Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Sprach- und Automatenlehrbuch, kostenlos oder günstig?
Ich werde nächstes Semester eine Standard-Grundstudienklasse für Sprachen und Automaten unterrichten und würde es vorziehen, einen legitimen kostenlosen oder kostengünstigen Text zu verwenden. Irgendwelche Vorschläge? Ich liebe den Sipser-Text, aber die neueste Ausgabe kostet 196 US-Dollar, was im Zeitalter der kostenlosen Kurse schwer zu sagen ist.
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Gründe für die eine grafische Darstellung kann nicht sein einfärbbar?
Während ein bisschen auf Argumentation dieser Frage habe ich versucht , all die verschiedenen Gründe für die eine grafische Darstellung zu identifizieren nicht sein kann einfärbbar. Dies sind die einzigen 2 Gründe, die ich bisher identifizieren konnte:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG enthält eine Clique der Größe . Dies ist der offensichtliche …
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Algorithmen und strukturelle Komplexitätstheorie
Viele wichtige Ergebnisse in der rechnerischen Komplexitätstheorie und insbesondere in der "strukturellen" Komplexitätstheorie haben die interessante Eigenschaft, dass sie aus algorithmischen Ergebnissen, die für einige einen effizienten Algorithmus oder ein effizientes Kommunikationsprotokoll liefern, als grundlegend zu verstehen sind (wie ich es sehe ...) Problem. Dazu gehören die folgenden: IP = …
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Kann die Zugabe in einer Tiefe von weniger als 5 durchgeführt werden?
Unter Verwendung des Carry-Look-Ahead-Algorithmus können wir die Addition unter Verwendung einer Schaltkreisfamilie mit einer Polynomgrößentiefe von 5 (oder 4?) berechnen . Ist es möglich, die Tiefe zu verringern? Können wir die Addition von zwei Binärzahlen unter Verwendung einer Polynomgrößen-Schaltkreisfamilie mit einer Tiefe berechnen, die geringer ist als die, die durch …
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Schaltkreisuntergrenzen und kolmogorov Komplexität
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner Sprache) , so dass für all Strings x , S nicht nachweisen …
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Ungefähre 1d TSP mit linearen Vergleichen?
O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}des ursprünglichen Werts, und verwenden Sie dann die Radix-Sortierung. Aber Modelle mit Rundung haben eine problematische Komplexitätstheorie, und dies führte mich zu der Frage, was ist mit schwächeren Rechenmodellen? Wie genau kann der eindimensionale TSP in einem linearen Vergleichsbaum-Berechnungsmodell (jeder Vergleichsknoten testet das Vorzeichen einer linearen Funktion der Eingabewerte) …
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Does
Gibt es eine plausible Komplexitäts- / Kryptohypothese, die die Möglichkeit ausschließt, dass Polynomgrößenschaltungen eine subexponentielle Größe (dh mit ) begrenzter Tiefe ( haben? ) Stromkreise? ϵ &lt; 1 d = O ( 1 )2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ϵ&lt;1\epsilon<1d= O ( 1 )d=O(1)d = O(1) Wir wissen , dass jede Funktion …
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Sind UND- und ODER-Kreise P-vollständig?
Das AND &amp; OR-Gatter ist ein Gatter, das zwei Eingänge erhält und deren AND und deren OR zurückgibt. Können Schaltungen, die nur aus dem AND &amp; OR-Gatter bestehen, ohne Fanout willkürliche Berechnungen durchführen? Genauer gesagt, ist der Lograum für die Polynomzeitberechnung auf UND- und ODER-Schaltungen reduzierbar? Meine Motivation für dieses …
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Clique Problem bei festen Graphen
Wie wir wissen, nimmt die Clique-Funktion einen ( überspannenden ) Teilgraphen eines vollständigen Vertex-Graphen und gibt wenn eine Clique enthält . Variablen entsprechen in diesem Fall Kanten von . Es ist bekannt (Razborov, Alon-Boppana), dass diese Funktion für monotone Schaltkreise mit einer Größe von etwa . C L I Q …
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Theoretische Anwendungen für Approximationsalgorithmen
In letzter Zeit habe ich mich mit Approximationsalgorithmen für NP-schwierige Probleme befasst und mich über die theoretischen Gründe für deren Untersuchung Gedanken gemacht. (Die Frage soll nicht entzündlich sein - ich bin nur neugierig). Einige wirklich schöne Theorien sind aus der Untersuchung von Approximationsalgorithmen hervorgegangen - der Verbindung zwischen dem …
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