Theoretische Informatik

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Der Beweis für die Komplexität von Kolmogorov ist mit Reduktionen nicht berechenbar

Ich suche nach einem Beweis dafür, dass die Komplexität von Kolmogorov nicht berechenbar ist, indem ich ein anderes nicht berechenbares Problem reduziere. Der übliche Beweis ist eher eine Formalisierung von Berrys Paradoxon als eine Reduktion, aber es sollte einen Beweis geben, indem man von etwas wie dem Halteproblem oder dem …

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Gute Bücher zur Parsertheorie?

Eines meiner Java-Projekte ist eine Abzweigung von Parboiled , und im Gegensatz zu beispielsweise Antlr oder JavaCC werden Parser zur Laufzeit generiert. Die generierten Grammatiken sind Parsing Expression Grammatiken oder PEGs (ich höre, ein anderer Begriff für sie ist "packrat"). Während die Laufzeitgenerierung die Komplexität erhöht (Bytecode-Generierung), bezieht sich ein …

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DFA-Schnittalgorithmus für Sonderfälle

Ich interessiere mich für effiziente Algorithmen für die DFA-Schnittmenge für Sonderfälle. Wenn sich die zu schneidenden DFAs einer bestimmten Struktur gehorchen und / oder mit einem begrenzten Alphabet arbeiten. Gibt es eine Quelle, in der ich in solchen Fällen Algorithmen finden kann? Um die Frage nicht zu weit zu fassen, …

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Graph-Minor-Theorem verstehen

Diese Frage ist zweifach und hauptsächlich referenzorientiert: Gibt es irgendwo, wo die wichtigsten Intuitionen zum Beweis des Graph-Minor-Theorems gegeben sind, ohne zu sehr auf die Details einzugehen? Ich weiß, dass der Beweis lang und schwierig ist, aber es muss sicherlich Schlüsselideen geben, die auf einfachere Weise kommuniziert werden können. Gibt …

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Ist Kolmogorov-Komplexität eine surjektive Funktion?

Lassen Sie uns eine Codierung von Turing-Maschinen und einer universellen Turing-Maschine U festlegen, die bei Eingabe (T, x) alle T-Ausgaben bei Eingabe x ausgibt (möglicherweise laufen beide für immer). Definieren Sie die Kolmogorov-Komplexität von x, K (x) als die Länge des kürzesten Programms p, so dass U (p) = x …

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Aufzählung planarer Graphen der begrenzten Baumbreite

Ich suche nach Referenzen für das folgende Problem: Wenn die ganzen Zahlen und , werden alle nicht isomorphen planaren Graphen auf Eckpunkten und der Baumbreite aufgelistet . Ich interessiere mich sowohl für theoretische als auch für praktische Ergebnisse, aber hauptsächlich für praktische Algorithmen, mit denen möglichst große Werte von und …

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Theoretische Ergebnisse für zufällige Wälder?

Zufällige Wälder haben unter Praktikern den Ruf, zu den effektivsten Klassifizierungstechniken zu gehören. In der lerntheoretischen Literatur, aus der ich das Fehlen tiefer theoretischer Ergebnisse vermute, begegnen wir ihnen jedoch nicht viel. Wenn man sich mit dieser Theorie befassen wollte, wo würde man anfangen?

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Wo wird die relationale Parametrizität in Hyperdoktrin- oder Topos-Modellen untersucht?

Reynolds schlug ursprünglich eine relationale Semantik für den polymorphen Lambda-Kalkül zweiter Ordnung vor [1]. Später zeigte er jedoch [2], dass dieser Ansatz nicht mit der klassischen Mengenlehre vereinbar war. Pitts beschrieb den Rahmen von Hyperdoktrinmodellen und Topos-Modellen [3], die mit der konstruktiven Logik übereinstimmen. Anschließend wurden vermutlich relationale Hyperdoktrin- und …

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Warum hängt die meiste Kryptographie im Gegensatz zu anderen Problemen von großen Primzahlpaaren ab?

Die meisten aktuellen Kryptografiemethoden hängen von der Schwierigkeit ab, Zahlen zu faktorisieren, die das Produkt zweier großer Primzahlen sind. Soweit ich weiß, ist dies nur schwierig, solange die Methode zur Erzeugung der großen Primzahlen nicht als Abkürzung zum Faktorisieren der resultierenden zusammengesetzten Zahl verwendet werden kann (und das Faktorisieren großer …

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Erfüllbarkeit erster Ordnung ohne endliche Modelle

Wir wissen aus dem Satz der Kirche, dass die Bestimmung der Erfüllbarkeit erster Ordnung im Allgemeinen nicht zu entscheiden ist, aber es gibt verschiedene Techniken, mit denen wir die Erfüllbarkeit erster Ordnung bestimmen können. Am naheliegendsten ist die Suche nach einem endlichen Modell. Es gibt jedoch eine Reihe von Aussagen …

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Mitgliedschaftsproblem für bestimmte Klassen uneingeschränkter Grammatiken

Betrachten Sie eine beliebige kontextfreie Grammatik über dem Alphabet { 0 , 1 , ¯ 0 , ¯ 1 } . Fügen Sie den Produktionen dieser Grammatik zwei feste, nicht kontextfreie Produktionen P hinzu : ¯ 0 0 → ϵ und ¯ 1 1 → ϵ . Nennen Sie die …

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Eine rein graphentheoretische Erklärung der Reduktion von Unique Label Cover zu Max-Cut

Ich studiere die Unique Games Conjecture und die berühmte Reduktion von Khot et al. Auf Max-Cut. In ihrer Arbeit und anderswo im Internet verwenden die meisten Autoren (was für mich ist) eine implizite Äquivalenz zwischen der MAX-CUT-Reduktion und der Erstellung bestimmter Tests für lange Codes. Aufgrund meiner eigenen Unklarheit über …

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Randomisierte Identitätsprüfung für hochgradige Polynome?

Sei ein variables Polynom, das als arithmetische Schaltung der Größe poly , und sei eine Primzahl.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Können Sie testen, ob über identisch ist , mit der Zeit und der Fehlerwahrscheinlichkeit , auch wenn der Grad nicht ist a …

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Sei eine Funktion, die wir als Ähnlichkeitsfunktion bezeichnen . Beispiele für Ähnlichkeitsfunktionen sind Kosinusabstand, Norm, Hamming-Abstand, Jaccard-Ähnlichkeit usw.d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}l2l2l_2 Betrachten Sie binäre Vektoren der Länge : .nnnkkkv⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n Unser Ziel ist es, ähnliche Vektoren zu gruppieren. Formal wollen wir einen Ähnlichkeitsgraphen berechnen, bei dem Knoten die …

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Schnellster bekannter deterministischer Algorithmus für das ungerichtete Graph-Isomorphismus-Problem

Was ist der schnellste bekannte ungerichtete Graphisomorphismus-Algorithmus?

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