Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Graphisomorphismus mit Äquivalenzbeziehung auf der Scheitelpunktmenge
Ein farbiger Graph kann als Tupel wobei ein Graph ist und die Färbung ist. Zwei farbige Graphen und gelten als isomorph, wenn ein Isomorphismus vorliegt, so dass die Färbung eingehalten wird, dh für alle .(G,c)(G,c)(G,c)GGGc:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow \mathbb{N}(G,c)(G,c)(G,c)(H,d)(H,d)(H,d)π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H)c(v)=d(π(v))c(v)=d(π(v))c(v) = d(\pi(v))v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G) Dieser Begriff erfasst …
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Komplexität der Lösung linearer Gleichungen
Was ist über die Komplexität der Lösung eines linearen Gleichungssystems über ein endliches Feld bekannt? Ich weiß, dass es einen -Algorithmus (Gauß) gibt, der eine Lösung berechnet, und dass es für spärliche Systeme noch bessere Algorithmen gibt. Ich habe mich jedoch gefragt, ob es eine komlexitätstheoretische Charakterisierung dieses Problems gibt. …
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Sekretär Einstellung Spiel
Dies ist eine Erweiterung des klassischen Sekretärsproblems . Im Einstellungsspiel haben Sie eine Reihe von Kandidaten und die Reihenfolge, wie gut jeder Arbeiter ist.C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} Wlog, wir gehen davon aus, dass am besten ausgebildet ist, gefolgt von usw.c1c1c_1c2c2c_2 Die Reihenfolge, in der die Kandidaten interviewt werden, wird einheitlich zufällig ausgewählt …
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Zufällige Einschränkungen und die Verbindung zum vollständigen Einfluss von Booleschen Funktionen
Angenommen, wir haben eine Boolesche Funktion und wenden die zufällige Einschränkung auf . Angenommen, der Entscheidungsbaum , der berechnet, schrumpft aufgrund der zufälligen Einschränkung auf die Größe . Bedeutet dies, dass einen sehr geringen Gesamteinfluss hat?δ f T f O ( 1 ) ff:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff
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Gibt es eine Verallgemeinerung der Informationstheorie auf polynomiell erkennbare Informationen?
Ich entschuldige mich, das ist eine "weiche" Frage. Die Informationstheorie hat kein Konzept der rechnerischen Komplexität. Beispielsweise enthält eine Instanz von SAT oder eine Instanz von SAT plus ein Bit, das die Erfüllbarkeit anzeigt, dieselbe Informationsmenge. Gibt es eine Möglichkeit, das Konzept des "polynomiell erkennbaren" zu formalisieren? Ein solches Framework …
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Wenig Tore für die Multiplikation
Was ist das beste Ergebnis für die Anzahl der Gatter in einer Schaltung, die zwei n-Bit-Ganzzahlen multipliziert? Das offensichtliche Verfahren erzeugt -Gatter. Es gibt bessere Ansätze mit θ ( n log n log log n ) und θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) Gates.θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)θ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log …
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