Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Was ist die notwendige Bedingung für einen unverzerrten Schätzer, um UMVUE zu sein?
Nach dem Satz von Rao-Blackwell , wenn Statistic eine ausreichende und vollständig ist und , dann eine gleichmäßig Umvue Schätzer (UMVUE).T.TTθθ\thetaE.( T.) = θE(T)=θE(T)=\thetaT.TT Ich frage mich, wie ich rechtfertigen kann, dass ein unvoreingenommener Schätzer ein UMVUE ist: Wenn nicht ausreicht, kann es ein UMVUE sein?T.TT Wenn nicht vollständig ist, …
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Mechanik hinter Abweichung von der Zufallsverteilung
Das System, an dem wir arbeiten, ist biologisch, insbesondere die Verteilung programmierter DNA-Schadensereignisse über ein Chromosom. Dies kann als 1D-Array (das Chromosom) betrachtet werden, über das Punkte ausgewählt werden können (Orte mit absichtlicher Schädigung). Wir haben die Positionen dieser Ereignisse experimentell kartiert und zunächst gefragt, ob sie zu einer zufälligen …
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Wie man die Quantilfunktion erhält, wenn eine analytische Form der Verteilung nicht bekannt ist
Das Problem kommt von Seite 377-379 dieses [0] Papiers. Betrachten Sie bei einer stetigen Verteilung und einem festen :z ∈ R.FFFz∈Rz∈Rz\in\mathbb{R} Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)L_z(t)=P_F(|z-Z|\leq t) und H(z)=L−1z(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=Lz−1(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=L^{-1}_z(0.5)=\underset{Z\sim F}{\mbox{med}}|z-Z| wobei die rechte stetige Umkehrung ist. Für ein festes z ist dies also der mittlere Abstand aller Z \ sim F zu z . …
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Fehlerbegriffe vs Innovationen
Mir ist aufgefallen, dass wir die Fehlerbegriffe manchmal "Innovationen" nennen. Ich verstehe nicht, ob dies in besonderen Situationen der Fall ist oder ob diese Begriffe für einander verwendet werden können. Eine andere Frage lautet: "Warum nennen wir Fehlerbegriffe" Innovationen "? Danke
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Transformation Chi-Quadrat zur Normalverteilung
Die Beziehung zwischen der Standardnormalverteilung und der Chi-Quadrat-Verteilung ist bekannt. Ich habe mich allerdings gefragt, ob es eine Transformation gibt, die von einer zurück zu einer Standardnormalverteilung führen kann.χ2(1)χ2(1)\chi^2 (1) Es ist leicht zu erkennen, dass die Quadratwurzeltransformation nicht funktioniert, da ihr Bereich nur aus positiven Zahlen besteht. Ich glaube, …
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Schätzen von Parametern für ein Binomial
Zunächst möchte ich präzisieren, dass ich kein Experte für dieses Thema bin. Angenommen, zwei Zufallsvariablen und sind binomisch, bzw. Beachten Sie hier, dass gleich ist. Ich weiß, dassXXXYYYX∼B(n1,p)X∼B(n1,p)X\sim B(n_1,p)Y∼B(n2,p),Y∼B(n2,p),Y\sim B(n_2,p),pppZ=X+Y∼B(n1+n2,p).Z=X+Y∼B(n1+n2,p).Z=X+Y \sim B(n_1+n_2,p). Sei eine Stichprobe für und eine Stichprobe für , gibt es eine Standardmethode zur Schätzung von und ?{x1,…,xk}{x1,…,xk}\{x_1,\ldots,x_k\}XXX{y1,…,yk}{y1,…,yk}\{y_1,\ldots,y_k\}YYYn=n1+n2n=n1+n2n=n_1+n_2ppp …
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Was bedeutet und ?
Ich habe Mühe, eine Notation in einem Buch vollständig zu verstehen, in dem ein "Fadenkreuz" -Symbol verwendet wird - erstens wie wobei die Matrizen sind, und zweitens wie wo und sind beide Matrizen.Z j I n ⊗ Φ I n Φ⨁i=1nZj⨁i=1nZj\bigoplus\limits_{i=1}^n{} Z_j ZjZjZ_jIn⊗ΦIn⊗ΦI_n \otimes \PhiInInI_nΦΦ\Phi Das Buch befasst sich mit …
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Beweis des LETZTEN Theorems von Angrist und Imbens 1994
Angenommen, wir haben ein binäres Instrument dem die Auswirkung der endogenen Variablen auf das Ergebnis . Angenommen, das Instrument hat eine signifikante erste Stufe, es wird zufällig zugewiesen, es erfüllt die Ausschlussbeschränkung und es erfüllt die Monotonie, wie in Angrist und Imbens (1994) dargelegt. http://www.jstor.org/discover/10.2307/2951620?uid=3738032&uid=2&uid=4&sid=21104754800073ZiZiZ_iDiDiD_iYiYiY_i Sie geben an, dass die …
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Hypervolumen der
Ich suche nach dem assymptotischen ( n → ∞n→∞n\rightarrow \infty ) Wert von ( dem Logarithmus der Determinante von) der Kovarianz der αα\alpha % der Beobachtungen mit dem kleinsten eukledianischen Abstand zum Ursprung in einer Stichprobe der Größe nnn die beispielsweise aus einer Bivariate stammt Standard Gauß. - Das Hypervolumen …
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Kann eine multivariate Verteilung mit einer singulären Kovarianzmatrix eine Dichtefunktion haben?
Angenommen, eine multivariate Verteilung über hat eine singuläre Kovarianzmatrix. Können wir daraus schließen, dass es keine Dichtefunktion hat?RnRn\mathbb R^n Zum Beispiel ist dies bei der multivariaten Normalverteilung der Fall, aber ich bin nicht sicher, ob dies für alle anderen multivariaten Verteilungen zutrifft. Ich denke, dies ist eine Frage der Existenz …
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