Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Schnellste bekannte Komplexität für kombinatorischen ILP-Algorithmus?
Ich frage mich, welcher Algorithmus in Bezug auf die Big- Notation am bekanntesten ist, um die ganzzahlige lineare Programmierung zu lösen?OOO Ich weiß, dass das Problem vollständig ist, also erwarte ich nichts Polynomielles. Ich weiß, dass es viele Heuristiken gibt, die in praktischen Anwendungen wie CPLEX verwendet werden, aber ich …
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Beweis des Karp-Lipton-Theorems
Ich versuche, den Beweis des Karp-Lipton-Theorems zu verstehen, wie er im Buch "Computational Complexity: A modern approach" (2009) dargelegt ist. In diesem Buch heißt es insbesondere: Karp-Lipton-Theorem Wenn NP , dann ist PH .⊆⊆\subseteq P∖polyP∖polyP_{\backslash poly} =Σp2=Σ2p= \Sigma^p_2 Beweis: Nach Theorem 5.4 genügt es, um PH zu zeigen, dass und …
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Gibt es einen effizienten Algorithmus für die Ausdrucksäquivalenz?
z xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) ? Die Ausdrücke stammen aus der gewöhnlichen High-School-Algebra, beschränken sich jedoch auf arithmetische Addition und Multiplikation (z. B. ), ohne Inverse, Subtraktion oder Division. Buchstaben sind Variablen.2+2=4;2.3=62+2=4;2.3=62+2=4; 2.3=6 Wenn es hilft, können wir jeden Ausdruck verbieten, der mit anderen numerischen Werten als . dh nicht noch noch :x …
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Gibt es etablierte Komplexitätsklassen mit reellen Zahlen?
Ein Student hat mich kürzlich gebeten, einen NP-Härtenachweis für sie zu prüfen. Sie führten eine Reduktion nach folgenden Grundsätzen durch: Ich reduziere dieses Problem P′P′P' , von dem bekannt ist, dass es NP-vollständig ist, auf mein Problem PPP (mit einer mehrmaligen Vielfachreduktion), also ist PPP NP-hart. Meine Antwort war im …
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Finden des maximalen XOR von zwei Zahlen in einem Intervall: Können wir es besser machen als quadratisch?
Nehmen wir an, wir haben zwei Zahlen lll und und wollen für l \ le i, \, j \ le r finden .max ( i ⊕ j ) l ≤ i ,rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Der naive Algorithmus überprüft einfach alle möglichen Paare; Zum Beispiel in Ruby hätten wir: def …
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Komplexität des Problems der Kitten-Adoption
Dies geschah, als ich versuchte, diese Frage zur Verkabelungslängenminimierung zu beantworten . Ich wollte dies das Problem der "polygamen Ehe" nennen, aber das Internet, also Kätzchen. Yay! Angenommen , wir haben Kätzchen , die von angenommen werden müssen Personen, . Für jedes Kätzchen, und jede Person gibt es einen Preis …
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Direktreduktion von
Wir wissen , dass in ist N L von Immerman-Szelepcsenyi Theorem Theorem und da s t - c o n n e c t i v i t y ist N L - h a r d daher s t - n ost-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNLNL\mathsf{NL}st-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNL-hardNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard} viel einem log-Raum ist reduzierbar s t …
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