Was ist der Unterschied zwischen Bedeutung und Bezeichnung?

In der Semantik der Programmiersprache wird oft gehört, dass Menschen über Bedeutung und Bezeichnung sprechen . Sie scheinen nicht gleich zu sein. Was ist der Unterschied? Ist die erstere mit der operativen Semantik verbunden, während die letztere mit der Denotationssemantik verbunden ist? Vielen Dank.

"Bedeutung" wird breiter verwendet als die Bezeichnung.

Die ursprüngliche Dichotomie, die von Logik und Philosophie geerbt wurde, liegt zwischen "Sinn" und "Bezeichnung" (die Philosophen "Referenz" nennen).

Diese Unterscheidung lässt sich am ursprünglichen Beispiel von Frege veranschaulichen. Er bemerkte, dass sich die Ausdrücke "der Morgenstern" und "der Abendstern" auf dasselbe Objekt bezogen - den Planeten Venus -, aber dass der Satz "der Morgenstern und der Abendstern derselbe Planet" tatsächlich einige Informationen vermittelt an einen Leser. Er schlug vor, dass die Bedeutung einer Nominalphrase über das tatsächliche Objekt hinausgehen kann, das sie bezeichnet, einschließlich etwas darüber, wie sie das Objekt darstellt, das sie bezeichnet.

$8 \times 7$$56$

Wenn wir eine Denotationssemantik erstellen, versuchen wir, ein Modell einer Sprache zu erstellen, in der nicht unterscheidbare Programme dasselbe mathematische Objekt bezeichnen. Das Ziel ist es, das Denken über das Verhalten von Programmen zu vereinfachen, da wir über die Bezeichnungen, die mathematischen Objekte, nachdenken können, ohne uns um die Details der Programmdarstellung kümmern zu müssen. Auf diese Weise müssen wir vermeiden, uns mit Aspekten der Bedeutung von Programmen befassen zu müssen, die für uns nicht von Interesse sind.

Die Art und Weise, wie Sinn und Bezeichnung sich auf die operative Semantik beziehen, ist komplizierter und anders. Ich kann meine Antwort später erweitern, um dies zu behandeln, aber ich muss jetzt laufen. :) :)

EDIT: Okay, ich erweitere diese Antwort jetzt.

Die Verbindung zwischen "Bezeichnung" und "Referenz" ist ziemlich genau und genau deshalb, weil die Leute, die die Denotationssemantik erfunden haben (z. B. Scott und Strachey), im Rahmen ihres Projekts ganz bewusst Ideen aus der philosophischen Logik übernommen haben.

Um zu verstehen, wie Bedeutung und operative Semantik zusammenhängen, ist es hilfreich, sich an die Vorstellung des Philosophen Michael Dummett von einer "Bedeutungstheorie" zu erinnern und wie sie sich von einer "semantischen Theorie" unterscheidet.

In Dummetts Terminologie ist eine semantische Theorie eine kompositorische Methode, um Sätze zur Bestimmung mathematischer Objekte in Beziehung zu setzen. In der Logik ist die Bedeutung eines Satzes sein Wahrheitswert und wird aus den Wahrheitswerten seiner Bestandteile bestimmt. Die Denotationssemantik von Programmiersprachen verwendet eine viel größere Vielfalt mathematischer Objekte, funktioniert jedoch auf die gleiche Weise - wir geben die Bedeutung eines Programmbegriffs in Bezug auf die Bedeutung seiner Subterme an. In Dummetts Terminologie bietet die Denotationssemantik semantische Theorien von Programmiersprachen.

Eine Bedeutungstheorie ist auch eine kompositorische Methode, um Sätze mit mathematischen Objekten in Beziehung zu setzen, enthält aber zusätzlich einen Bericht darüber, was die Beziehung zwischen dem Satz und dem mathematischen Objekt rechtfertigt. Er entwickelte diese Idee, um zu verstehen, wie intuitionistische Mathematiker den Begriff der Wahrheit verstanden. Insbesondere hatten sie eine kompositorische Darstellung der Bedeutung logischer Verknüpfungen, gaben ihnen jedoch nicht die gleichen semantischen Werte wie klassische Logiker. Zum Beispiel wird in der Brouwer-Heyting-Kolmogorov-Darstellung der intuitionistischen Logik die Wahrheit folgendermaßen definiert:

• $A \land B$$(p_1, p_2)$$p_1$$A$$p_2$$B$
• $A \vee B$$(i, p)$$i$$0$$1$$i$$0$$p$$A$$i$$1$$p$$B$
• $A \to B$$A$$B$
• $\forall x.\;A(x)$$n$$A(n)$
• $\exists x.\;A(x)$$(n, p)$$n$$p$$A(n)$

$A$$A$

Beachten Sie nun, dass diese Definition Sätze und Wahrheitswerte verbindet, aber der Zusammenhang muss durch die Möglichkeit gerechtfertigt sein, kanonische Beweise zu liefern.

Die operative Semantik kommt über diesen Begriff der Rechtfertigung ins Spiel. Eine operative Semantik ist nur eine Beschreibung dessen, was eine abstrakte Maschine tut. Nachdem wir eine Denotationssemantik angegeben haben, möchten wir im Allgemeinen zeigen, dass die Denotationssemantik der operativen Semantik entspricht. Diese Eigenschaft wird als Angemessenheit bezeichnet (zusammen mit der vollständigen Abstraktion ihres großen Bruders ) und es kommt genau darauf an, eine Bedeutungstheorie zu geben, die abstrakte Maschinenzustände mit denotationalen Objekten verbindet, die unter der Reduktion der abstrakten Maschine geschlossen wird.

Dies ist eigentlich nicht die ganze Geschichte, da ich hier dargelegt habe, wie operative und denotationale Ansätze über ein Realisierbarkeitsmodell miteinander verbunden werden können. Typentheorien können auch eine beweistheoretische Semantik haben (tatsächlich war diese Aussicht das, woran Dummett am meisten interessiert war), aber ich habe diesen Zusammenhang in diesem Beitrag nicht erklärt.