Statistiken und Big Data probability

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Was ist die Intuition hinter der Unabhängigkeit von

Ich hatte gehofft, jemand könnte ein Argument vorschlagen, das erklärt, warum die Zufallsvariablen und , wobei die Standardnormalverteilung hat, statistisch unabhängig sind. Der Beweis für diese Tatsache ergibt sich leicht aus der MGF-Technik, aber ich finde sie äußerst kontraintuitiv.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Ich würde mich daher über die Intuition hier freuen, wenn überhaupt. …

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Einheitliche Zufallsvariable als Summe zweier Zufallsvariablen

Entnommen aus Grimmet und Stirzaker : Zeigen Sie, dass es nicht möglich ist, dass U=X+YU=X+YU=X+Y wenn UUU gleichmäßig auf [0,1] verteilt ist und XXX und YYY unabhängig und gleich verteilt sind. Sie sollten nicht davon ausgehen, dass X und Y kontinuierliche Variablen sind. Ein einfacher Widerspruchsbeweis genügt für den Fall, …

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Zentraler Grenzwertsatz und das Gesetz der großen Zahlen

Ich habe eine Anfängerfrage zum Central Limit Theorem (CLT): Mir ist bekannt, dass die CLT angibt, dass ein Mittelwert von iid Zufallsvariablen ungefähr normalverteilt ist (für , wobei der Index der Summanden ist), oder dass die standardisierte Zufallsvariable eine Standardnormalverteilung aufweisen würde.nn → ∞n→∞n \to \inftynnn Das Gesetz der großen …

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Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Wort aus einer Buchstabenkiste in Scrabble zu ziehen

Angenommen, Sie hatten eine Tüte mit Kacheln, auf denen sich jeweils ein Buchstabe befindet. Es gibt Kacheln mit dem Buchstaben 'A', mit 'B' usw. und 'Wildcard'-Kacheln (wir haben ). Angenommen, Sie hätten ein Wörterbuch mit einer begrenzten Anzahl von Wörtern.n A n B n ∗ n = n A + …

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Warum ist Statistik nützlich, wenn es sich bei vielen wichtigen Dingen um One-Shot-Dinge handelt?

Ich weiß nicht, ob es nur ich bin, aber ich stehe Statistiken im Allgemeinen sehr skeptisch gegenüber. Ich kann es bei Würfeln, Pokerspielen usw. verstehen. Sehr kleine, einfache, meist in sich geschlossene wiederholte Spiele sind in Ordnung. Zum Beispiel ist eine Münze, die an ihrer Kante landet, klein genug, um …

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Die Summe der exponentiellen Zufallsvariablen folgt Gamma und wird durch die Parameter verwechselt

Ich habe gelernt, dass die Summe der exponentiellen Zufallsvariablen der Gamma-Verteilung folgt. Aber überall, wo ich lese, ist die Parametrisierung anders. Zum Beispiel beschreibt Wiki die Beziehung, sagt aber nicht, was ihre Parameter tatsächlich bedeuten? Form, Skala, Rate, 1 / Rate? Exponentialverteilung: ~ e x p ( & lgr; ) …

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Hat diese Menge im Zusammenhang mit der Unabhängigkeit einen Namen?

Offensichtlich sind die Ereignisse A und B unabhängig, wenn Pr = Pr Pr . Definieren wir eine verwandte Menge Q:(A∩B)(A∩B)(A\cap B)(A)(A)(A)(B)(B)(B) Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} Also sind A und B unabhängig, wenn Q = 1 ist (vorausgesetzt, der Nenner ist ungleich Null). Hat Q eigentlich einen Namen? Ich habe das Gefühl, dass …

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Wie hilft mir das Studium „stochastischer Prozesse“ als Statistiker?

Ich möchte entscheiden, ob ich einen Kurs mit dem Titel "EINFÜHRUNG IN STOCHASTISCHE PROZESSE" belegen soll, der im nächsten Semester an meiner Universität stattfinden wird. Ich fragte den Dozenten, wie das Studium eines solchen Kurses mir als Statistiker helfen würde. Er sagte, er kenne sich mit Statistik nur sehr wenig …

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Zeichnen Sie ganze Zahlen unabhängig und gleichmäßig zufällig von 1 bis mit fairem d6?

Ich möchte ganze Zahlen von 1 bis zu einem bestimmten zeichnen, indem ich eine Reihe von fairen sechsseitigen Würfeln würfle (d6). Eine gute Antwort erklärt, warum seine Methode einheitliche und unabhängige ganze Zahlen erzeugt.NNN Als anschauliches Beispiel wäre es hilfreich zu erläutern, wie eine Lösung für den Fall von funktioniert …

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Wie interpretiere ich Koeffizienten aus einer logistischen Regression?

Ich habe folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion: Prob = 11 + e- zProb=11+e-z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} wo z= B0+ B1X1+ ⋯ + BnXn.z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Mein Modell sieht aus wie Pr ( Y= 1 ) = 11 + exp( - [ - 3,92 + 0,014 × …

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Wie kann ich Flips modellieren, bis N Erfolge erzielt wurden?

Sie und ich beschließen, ein Spiel zu spielen, bei dem wir abwechselnd eine Münze werfen. Der erste Spieler, der insgesamt 10 Köpfe umdreht, gewinnt das Spiel. Natürlich gibt es einen Streit darüber, wer zuerst gehen sollte. Simulationen dieses Spiels zeigen, dass der Spieler, der zuerst flippt, 6% mehr gewinnt als …

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Erzeugen Sie effizient Punkte zwischen Einheitskreis und Einheitsquadrat

Ich möchte Samples aus der hier definierten blauen Region generieren: Die naive Lösung besteht darin, eine Zurückweisungsabtastung im Einheitenquadrat zu verwenden, dies liefert jedoch nur einen Wirkungsgrad von (~ 21,4%).1−π/41−π/41-\pi/4 Gibt es eine Möglichkeit, wie ich effizienter probieren kann?

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Gleichmäßig zufälliges Zeichnen von n Intervallen, Wahrscheinlichkeit, dass sich mindestens ein Intervall mit allen anderen überschneidet

Zeichnen Sie zufällig Intervalle aus , wobei jeder Endpunkt A, B aus der gleichmäßigen Verteilung zwischen .nnn[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1][0,1] Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich mindestens ein Intervall mit allen anderen überschneidet?

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Log Wahrscheinlichkeit vs Produkt der Wahrscheinlichkeiten

Laut diesem Wikipedia-Artikel kann man das Produkt der Wahrscheinlichkeiten x⋅yso darstellen, -log(x) - log(y)dass die Berechnung rechenoptimaler wird. Aber wenn ich ein Beispiel versuche, sagen Sie: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 p4 = 0.1 p3 * …

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Enthalten das pdf und das pmf und das cdf die gleichen Informationen?

Enthalten das pdf und das pmf und das cdf die gleichen Informationen? Für mich gibt das pdf die gesamte Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Punkt an (im Grunde der Bereich unter der Wahrscheinlichkeit). Die pmf geben die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Punktes an. Die cdf geben die Wahrscheinlichkeit unter einem bestimmten Punkt …

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Als «probability» getaggte Fragen