Als «unbiased-estimator» getaggte Fragen

Bezieht sich auf einen Schätzer eines Populationsparameters, der im Durchschnitt "den wahren Wert erreicht". Das heißt, eine Funktion der beobachteten Daten ist ein unverzerrter Schätzer eines Parameters wenn E (\ hat {\ theta}) = \ theta . Das einfachste Beispiel für einen unvoreingenommenen Schätzer ist der Stichprobenmittelwert als Schätzer des Populationsmittelwerts. θ^θE.(θ^)=θ

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Unvoreingenommene Schätzung der Kovarianzmatrix für mehrfach zensierte Daten
Chemische Analysen von Umweltproben werden im Folgenden häufig an Meldegrenzen oder verschiedenen Nachweis- / Bestimmungsgrenzen zensiert. Letztere können variieren, normalerweise proportional zu den Werten anderer Variablen. Beispielsweise muss möglicherweise eine Probe mit einer hohen Konzentration einer Verbindung zur Analyse verdünnt werden, was zu einem proportionalen Aufpumpen der Zensurgrenzwerte für alle …
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Was bedeutet "Unparteilichkeit"?
Was bedeutet es zu sagen, dass "die Varianz ein verzerrter Schätzer ist"? Was bedeutet es, eine voreingenommene Schätzung durch eine einfache Formel in eine unvoreingenommene Schätzung umzuwandeln? Was genau macht diese Konvertierung? Was ist der praktische Nutzen dieser Konvertierung? Konvertieren Sie diese Werte, wenn Sie bestimmte Arten von Statistiken verwenden?
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Welche Intuition steckt dahinter, Vollständigkeit in einer Statistik als unmöglich zu definieren, um daraus einen unverzerrten Schätzer von
In der klassischen Statistik gibt es die Definition, dass eine Statistik TTT eines Datensatzes y1, … , Yny1,…,yny_1, \ldots, y_n für einen Parameter θθ\theta als vollständig definiert ist. Es ist unmöglich, daraus nichttrivial einen unverzerrten Schätzer von 000 zu bilden . Das heißt, hat die einzige Möglichkeit , Eh ( …
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Warum verwenden wir eine voreingenommene und irreführende Standardabweichungsformel für
Es war ein kleiner Schock für mich, als ich zum ersten Mal eine Monte-Carlo-Normalverteilungssimulation durchführte und feststellte, dass der Mittelwert von 100100100 Standardabweichungen von 100100100 Stichproben, die alle nur eine Stichprobengröße von n=2n=2n=2 , viel geringer war als, dh Mittelung 2π−−√2π \sqrt{\frac{2}{\pi }} mal dasσσ\sigmadas zur Erzeugung der Grundgesamtheit verwendet …
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Für welche Verteilungen gibt es einen geschlossenen unverzerrten Schätzer für die Standardabweichung?
Für die Normalverteilung gibt es einen unverzerrten Schätzer für die Standardabweichung, gegeben durch: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Der Grund, warum dieses Ergebnis nicht so gut bekannt ist, scheint darin zu liegen, dass es sich größtenteils um eine Kuriosität und nicht um eine Angelegenheit von großer Bedeutung handelt . Der Beweis …
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Andere unvoreingenommene Schätzer als die BLAUE (OLS-Lösung) für lineare Modelle
Für ein lineares Modell bietet die OLS-Lösung den besten linearen unverzerrten Schätzer für die Parameter. Natürlich können wir eine Tendenz für eine geringere Varianz eintauschen, z. B. eine Kammregression. Aber meine Frage bezieht sich darauf, keine Vorurteile zu haben. Gibt es andere Schätzer, die etwas gebräuchlich sind, aber eine höhere …
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Schätzparameter einer Normalverteilung: Median statt Mittelwert?
Der übliche Ansatz zur Schätzung der Parameter einer Normalverteilung besteht darin, den Mittelwert und die Standardabweichung / Varianz der Stichprobe zu verwenden. Wenn es jedoch einige Ausreißer gibt, sollten der Median und die mediane Abweichung vom Median viel robuster sein, oder? Bei einigen Datensätzen, die ich ausprobiert habe, scheint die …
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Warum unterrichten US- und UK-Schulen unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Standardabweichung?
Soweit ich weiß, lehren die britischen Schulen, dass die Standardabweichung wie folgt ermittelt wird: in der Erwägung, dass US-Schulen unterrichten: (auf einer grundlegenden Ebene sowieso). Dies hat in der Vergangenheit eine Reihe von Problemen meiner Schüler verursacht, da sie im Internet gesucht haben, aber die falsche Erklärung gefunden haben. Warum …
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Minimierung der Verzerrung bei der erklärenden Modellierung, warum? (Galit Shmuelis "Erklären oder Vorhersagen")
Diese Frage bezieht sich auf Galit Shmuelis Aufsatz "To Explain or to Predict" . Im Einzelnen schreibt Professor Shmueli in Abschnitt 1.5, "Erklärung und Vorhersage sind unterschiedlich": Bei der erklärenden Modellierung liegt der Schwerpunkt auf der Minimierung der Verzerrung, um die genaueste Darstellung der zugrunde liegenden Theorie zu erhalten. Das …
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Warum muss man REML (anstelle von ML) verwenden, um unter verschachtelten Var-Covar-Modellen zu wählen?
Verschiedene Beschreibungen zur Modellauswahl für zufällige Effekte von linearen gemischten Modellen weisen an, REML zu verwenden. Ich kenne den Unterschied zwischen REML und ML auf einer bestimmten Ebene, aber ich verstehe nicht, warum REML verwendet werden sollte, weil ML voreingenommen ist. Ist es beispielsweise falsch, mit ML eine LRT für …
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Minimiert ein Median-unvoreingenommene-Schätzer die mittlere absolute Abweichung?
Dies ist eine Folgefrage, aber auch eine andere Frage als meine vorherige . Ich habe auf Wikipedia gelesen, dass " ein median-unverzerrter Schätzer das Risiko in Bezug auf die von Laplace beobachtete absolute Abweichungsverlustfunktion minimiert ". Meine Monte-Carlo-Simulationsergebnisse stützen dieses Argument jedoch nicht. Ich gehe davon aus einer Probe aus …
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