Statistiken und Big Data pca

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Ich interessiere mich sehr für die Laplace-Eigenkartenmethode. Derzeit verwende ich es zur Dimensionsreduzierung für meine medizinischen Datensätze. Bei der Verwendung der Methode bin ich jedoch auf ein Problem gestoßen. Zum Beispiel habe ich einige Daten (Spektren-Signale), ich kann PCA (oder ICA) verwenden, um einige PCs und ICs zu erhalten. Das …

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Warum ist das Ausmaß der Varianz, das von meinem 1. PC erklärt wird, so nahe an der durchschnittlichen paarweisen Korrelation?

Welche Beziehung besteht zwischen der ersten Hauptkomponente (n) und der durchschnittlichen Korrelation in der Korrelationsmatrix? Zum Beispiel beobachte ich in einer empirischen Anwendung, dass die durchschnittliche Korrelation fast gleich dem Verhältnis der Varianz der ersten Hauptkomponente (erster Eigenwert) zur Gesamtvarianz (Summe aller Eigenwerte) ist. Gibt es eine mathematische Beziehung? Unten …

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Wie kann man beobachtete mit erwarteten Ereignissen vergleichen?

Angenommen, ich habe eine Stichprobe von Häufigkeiten von 4 möglichen Ereignissen: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 und ich habe die erwarteten Wahrscheinlichkeiten, dass meine Ereignisse eintreten: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Mit der Summe der beobachteten …

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Wann wählen Sie PCA vs. LSA / LSI

Frage: Gibt es allgemeine Richtlinien in Bezug auf die Eingabedateneigenschaften, anhand derer zwischen der Anwendung von PCA und LSA / LSI entschieden werden kann? Kurze Zusammenfassung von PCA vs. LSA / LSI: Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) und die latente semantische Analyse (LSA) oder die latente semantische Indexierung (LSI) sind insofern ähnlich, …

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Wie sind die Ergebnisse der Dimensionsreduktion / mehrdimensionalen Skalierung zu interpretieren?

Ich habe sowohl eine SVD-Zerlegung als auch eine mehrdimensionale Skalierung einer 6-dimensionalen Datenmatrix durchgeführt, um die Struktur der Daten besser zu verstehen. Leider sind alle Singularwerte in derselben Größenordnung, was bedeutet, dass die Dimensionalität der Daten tatsächlich 6 beträgt. Ich möchte jedoch die Werte der Singularvektoren interpretieren können. Zum Beispiel …

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Wie finde ich Beziehungen zwischen verschiedenen Arten von Ereignissen (definiert durch ihre 2D-Position)?

Ich habe einen Datensatz mit Ereignissen, die im selben Zeitraum aufgetreten sind. Jedes Ereignis hat einen Typ (es gibt nur wenige verschiedene Typen, weniger als zehn) und einen Ort, der als 2D-Punkt dargestellt wird. Ich möchte prüfen, ob eine Korrelation zwischen Ereignistypen oder zwischen Typ und Ort besteht. Beispielsweise treten …

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Ist es möglich, Kernel-PCA für die Funktionsauswahl zu verwenden?

Ist es möglich, die Kernel-Hauptkomponentenanalyse (kPCA) für die latente semantische Indizierung (LSI) auf dieselbe Weise wie die PCA zu verwenden? Ich führe LSI in R mit der prcompPCA-Funktion durch und extrahiere die Merkmale mit den höchsten Belastungen aus den ersten Komponenten. Dadurch erhalte ich die Funktionen, die die Komponente am …

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Über die Verwendung der Schrägrotation nach PCA

Mit mehreren Statistikpaketen wie SAS, SPSS und R können Sie nach einer PCA eine Art Faktorrotation durchführen. Warum ist nach einer PCA eine Rotation notwendig? Warum sollten Sie nach einer PCA eine schräge Rotation anwenden, da das Ziel der PCA darin besteht, orthogonale Dimensionen zu erzeugen?

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Visualisierung mehrerer „Histogramme“ (Balkendiagramme)

Ich habe Schwierigkeiten, den richtigen Weg zur Visualisierung von Daten auszuwählen. Nehmen wir an, wir haben Buchhandlungen , die Bücher verkaufen , und jedes Buch hat mindestens eine Kategorie . Wenn wir für eine Buchhandlung alle Kategorien von Büchern zählen, erhalten wir ein Histogramm, das die Anzahl der Bücher anzeigt, …

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CCA durchführen vs. eine abhängige Variable mit PCA erstellen und dann Regression durchführen

Bei zwei mehrdimensionalen Datensätzen, und , führen einige Personen eine multivariable Analyse durch, indem sie mithilfe der Hauptkomponentenanalyse (PCA) eine ersatzabhängige Variable erstellen. Das heißt, führen Sie PCA auf Set aus, nehmen Sie Scores entlang der ersten Komponente und führen Sie eine multiple Regression dieser Scores auf : . (Ich …

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Muss die auf neuronalen Netzen basierende Klassifizierung reduziert werden?

Ich verwende einen auf neuronalen Netzen basierenden Klassifizierer, um eine Klassifizierung für meine Daten in n-dimensional durchzuführen. Dann dachte ich, es wäre vielleicht eine gute Idee, zuerst eine Dimensionsreduzierung wie PCA für meine Daten durchzuführen und dann die PCA-Ergebnisse in den Klassifikator zu schreiben (ich behalte 3 PCs). Die Klassifizierung …

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Wie werden Hauptkomponenten als Prädiktoren in GLM verwendet?

Wie würde ich die Ausgabe einer Hauptkomponentenanalyse (PCA) in einem verallgemeinerten linearen Modell (GLM) verwenden, vorausgesetzt, die PCA wird für die Variablenauswahl für das GLM verwendet? Erläuterung: Ich möchte PCA verwenden, um die Verwendung korrelierter Variablen im GLM zu vermeiden. PCA gibt mir jedoch Ausgaben wie .2*variable1+.5*variable3usw. Ich bin es …

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Warum ähnelt der erste Eigenvektor in PCA der Ableitung eines zugrunde liegenden Trends?

Ich verwende PCA, um mehrere räumlich verwandte Zeitreihen zu analysieren, und es scheint, dass der erste Eigenvektor der Ableitung des mittleren Trends der Reihe entspricht (Beispiel unten dargestellt). Ich bin gespannt, warum sich der erste Eigenvektor auf die Ableitung des Trends im Gegensatz zum Trend selbst bezieht. Die Daten sind …

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SVD einer Datenmatrix nach einer orthogonalen Projektion in einen Unterraum

Angenommen, ich kann die SVD einer Matrix :X = U S V T.XXXX=USVTX=USVTX = USV^T Wenn ich eine orthogonale Matrix haben ( das heißt, ist quadratisch und orthonormal Spalten), dann wird der SVD von istA X A.AAAAAAXAXAXA XA=USWTXA=USWTXA = USW^T wobei .W=ATVW=ATVW = A^TV Aber kann etwas über die SVD …

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Warum verwendet probabilistische PCA Gaußsche Priorität gegenüber latenten Variablen?

Ich lese gerade Artikel über probabilistische PCA und frage mich, warum der Gaußsche Prior (und nicht irgendein anderer Prior) für die latenten Variablen ausgewählt wurde. Ist es nur, weil es einfach ist oder gibt es einen anderen Grund? Verweise: Tipping & Bishop, 1999, Probabilistische Hauptkomponentenanalyse - knapp unter Gl. (2) …

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Als «pca» getaggte Fragen