Rechenaufwand vs. Chomsky-Hierarchie

Ich frage mich über die Beziehung zwischen der Komplexität der Berechnungen und der Chomsky-Hierarchie im Allgemeinen.

Insbesondere, wenn ich weiß, dass ein Problem NP-vollständig ist, folgt daraus, dass die Sprache dieses Problems nicht kontextfrei ist?

Zum Beispiel ist das Cliquenproblem NP-vollständig. Folgt daraus, dass die Sprache, die Modellen mit Cliquen entspricht, in der Chomsky-Hierarchie von minimaler Komplexität ist (für alle / einige Arten der Codierung von Modellen als Zeichenfolgen)?

In der Chomsky-Hierarchie gibt es vier Sprachklassen:

1. Reguläre Sprachen - Diese Klasse ist dieselbe wie oder T I M E ( o ( n log n ) ) (definiert unter Verwendung von Einzelbandmaschinen, siehe Emil's Kommentar) oder S P A C E ( 0 ) oder S P A C E ( o ( log log n ) ) (laut Emil's Kommentar).$\mathrm{TIME}(n)$$\mathrm{TIME}(o(n\log n))$$\mathrm{SPACE}(0)$$\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$

2. Kontextfreie Sprachen - Diese Klasse hat keine netten Abschlusseigenschaften. Stattdessen betrachtet man normalerweise $\mathrm{LOGCFL}$ , die Klasse der Sprachen, die logspace-reduzierbar ist auf kontextfreie Sprachen. Es ist bekannt, dass in A C 1 (und damit insbesondere in P ) liegt, und es hat nette vollständige Probleme, die im verlinkten Artikel beschrieben werden.$\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{AC}^1$$\mathrm{P}$

3. Kontextsensitive Sprachen - Diese Klasse entspricht .$\mathrm{NSPACE}(n)$

4. Uneingeschränkte Grammatik - Diese Klasse besteht aus allen rekursiv aufzählbaren Sprachen.

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