Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Beste obere Schranken am SAT
In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar, einen subexponentiellen (aber superpolynomiellen) Algorithmus für …
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Theoretische Erklärungen für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern?
Welche theoretischen Erklärungen gibt es für den praktischen Erfolg von SAT-Lösern, und kann jemand einen Überblick im "Wikipedia-Stil" geben und sie alle zusammenfassen? Analog dazu liefert die geglättete Analyse ( arXiv-Version ) für den Simplex-Algorithmus eine hervorragende Erklärung dafür, warum sie in der Praxis so gut funktioniert, obwohl sie im …
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Anwendungen der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe
Inspiriert von dieser Frage und insbesondere dem letzten Absatz von Ors Antwort, habe ich folgende Frage: Kennen Sie Anwendungen der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe in TCS? Die symmetrische Gruppe ist die Gruppe aller Permutationen von mit Gruppenoperationszusammensetzung. Eine Darstellung von ist ein Homomorphismus von zu der allgemeinen linearen Gruppe von …
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Physikergebnisse in TCS?
Es scheint klar zu sein, dass eine Reihe von Teilbereichen der theoretischen Informatik durch Ergebnisse der theoretischen Physik erheblich beeinflusst wurden. Zwei Beispiele hierfür sind Quantenberechnung Ergebnisse der statistischen Mechanik für Komplexitätsanalysen / heuristische Algorithmen. Meine Frage ist also, ob ich wichtige Bereiche vermisse. Meine Motivation ist sehr einfach: Ich …
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Echte Computer haben nur eine begrenzte Anzahl von Zuständen. Welche Relevanz haben Turing-Maschinen für echte Computer?
Echte Computer haben nur begrenzten Speicher und nur eine begrenzte Anzahl von Zuständen. Sie sind also im Wesentlichen endliche Automaten. Warum verwenden theoretische Informatiker die Turing-Maschinen (und andere gleichwertige Modelle) zum Studium von Computern? Was bringt es, diese viel stärkeren Modelle in Bezug auf echte Computer zu untersuchen? Warum reicht …
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Ist das Finden des regulären Mindestausdrucks ein NP-vollständiges Problem?
Ich denke an das folgende Problem: Ich möchte einen regulären Ausdruck finden, der einem bestimmten Satz von Zeichenfolgen entspricht (z. B. gültige E-Mail-Adressen) und nicht mit anderen übereinstimmt (ungültige E-Mail-Adressen). Nehmen wir an, wir meinen mit regulären Ausdrücken eine wohldefinierte endliche Zustandsmaschine, ich kenne die genaue Terminologie nicht, aber wir …
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Gröbner setzt auf TCS?
Kennt jemand interessante Anwendungen von Gröbner-Grundlagen in der theoretischen Informatik? Gröbner-Basen werden verwendet, um Polynomgleichungen mit mehreren Variablen zu lösen, ein NP-hartes Problem im Allgemeinen. Ich habe mich gefragt, ob mit Hilfe einiger praktikabler Sonderfälle effiziente Algorithmen / Konstruktionen / Beweise in TCS- oder TCS-verwandten Bereichen (Kombinatorik, Codierungstheorie) bereitgestellt wurden.
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Strenge führt zu Einsicht
Auf MathOverflow stellte Timothy Gowers eine Frage mit dem Titel " Demonstrieren, dass Genauigkeit wichtig ist ". Die meiste Diskussion gab es über Fälle, die die Wichtigkeit von Beweisen zeigten, von denen die Leute auf CSTheory wahrscheinlich nicht überzeugt werden müssen. Nach meiner Erfahrung müssen Beweise in der theoretischen Informatik …
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Warum konnten wir keine einheitliche Komplexitätstheorie für verteiltes Rechnen entwickeln?
Das Gebiet des verteilten Rechnens ist bei der Entwicklung einer einzelnen mathematischen Theorie zur Beschreibung verteilter Algorithmen völlig unzulänglich. Es gibt verschiedene Modelle und Frameworks für verteilte Berechnungen, die einfach nicht miteinander kompatibel sind. Die bloße Explosion variierender zeitlicher Eigenschaften (Asynchronität, Synchronität, Teilsynchronität), verschiedener Kommunikationsprimitiven (Nachrichtenübergabe vs. gemeinsamer Speicher, Broadcast …
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Bedeutung einzelner Autorenpapiere?
Ich bin ein Doktorand im vierten Jahr in theoretischer Informatik. Ich möchte im akademischen Bereich bleiben und denke darüber nach, wie ich meine Karriere am besten voranbringen kann. Natürlich ist es am besten, viele gute Artikel zu schreiben, aber eine andere Frage ist, ob ich versuchen sollte, mehr dieser Artikel …
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Konsequenzen eines quasi-polynomialen Zeitalgorithmus für das Graphisomorphismusproblem
Das Graph Isomorphism Problem (GI) ist wohl der bekannteste Kandidat für ein NP-intermediäres Problem. Der bekannteste Algorithmus ist der subexponentielle Algorithmus mit einer Laufzeit von . Es ist bekanntdass GI nichtNP-komplette es sei denndiePolynomialzeitHierarchiezusammenbricht.2O(nlogn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Was wären die komplexitätstheoretischen Konsequenzen eines quasi-polynomialen Zeitalgorithmus für das Graph-Isomorphismus-Problem? Würde ein quasi-polynomialer …
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