Computational Science

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Warum ist SQP für nichtlineare Programmierung besser als Augmented Lagrangian?

In dem technischen Bericht über Galahad [1] geben die Autoren im Zusammenhang mit allgemeinen nichtlinearen Programmierproblemen an: Unserer Meinung nach gab es nie wirklich Zweifel daran, dass SQP-Methoden (Sequential Quadratic Programming) auf lange Sicht erfolgreicher sein würden [als Augmented Lagrangian-Methoden] ... Was könnte die Grundlage für diesen Glauben sein? Gibt …

9 nonlinear-programming

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Hilfe bei der Entscheidung zwischen kubischer und quadratischer Interpolation bei der Zeilensuche

Ich führe eine Zeilensuche als Teil eines Quasi-Newton-BFGS-Algorithmus durch. In einem Schritt der Zeilensuche verwende ich eine kubische Interpolation, um näher an den lokalen Minimierer heranzukommen. Sei die interessierende Funktion. Ich möchte ein so dass .x ≤ f ' ( x ≤ ) ≤ 0f: R → R , f∈ …

9 optimization numerical-analysis interpolation

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Schnelle explizite Lösung für

Ich suche nach einer schnellen (wage ich zu sagen, optimal?) Expliziten Lösung für das lineare 3x3-Problem, , . A x = bEINx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R.3 × 3, b ∈ R.3EIN∈R.3×3,b∈R.3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matrix ist allgemein, aber nahe an der Identitätsmatrix mit einer Bedingungsnummer nahe …

9 linear-solver reference-request

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Ist diskontinuierliches Galerkin wirklich parallelisierbarer als kontinuierliches Galerkin?

Ich habe immer gehört, dass eine einfache Parallelisierung einer der Vorteile von DG-Methoden war, aber ich verstehe nicht wirklich, warum einer dieser Gründe nicht auch für kontinuierliches Galerkin gilt.

9 finite-element parallel-computing discontinuous-galerkin

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Welche neuartigen Datenstrukturen werden in der adaptiven FEM verwendet?

Viele adaptive FEM-Bibliotheken verwenden erweiterte Netzdatenstrukturen, um das Hinzufügen / Entfernen von Knoten, Kanten, Dreiecken, Tetraedern usw. zu handhaben. Beispielsweise verwendet die p4est- Bibliothek Octree-Datenstrukturen zur adaptiven Netzverfeinerung . Sie würden nicht oft Oktrees finden, die für Berechnungen in einem statischen Netz verwendet werden. Was ändert sich auf der Seite …

9 linear-algebra finite-element sparse-matrix

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Darstellung von Eisenstein-Zahlen ohne Schwimmer

Ich habe ein Projekt, in dem ich quadratische Felder verwenden muss. Speziell Zahlen der Form mita,b∈Q.a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Zum Beispiel sind hier die Primzahlen in Eisenstein-Ganzzahlen : Ich möchte keinen Salbei verwenden. Ich möchte meinen eigenen Datentyp schreiben, um ihn einzubeziehen numpy. PARI wäre nützlich - aber …

9 linear-algebra precision

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Implementierung der Jacobi-Davidson-Methode für das kubische Eigenwertproblem

Ich habe ein großes kubisches Eigenwertproblem: ( A.0+ λ A.1+ λ2EIN2+ λ3EIN3) x =0.(EIN0+λEIN1+λ2EIN2+λ3EIN3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Ich könnte dies lösen, indem ich in ein lineares Eigenwertproblem konvertiere, aber es würde zu einem System so groß ist:32323^2 ⎡⎣⎢- A.0000ich000ich⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢EIN1ich0EIN20ichEIN300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[- -EIN0000ich000ich]][xyz]]=λ[EIN1EIN2EIN3ich000ich0]][xyz]],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 …

9 c++ eigensystem eigenvalues

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Finite-Elemente-Methode gegen erweiterte Finite-Elemente-Methode (FEM gegen XFEM)

Was sind die Hauptunterschiede zwischen FEM und XFEM? Wann sollten wir XFEM anstelle von FEM (nicht) verwenden und umgekehrt? Mit anderen Worten, wenn ich auf ein neues Problem stoße, wie kann ich dann feststellen, welches davon verwendet wird?

9 finite-element numerical-analysis adaptive-mesh-refinement numerics

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Ist es möglich, diesen Integrationscode so zu optimieren, dass er schneller ausgeführt wird?

double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Das Obige ist mein C ++ …

9 c++ performance

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Vorschlag zur Verwaltung von Simulationsläufen?

Diese Fragen sind in comp-sci möglicherweise etwas unangebracht. Wenn es benötigt wird, schlagen Sie bitte vor, wo es passt. Die Frage ist, wie alle Simulationsläufe effizient verwaltet werden können. Nehmen wir zum Beispiel an, eine Simulation erfordert die Festlegung von 2 Parametern, die in einem bestimmten vorgeschlagenen Wertebereich definiert werden …

9 monte-carlo data-management

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Berechnungsaufwand von Algorithmen

Betrachten Sie das streng konvexe uneingeschränkte OptimierungsproblemLassen Sie x_ \ text {opt} seine einzigartige Minima bezeichnen und X_0 eine gegebene erste Annäherung sein x_ \ text {opt}. Wir werden einen Vektor x eine \ epsilon- nahe Lösung von \ mathcal {O} nennen, wenn \ begin {Gleichung} \ frac {|| x …

9 convex-optimization complexity

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Probleme, bei denen SOR schneller ist als Gauß-Seidel?

Gibt es eine einfache Faustregel, um zu sagen, ob es sich lohnt, SOR anstelle von Gauß-Seidel durchzuführen? (und mögliche Methode zur Schätzung des Realxationsparameters )ωω\omega Ich meine, nur indem ich auf die Matrix schaue oder das Wissen über ein bestimmtes Problem, das die Matrix darstellt? Ich habe die Antwort auf …

9 linear-solver iterative-method heuristics

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Kann mein Projekt ohne Objektorientierung überleben?

Ich schreibe ein kleines MATLAB-Paket, das bestimmte numerische Klassenprobleme löst. Es gibt 3 Stufen des Algorithmus und der Benutzer hat 5 Möglichkeiten für jede Stufe. Ich habe das gesamte Problem mit Funktionen und 3 Schalterfällen implementiert (einer für jede Algorithmusstufe). Es funktioniert gut, aber ich denke darüber nach, mehr Dinge …

9 matlab

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Gibt es eine gute Mailingliste für "Computational Science"?

Ich frage mich, ob es eine sehr gute Mailingliste oder Google-Gruppen für Computational Science gibt, in denen wir Fragen diskutieren können, anstatt nur Fragen zu stellen und zu beantworten. Tatsächlich interessiere ich mich mehr für paralleles Rechnen und numerische Lösungen von PDEs. Aber ich weiß nicht, was und wie es …

9 parallel-computing reference-request

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Besonderer Fehler beim Lösen der Poisson-Gleichung mit einer Methode mit ungleichmäßigem Netz (nur 1D) und endlichem Volumen

Ich habe in den letzten Tagen versucht, diesen Fehler zu beheben. Ich habe mich gefragt, ob jemand Ratschläge zum weiteren Vorgehen hat. Ich löse die Poisson-Gleichung für eine Stufenladungsverteilung (ein häufiges Problem in der Elektrostatik / Halbleiterphysik) auf einem ungleichmäßigen endlichen Volumennetz, bei dem das Unbekannte auf Zellzentren und die …

9 discretization finite-volume poisson