Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Komplexität der Rechenmatrixleistungen
Ich bin daran interessiert, die -te Potenz einer Matrix berechnen . Angenommen, wir haben einen Algorithmus für die Matrixmultiplikation, der in läuft . Dann kann man leicht in Zeit berechnen . Kann dieses Problem in kürzerer Zeit gelöst werden?nnnn×nn×nn\times nAAAO(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n))AnAnA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Matrixeinträge können im Allgemeinen aus einem Semiring stammen, Sie können …
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Finden eines 5-Punkt-Sterns in Polynomzeit
Ich möchte feststellen, dass dies Teil meiner Hausaufgaben für einen Kurs ist, den ich gerade besuche. Ich bin auf der Suche nach Hilfe, keine Antwort. Dies ist die fragliche Frage: Ein 5-Stern in einem ungerichteten Diagramm ist eine 5-Clique. Zeigen Sie diesen 5-PUNKT-STERN , wobei 5-PUNKT-STERN = einen 5- Punkt …
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Annäherung der minimalen Bandbreite an Binärbäumen
Das Problem der minimalen Bandbreite besteht darin, eine Reihenfolge von Graphknoten auf einer ganzzahligen Linie zu finden, die den größten Abstand zwischen zwei benachbarten Knoten minimiert. Das Entscheidungsproblem ist auch für binäre Bäume NP-vollständig. Komplexitätsergebnisse für die Bandbreitenminimierung. Garey, Graham, Johnson und Knuth, SIAM J. Appl. Math. 34, Nr . …
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Gibt es ein Konzept für einen Algorithmus, der eine Funktion berechnet, indem zuerst ein anderer Algorithmus gefunden wird?
Wenn ich es richtig verstehe, hat ein Algorithmus, der den Wert einer reellen Funktion berechnet, eine fffRechenkomplexität O(g(n))O(g(n))O(g(n)) wenn Folgendes zutrifft: Wenn wir fff auf Genauigkeit berechnen , erfordert δδ\delta in der Größenordnung von g(n)g(n)g(n) Schritte. Was aber, wenn wir einen Algorithmus haben, der zuerst "einen effizienteren Algorithmus zur Berechnung …
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Random Access Machines mit nur Addition, Multiplikation, Gleichheit
In der Literatur ist ziemlich klar, dass kostenpflichtige RAMs mit primitiver Multiplikation insofern unvernünftig sind, als sie können von Turing-Maschinen nicht in Polynomzeit simuliert werden kann PSPACE-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen Alle Referenzen, die ich zu diesem Thema finden kann (Simon 1974, Schonhage 1979), beziehen sich jedoch auch auf …
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Bestimmt man, ob es in einem Intervall eine Primzahl gibt, von der bekannt ist, dass sie P- oder NP-vollständig ist?
Ich habe in diesem Beitrag über Stackoverflow gesehen, dass es einige relativ schnelle Algorithmen gibt, mit denen ein Intervall von Zahlen gesiebt werden kann, um festzustellen, ob es in diesem Intervall eine Primzahl gibt. Bedeutet dies jedoch, dass das Gesamtentscheidungsproblem von: (Gibt es in einem Intervall eine Primzahl?) Bei P …
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Komplexitätstheoretisch schwierig, den Wert von
Die prime-Zählfunktion , degradiert , wird als die Anzahl der Primzahlen weniger definiert als oder gleich .π( x )π(x)\pi(x)xxx Wir können ein Entscheidungsproblem aus wie folgt definieren:π( x )π(x)\pi(x) Entscheide bei zwei binär geschriebenen Zahlen und , ob .xxxnnnπ( x ) = nπ(x)=n\pi(x) = n Ein Freund und ich haben …
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Algorithmus-Zeitanalyse „Eingabegröße“ vs. „Eingabeelemente“
Ich bin immer noch ein bisschen verwirrt mit den Begriffen "Eingabelänge" und "Eingabegröße", wenn ich die asymptomatische Obergrenze für einen Algorithmus analysiere und beschreibe Die Länge der Eingabe für den Algorithmus hängt anscheinend stark von der Art der Daten und dem Algorithmus ab, über den Sie sprechen. Einige Autoren beziehen …
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Sind Regex-Kreuzworträtsel NP-hart?
Ich habe neulich auf dieser Website herumgespielt : http://regexcrossword.com/, und ich habe mich gefragt, wie ich es am besten lösen kann. Können Sie das folgende Problem in Polynomzeit lösen oder ist es NP-schwer? Suchen Sie bei einem NxM-Raster mit N regulären Ausdrücken für die Spalten und M für die Zeilen …
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Rechenaufwand vs. Chomsky-Hierarchie
Ich frage mich über die Beziehung zwischen der Komplexität der Berechnungen und der Chomsky-Hierarchie im Allgemeinen. Insbesondere, wenn ich weiß, dass ein Problem NP-vollständig ist, folgt daraus, dass die Sprache dieses Problems nicht kontextfrei ist? Zum Beispiel ist das Cliquenproblem NP-vollständig. Folgt daraus, dass die Sprache, die Modellen mit Cliquen …
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