Als «exchangeability» getaggte Fragen

Ich sehe das Konzept der Austauschbarkeit in verschiedenen Zusammenhängen (z. B. Bayes'schen Modellen), habe den Begriff aber nie sehr gut verstanden. Was bedeutet dieses Konzept? Unter welchen Umständen wird dieses Konzept aufgerufen und warum?

41 bayesian  intuition  exchangeability 

Permutationstests (auch Randomisierungstest, Re-Randomisierungstest oder exakter Test genannt) sind sehr nützlich und nützlich, wenn die zum Beispiel erforderliche Annahme einer Normalverteilung t-testnicht erfüllt ist und wenn die Transformation der Werte durch Rangfolge der Werte erfolgt Ein nicht parametrischer Test Mann-Whitney-U-testwürde dazu führen, dass mehr Informationen verloren gehen. Eine einzige Annahme, …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

Warum ist die Austauschbarkeit von Zufallsvariablen für die hierarchische Bayes'sche Modellierung wesentlich?

9 bayesian  multilevel-analysis  exchangeability 

Angenommen, und sind zwei zufällige Variablen, deren Komponenten binäre RVs sind (daher ) und beide ( und ) sind austauschbar, dhX=(X1,...,Xn),:(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)X=(X1,...,Xn),:(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)X=(X_1, ..., X_n),: (\Omega, A,P)\to (\{0,1\}^n, 2^{{\{0,1\}}^n})Y=(Y1,...,Yn):(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)Y=(Y1,...,Yn):(Ω,A,P)→({0,1}n,2{0,1}n)Y=(Y_1, ..., Y_n):(\Omega, A,P)\to (\{0,1\}^n, 2^{{\{0,1\}}^n})Xi(ω)∈{0,1},Yi(ω)∈{0,1}Xi(ω)∈{0,1},Yi(ω)∈{0,1}X_i(\omega)\in\{0,1\}, Y_i(\omega) \in \{0,1\}XXXYYYP((X1,...,Xn)=(x1,...,xn))=P((Xσ(1),...,Xσ(n))=(x1,...,xn))P((X1,...,Xn)=(x1,...,xn))=P((Xσ(1),...,Xσ(n))=(x1,...,xn))P((X_1, ..., X_n)=(x_1, ..., x_n))= P((X_{\sigma(1)}, ..., X_{\sigma(n)})=(x_1, ..., x_n)) und P((Y1,...,Yn)=(y1,...,yn))=P((Yσ(1),...,Yσ(n))=(y1,...,yn))P((Y1,...,Yn)=(y1,...,yn))=P((Yσ(1),...,Yσ(n))=(y1,...,yn))P((Y_1, ..., Y_n)=(y_1, ..., y_n))= …

8 bayesian  exchangeability 

In vielen Lehrbüchern wird, wenn ein Bayes'sches Modell vorgestellt wird, beispielsweise ein klassisches Normal-Normal-Modell, kurz erwähnt, dass die Versuche austauschbar sein müssen. Ich frage mich, warum dies notwendig ist und was schief geht, wenn die Austauschbarkeit nicht funktioniert. Hat jemand irgendwelche prägnanten Antworten?

7 bayesian  modeling  intuition  exchangeability