Fehlerbegriffe vs Innovationen

Mir ist aufgefallen, dass wir die Fehlerbegriffe manchmal "Innovationen" nennen. Ich verstehe nicht, ob dies in besonderen Situationen der Fall ist oder ob diese Begriffe für einander verwendet werden können. Eine andere Frage lautet: "Warum nennen wir Fehlerbegriffe" Innovationen "? Danke

mathematical-statistics

— user49186
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Das hat mich in Bezug auf Ökonometrie immer frustriert. Es schien immer ein Versuch zu sein, nach beschreibender Bedeutung zu suchen, wo keine existierte. Aus demselben Grund stelle ich mir vor, dass Regression irreführend als "angepasste Funktion plus nicht modellierter Fehler" und nicht als "geschätzter bedingter Mittelwert plus nicht modellierte Varianz" gelehrt wird. Ich würde gerne wissen, ob die Wahrheit sympathischer ist

— Shadowtalker

Ein interessanter Fall ergibt sich in Bezug auf zwei Klassen verwandter Modelle: Zustandsmodelle für lineare Innovationen (auch als Single-Source-of- Error- Modelle bekannt) und Multiple-Source- Fehler- State-Space-Modelle. Lesen Sie zum Beispiel Rob Hyndmans mitverfasstes Buch über exponentielle Glättung .

— Graeme Walsh

y_{t} = 0,9 y_{t - - 1} + ε_{t}

$y_t=0.9y_{t-1}+\varepsilon_t$

y_{t} = 0,85 y_{t - - 1} + e_{t}

$y_t=0.85y_{t-1}+e_t$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

e_{t}

$e_t$

y_{ich} = 0,9 x_{ich} + ε_{ich}

$y_i=0.9x_i+\varepsilon_i$

Auf dieser MATLAB- Hilfeseite für die Methode arima.infer (), mit der Innovationen geschätzt werden, werden die geschätzten Fehler wie gewohnt als Residuen bezeichnet .

Ich komme daher zu dem Schluss, dass Innovationen in Ordnung sind, um sie mit Fehlern auszutauschen . Es wird als Innovation bezeichnet, da die Fehler im Zeitreihenkontext neue Informationen in das System bringen. Im Querschnittskontext ist es nicht sinnvoll, sie als neu zu bezeichnen, da die Beobachtungen nicht in zeitlich geordneter Reihenfolge erfolgen. Die Beobachtungsnummer 10 ist also nicht neuer oder älter als die Beobachtungsnummer 9. In Zeitreihen kommt 10 nach 9, so dass in dieser Hinsicht der Fehler / die Innovation als eine neue Information aus der Sicht des Beobachters angesehen werden kann, der die Informationen bis zum Zeitpunkt 9.

— Aksakal
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Die Frage lautet "warum?"

— whuber

OK, wie lautet Ihre Antwort auf diesen ersten Teil? Und dann, angesichts Ihrer Antwort (die vermutlich nein ist, sind sie nicht austauschbar), wäre es viel nützlicher zu erklären, warum nicht. Bitte denken Sie daran, dass "Innovation" in der Zeitreihenanalyse ganz allgemein im selben Kontext verwendet wird (zurück zu Shannon und vielleicht Kolmogorov, von denen keiner speziell an wirtschaftlichen Zeitreihen interessiert war), so dass dies wahrscheinlich nicht ausreicht nur auf die ökonometrische Literatur zu appellieren.

— whuber

Ich stimme @whuber darin zu, dass die breitere Literatur angesprochen werden muss. Wie in meinem Kommentar zum OP erwähnt, scheinen einige Autoren in der Literatur zur Modellierung des Zustandsraums die Begriffe austauschbar verwendet zu haben. Warum sie dies tun, ist mir jedoch unbekannt.

— Graeme Walsh

Ok, Leute, ich habe meine Antwort aus Zeitreihenperspektive neu geschrieben. Gutes Feedback von beiden.

— Aksakal

+1 Ich stimme zu, danke für die zusätzliche Forschung, die Sie durchgeführt haben, und für Ihre nachdenkliche Präsentation. Ich frage mich jedoch immer noch, ob einige Behörden - einschließlich MatLab - versuchen könnten, subtile Unterscheidungen bei der Verwendung von "Innovation", "Fehler" und "Residuum" zu treffen. Es könnte interessant sein, dies weiter zu verfolgen ....

— whuber