Als «probability» getaggte Fragen

Eine Übungsfrage stellt Sei X1,X2X1,X2X_1, X_2 rvs mit einer gemeinsamen Normalverteilung N(0,1)N(0,1)N(0,1) mit Corr(X1,X2)=ρCorr⁡(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rho . Berechnen Sie den Koeffizienten der Abhängigkeit des oberen Schwanzes für alle ρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] . Was bedeutet es damit, dass sie eine "gemeinsame" Normalverteilung haben? Mein erster Gedanke war, dass sowohl …

8 probability  random-variable  heavy-tailed 

Dies ist eher eine historische Frage: Wer hat die Notation Erfunden für die Bezeichnung (bedingte) Unabhängigkeit?⊥⊥⊥⊥\perp \!\!\! \perp

8 probability  notation  history 

Nehmen wir an, wir haben zwei voreingenommene Münzen C1und C2beide haben eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit, den Kopf zu drehen. Wir werfen C1 n1Zeiten und bekommen H1Köpfe, C2 n2Zeiten und bekommen H2Köpfe. Und wir stellen fest, dass das Verhältnis der Köpfe für eine Münze höher ist als für die andere. Mit welcher …

8 probability  bernoulli-distribution 

Ich bin Arzt, bitte seien Sie freundlich zu mir und meinem grundlegenden Verständnis der Statistik. Ich habe einen Datensatz, der aus Patienten und ihren Besuchen besteht, und ich habe das Vorhandensein einer bestimmten Art von Maulwurf in ihrer linken und / oder rechten Hand mit {0,1} -Werten (0 = nicht …

8 probability  incidence-rate-ratio 

Frau A wählt zufällig eine Zahl aus der Gleichverteilung auf . Dann zieht Herr B wiederholt und unabhängig die Zahlen aus der Gleichverteilung auf , bis er eine Zahl größer als erhält , und stoppt dann. Die erwartete Summe der Zahl, die Herr B bei zieht, ist gleich?XXX[0,1][0,1][0, 1]Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Ich habe eine Folge von nicht negativen Variablen wie: E ( X n | C n ) = C nX.nXnX_nE.( X.n| C.n) = C.nn2E(Xn|Cn)=Cnn2E(X_n|C_n)=\frac{C_n}{n^2} Dabei ist C.nCnC_n eine Folge von Zufallsvariablen, die fast sicher gegen 1 konvergieren 111. Kann ich schließen, dass X.nXnX_n fast sicher gegen 0 tendiert? Hinweis: Sie …

8 probability  convergence  conditional-expectation 

Ich würfle einen fairen Würfel. Wie ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Rollen, bis ich zum ersten Mal entweder akkumuliere: 1) Fünf Einsen 2) 20 Vorkommen von Gesichtern, die nicht eins sind? Ich freue mich, die aktuelle Anwendung zu teilen, wenn das helfen würde.

8 probability  negative-binomial 

Angenommen, Sie haben einige Daten aus einem randomisierten Blockdesign mit 4 Wiederholungen und 23 Behandlungen erhalten. Nach einer ersten Überprüfung der Daten stellen Sie fest, dass bei 8 Behandlungen alle Wiederholungen identisch sind, was offensichtlich falsch ist. Nachdem Sie das Problem gemeldet haben, wird Ihnen mitgeteilt, dass es auf eine …

8 probability  anova  dataset  fraud 

Kann einer unserer Monte-Carlo-Experten die "unerwartete" Erwartung am Ende dieser Antwort erklären ? Ex-post- Zusammenfassung der anderen Frage / Antwort: Wenn IID-Zufallsvariablen sind und die Erwartungen existieren, zeigt ein einfaches Symmetrieargument , dass , aber ein Monte-Carlo-Experiment mit scheint diesem Satz zu widersprechen.X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nE[Xi/X¯]E[Xi/X¯]\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]E[Xi/X¯]=1E[Xi/X¯]=1\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]=1Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i\sim\mathrm{N}(0,1) x <- matrix(rnorm(10^6), nrow = 10^5) mean(x[,2]/rowMeans(x)) …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

In den meisten grundlegenden Kursen zur Wahrscheinlichkeitstheorie sind Ihre Funktionen zur Erzeugung des angegebenen Moments (mgf) nützlich, um die Momente einer Zufallsvariablen zu berechnen. Insbesondere die Erwartung und Varianz. In den meisten Kursen können die Beispiele für Erwartung und Varianz mithilfe der Definitionen analytisch gelöst werden. Gibt es Beispiele für …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  mgf  method-of-moments 

Ich habe Probleme, online eine Ressource zu finden, die die erwartete Fisher-Informationsmatrix für die T-Verteilung des univariaten Schülers ableitet. Kennt jemand eine solche Ressource? Da keine Ressource vorhanden ist, die die erwartete Fisher-Informationsmatrix für die T-Verteilung ableitet, versuche ich, sie selbst abzuleiten, stecke aber fest. Hier ist meine bisherige Arbeit: …

8 probability  t-distribution  fisher-information 

Angenommen, ist eine Zufallsprobe von einer kontinuierlichen Verteilungsfunktion . Sei unabhängig von den . Wie kann ich ?Y.1, … , Y.n + 1Y1,…,Yn+1Y_1,\dots,Y_{n+1}F.FFX.∼ U n i fo r m {1,…,n}X.∼U.nichfÖrm{1,…,n}}X\sim\mathrm{Uniform}\{1,\dots,n\}Y.ichY.ichY_iE.[ ∑X.i = 1ich{ Y.ich≤ Y.n + 1}}]]E.[∑ich=1X.ich{Y.ich≤Y.n+1}}]]\mathrm{E}\!\left[\sum _{i=1}^X I_{\{Y_i\leq Y_{n+1}\}}\right]

8 probability  self-study 

Wie groß ist die Chance, dass ein Schaltjahr 53 Sonntage hat? Wird es laut meiner Verhandlung 2/7 sein? Da 366 Tage in einem Schaltjahr 52 Wochen und 2 weitere Tage bedeuten, beträgt die Wahrscheinlichkeit eines Sonntags von den zusätzlichen zwei Tagen 2/7. PS: Dies war eine Frage, die ich in …

8 probability  self-study 

Ich habe zwei Zufallsvariablen, die unabhängig und identisch verteilt sind, dh :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f(ϵ)=1βexp(−(ϵ−μβ+exp(−ϵ−μβ))).f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = \dfrac{1}{\beta}\exp(-\left(\frac{\epsilon-\mu}{\beta}+\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})\right)). Ich versuche zwei Größen zu berechnen: Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[c+\epsilon_{1}|c+\epsilon_{1}>\epsilon_{0}\right] Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[\epsilon_{0}|c+\epsilon_{1}<\epsilon_{0}\right] Ich komme zu einem Punkt, an dem ich eine Integration für etwas in der Form durchführen muss: eexeexe^{e^{x}} , das in …

8 probability  logistic  conditional-probability  conditional-expectation  gumbel 

Bitte verzeihen Sie meine Unwissenheit, wie heißt die Verteilung mit einer solchen Wahrscheinlichkeitsdichte? oder allgemeiner oder wobei ist eine Normalisierungskonstante.p ( x ) ≤ 1p(x)∝11+ex,x&gt;0,p(x)∝11+ex,x&gt;0,p(x) \propto \frac{1}{1 + e^x},\quad x > 0\,,p ( x ) = η 1p(x)∝11+αeβx,x&gt;0,p(x)∝11+αeβx,x&gt;0,p(x) \propto \frac{1}{1 + \alpha e^{\beta x}},\quad x > 0\,,ηp(x)=η11+αeβx,x&gt;0,p(x)=η11+αeβx,x&gt;0,p(x) = \eta \frac{1}{1 …

8 probability  distributions