chomsky-Hierarchie veraltet?
Die Chomsky (-Schützenberger) -Hierarchie wird in Lehrbüchern der theoretischen Informatik verwendet, deckt jedoch im Vergleich zum vollständigen Komplexitäts-Zoo-Diagramm offensichtlich nur einen sehr kleinen Teil der formalen Sprachen (REG, CFL, CSL, RE) ab . Spielt die Hierarchie in der aktuellen Forschung keine Rolle mehr? Ich habe hier bei cstheory.stackexchange nur wenige …
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Nachrufe auf tote Vermutungen
Ich suche nach Vermutungen über Algorithmen und Komplexität, die von vielen zu einem bestimmten Zeitpunkt als glaubwürdig angesehen wurden, aber später aufgrund zunehmender Gegenbeweise entweder widerlegt oder zumindest nicht geglaubt wurden. Hier sind zwei Beispiele: Zufällige Orakelhypothese: Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen, die für fast alle relativierten Welten gelten, gelten auch für …
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Lässige Touren rund um Beweise
Heute hat Ryan Williams einen Artikel über das arXiv veröffentlicht (der zuvor in den SIGACT News veröffentlicht wurde), der eine weniger technische Version seiner jüngsten ACC- Technik für untere Schranken enthält. Meine Frage bezieht sich nicht auf die Technik selbst (natürlich verdient großes Lob), sondern auf den Stil des Papiers. …
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Wie funktioniert die Taktik bei Proofassistenten?
Frage: Wie funktioniert die Taktik bei Proofassistenten? Sie scheinen eine Möglichkeit zu sein, anzugeben, wie ein Begriff in einen äquivalenten Begriff umgeschrieben werden soll (für eine Definition von "äquivalent"). Vermutlich gibt es dafür formale Regeln, wie kann ich lernen, was sie sind und wie sie funktionieren? Umfassen sie mehr als …
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Historische Gründe für die Einführung von Turing Machine als primäres Berechnungsmodell.
Ich verstehe, dass Turings Modell zum "Standard" bei der Beschreibung von Berechnungen geworden ist. Ich möchte wissen, warum dies der Fall ist - das heißt, warum das TM-Modell weit verbreiteter ist als andere theoretisch äquivalente Modelle (meines Wissens nach), zum Beispiel Kleenes μ-Rekursion oder der Lambda-Kalkül (ich verstehe) dass erstere …
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Wikipedia-artige Erklärung der Geometrischen Komplexitätstheorie
Kann jemand eine kurze Erklärung für Mulmuleys GCT-Ansatz liefern, die auch für Laien verständlich ist? Eine Erklärung, die für eine Wikipedia-Seite zum Thema geeignet wäre (die im Moment stumm ist). Motivation: Ich "lese" Scott Aaronsons Buch "Quantum Computing since Democritus" zusammen mit einem Freund von mir, der in der Stringtheorie …
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