Viele wichtige Ergebnisse in der rechnerischen Komplexitätstheorie und insbesondere in der "strukturellen" Komplexitätstheorie haben die interessante Eigenschaft, dass sie aus algorithmischen Ergebnissen, die für einige einen effizienten Algorithmus oder ein effizientes Kommunikationsprotokoll liefern, als grundlegend zu verstehen sind (wie ich es sehe ...) Problem. Dazu gehören die folgenden:
- IP = PSPACE ergibt sich aus einem platzsparenden rekursiven Algorithmus, der interaktive Protokolle simuliert, und einem effizienten interaktiven Protokoll zur Auswertung vollständig quantifizierter Boolescher Formeln. Tatsächlich kann jede Komplexitätsklassengleichheit A = B aus zwei effizienten Algorithmen (einem Algorithmus für Probleme in A, der in Bezug auf B effizient ist, und umgekehrt) als folgt angesehen werden.
- Der Nachweis der NP-Vollständigkeit eines Problems besteht darin, einen effizienten Algorithmus zu finden, um ein NP-vollständiges Problem auf dieses zu reduzieren.
- Der (wohl!) Entscheidende Bestandteil des Zeithierarchiesatzes ist eine effiziente universelle Simulation von Turingmaschinen.
- Das jüngste Ergebnis von Ryan Williams, dass ACC NEXP auf einem effizienten Algorithmus basiert, um die Schaltungserfüllbarkeit für ACC-Schaltungen zu lösen.
- Das PCP-Theorem besagt, dass eine effiziente Lückenverstärkung für Bedingungserfüllungsprobleme möglich ist.
- usw. usw.
Meine Frage (die möglicherweise hoffnungslos vage ist!) Lautet wie folgt: Gibt es wichtige Ergebnisse in der strukturellen Komplexitätstheorie (im Unterschied zu "Metaergebnissen" wie der Relativierungsbarriere), von denen nicht bekannt ist, dass sie eine natürliche Interpretation in Bezug auf Effizienz haben? Algorithmen (oder Kommunikationsprotokolle)?