Was ist der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zur Berechnung des Nullraums einer Matrix?

Ich weiß, dass die Gaußsche Eliminierung -Arithmetikoperationen erfordert, aber ich bin mir nicht sicher, ob bessere Algorithmen bekannt sind. $O(n^3)$

ds.algorithms linear-algebra matrices

— GMB
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Ich kann einen Weg sehen, um die Gaußsche Eliminierung der Matrix M in der Zeit O (n ^ 2 Rang (M)) durchzuführen. Gibt es eine Möglichkeit, das schneller zu machen?

— Kyle

Antworten:

Der Exponent der Berechnung einer Basis des Kernels ist der gleiche wie der Exponent der Matrixmultiplikation, siehe das Buch Algebraische Komplexitätstheorie von Bürgisser, Clausen & Shokrollahi. So kann es in der Zeit . $O(n^{2.38})$

— Markus Bläser
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oder 2.372 jetzt, richtig?

— Suresh Venkat

Ich denke es ist 2.3727.

— Markus Bläser

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