Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Asymptotische Komplexität der Sortierung mit k-Vergleichen
Das Sortieren unter Verwendung von 2-Element-Vergleichen hat eine asymptotische Worst-Case-Komplexität von (erreicht durch Mergesort, Heapsort, binäre Einfügung, mindestens Ford-Johnson), was optimal ist.n log2( n )nlog2⁡(n)n \log_2(n) Wenn wir mit Vergleichen sortieren, die k Elemente als Bausteine ​​sortieren, ist die informationstheoretische Untergrenze . Wir können leicht n log k ( n …
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Bestimmen der Konnektivität für ein vollständig dynamisches Diagramm mit Einfügen und Löschen von Scheitelpunkten / Untergraphen
Ich suche nach einer Lösung für das folgende Problem und frage mich, ob mich jemand auf eine bestehende Forschung zu diesem Thema hinweisen könnte. Ich komme aus einer realen Anwendung von Graphen. Nehmen Sie also Kontakt mit mir auf, wenn meine Terminologie nicht genau stimmt. Ich habe ein Datenbanksystem, in …
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Schwerste Optimierungsprobleme in NC
Wenn wir Optimierungsprobleme lernen, betrachten wir normalerweise die lineare Programmierung (oder allgemeiner: die konvexe Optimierung) als das einfachste Beispiel. Es ist in Polynomzeit lösbar und hat relativ leicht verständliche Algorithmen. Die Entscheidungsversion von LP ist jedoch -vollständig. Dies legt nahe, dass dies eines der schwierigsten Probleme ist, die wir in …
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Entscheidung über DDH anhand von Teilinformationen
Die Entscheidung über die Diffie-Hellman-Entscheidung , kurz DDH, ist ein bekanntes Problem in der Kryptographie. Die DDH-Annahme gilt für eine zyklische Gruppe (G,∗)(G,∗)(G,*) der (Haupt-) Ordnung qqq , wenn für einen Generator g∈Gg∈Gg \in G und für zufällig ausgewählte a,b,c∈a,b,c∈a,b,c \in \ mathbb {Z} _q $$ die folgenden Paare gelten …
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Diagrammpartitionierung, Ausgleich innerhalb der Kantengewichte der Teilmenge
Ich interessiere mich für Zeiger auf Algorithmen (Approximationsalgorithmen sind in Ordnung), die versuchen, einen Graphen in zwei Teilmengen zu unterteilen, so dass die Summe der Kantengewichte in jeder Teilmenge (ungefähr) gleich ist und die Summe der Kantengewichte zwischen den beiden Teilmengen sind (ungefähr) minimal. Alle Hinweise werden sehr geschätzt.
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Graphprobleme mit guter Charakterisierung, aber nicht bekannt in
Ein Entscheidungsproblem ist gut charakterisiert, wenn es sich in . Viele natürliche Graphprobleme haben gute Charakterisierungen. Zum Beispiel liefert Kuratuwskis Theorem eine gute Charakterisierung planarer Graphen. Der Satz von Konig liefert eine gute Charakterisierung von zweigeteilten Graphen. Der Satz von Tutte bietet eine gute Charakterisierung von Graphen, die perfekt übereinstimmen. …
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Ausreichende Bedingungen, um einen eindeutigen Fixpunkt (nicht einen eindeutigen kleinsten / größten Fixpunkt) für monotone Funktionen auf dem gesamten Gitter zu gewährleisten
Tarskis Fixpunktsatz besagt, dass die Fixpunkte eines monotonen Operators auf einem vollständigen Gitter ein vollständiges Gitter sind. Infolgedessen haben wir einen eindeutigen größten Fixpunkt und einen eindeutigen kleinsten Fixpunkt für einen monotonen Operator auf einem vollständigen Gitter. Die Fixpunkte können eindeutig sein, im Allgemeinen jedoch viele. Meine Frage wäre, unter …
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Warum Bewertungen bei der Definition von FOL?
Warum braucht man Bewertungen, um die Semantik der Logik erster Ordnung zu definieren? Warum nicht einfach für Sätze definieren und auch Formelsubstitutionen definieren (wie erwartet). Das sollte genug sein: M.⊨ ∀ x . ϕ⟺für alle d∈ d o m ( M.) , M. ⊨ ϕ [ x ↦ d]]M⊨∀x.ϕ⟺for all …
8 lo.logic 
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