Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Eine Paritätslernfrage
Definieren wir eine Klasse von Funktionen über eine Menge von Bits. Fixieren Sie zwei Verteilungen , die sich "vernünftigerweise" voneinander unterscheiden (wenn Sie möchten, beträgt ihr Variationsabstand mindestens oder etwas Ähnliches).nnnp,qp,qp, qϵϵ\epsilon Nun wird jede Funktion in dieser Klasse durch eine Sammlung von Indizes und wie folgt bewertet: Wenn die …
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Beweise in
In einem Vortrag von Razborov wird eine merkwürdige kleine Aussage veröffentlicht. Wenn FACTORING schwierig ist, ist Fermats kleiner Satz in nicht beweisbar .S12S21S_{2}^{1} Was ist und warum sind aktuelle Beweise nicht in ? S 1 2S12S21S_{2}^{1}S12S21S_{2}^{1}
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Was ist die schnellste bekannte BPP-Simulation mit Las Vegas-Algorithmen?
BPPBPP\mathsf{BPP} undZPPZPP\mathsf{ZPP} sind zwei grundlegende probabilistische Komplexitätsklassen. BPPBPP\mathsf{BPP} ist die Klasse von Sprachen, die durch probabilistische Polynomzeit-Turing-Algorithmen bestimmt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus eine falsche Antwort zurückgibt, begrenzt ist, dh die Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt höchstens1313\frac{1}{3} (sowohl für JA als auch für NEIN). Andererseits können ZPPZPP\mathsf{ZPP} -Algorithmen als solche …
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Literatur zur Alias-Analyse
Ich schreibe meine Masterarbeit in CS und arbeite mit Alias-Analyse. Das, was mich interessiert, ist die intraprozedurale, flusssensitive Must- und May-Alias-Analyse für Java-ähnliche Sprachen. Ich suche nach Texten, die die Grundlagen dieses Themas detailliert beschreiben, aber nichts wirklich Passendes finden konnten. Ich habe eine Reihe von Lehrbüchern über Compiler und …
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Ist deterministische Pseudozufälligkeit möglicherweise stärker als Zufälligkeit parallel?
Die Klasse BPNC (die Kombination von und N C ) sei ein logarithmischer paralleler Algorithmus mit begrenzter Fehlerwahrscheinlichkeit und Zugriff auf eine zufällige Quelle (ich bin mir nicht sicher, ob dieser einen anderen Namen hat). Definieren Sie die Klasse DBPNC auf ähnliche Weise, mit der Ausnahme, dass alle Prozesse zufälligen …
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Wie viele disjunkte Kantenschnitte muss eine DAG haben?
Die folgende Frage an die Optimalitäts des Bellman-Ford im Zusammenhang - kürzester Weg dynamischen Programmier - Algorithmus (siehe diesen Beitrag für eine Verbindung). Eine positive Antwort würde auch bedeuten, dass die minimale Größe eines monotonen nichtdeterministischen Verzweigungsprogramms für das STCONN- Problem . t Θ ( n 3 )ssstttΘ ( n3)Θ(n3)\Theta(n^3) …
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Boolescher Formelausgleich in
Ich suche nach Referenzen über die Komplexität des Booleschen Formelausgleichsproblems . Speziell, War bekannt, dass Boolesche Formeln in ausgeglichen werden können ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Gibt es einen einfachen Beweis dafür, dass der Boolesche Formelausgleich in ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Mit "einfach" meine ich einen Beweis, der einfacher ist als der unten erwähnte, insbesondere suche ich …
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Über Inverse 3-SAT
Kontext : Kavvadias und Sideri haben gezeigt, dass das inverse 3-SAT-Problem coNP Complete ist: Gibt es bei einer Reihe von Modellen für n Variablen eine 3-CNF-Formel, bei der ϕ die genaue Menge von Modellen ist? Es entsteht eine unmittelbare Kandidatenformel, die die Konjunktion aller 3-Klauseln ist, die von allen Modellen …
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Warum Untergrenzen für Boolesche Schaltungen keine Untergrenzen für arithmetische Schaltungen bedeuten
Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische Schaltungsberechnungsdeterminante, dann erhalten wir durch Nehmen aller Variablen mod 2 eine Boolesche Schaltungsberechnungsdeterminante. …
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Einseitige Fehler in probablistischen Beweissystemen
In den meisten probabilistischen Beweissystemen (z. B. PCP-Theorem) werden die Fehlerwahrscheinlichkeiten normalerweise auf der Seite der falsch-positiven Ergebnisse definiert, dh eine typische Definition könnte folgendermaßen aussehen: Wenn ist, akzeptiert der Prüfer immer, aber in In anderen Fällen beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Ablehnung mindestens 1/2.x∈Lx∈Lx \in L Gibt es ein Problem …
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