Computational Science

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Ich habe mich gefragt, wie ich am besten lernen kann, wie man in Fortran programmiert. Ich habe nach Büchern gesucht. Die Beispiele, die mir in Ordnung erschienen, waren "Fortran 95/2003 Explained" und "Fortran For Scientists And Engineers" . Ich weiß nicht, was ihr darüber denkt? Eine andere Sache, über die …

9 fortran

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Gibt es numerische Vorteile beim Lösen einer symmetrischen Matrix im Vergleich zu Matrizen ohne Symmetrie?

Ich wende die Finite-Differenzen-Methode auf ein System von 3 gekoppelten Gleichungen an. Zwei der Gleichungen sind nicht gekoppelt, jedoch koppelt die dritte Gleichung mit den beiden anderen Gleichungen. Ich habe festgestellt, dass durch Ändern der Reihenfolge der Gleichungen, beispielsweise von zu ( x , z , y ) , die …

9 finite-difference symmetry

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FAS-Multigrid langsamer als lineare Defektkorrektur?

Ich habe einen V-Cycle-Multigrid-Solver implementiert, der sowohl eine lineare Fehlerkorrektur (LDC) als auch ein vollständiges Approximationsschema (FAS) verwendet. Mein Problem ist folgendes: Bei Verwendung von LDC wird der Rest um einen Faktor von ~ 0,03 pro Zyklus reduziert. Die FAS-Implementierung konvergiert zwar auch mit einem linearen Faktor, der Faktor beträgt …

9 multigrid

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Lösung eines spärlichen und stark schlecht konditionierten Systems

Ich beabsichtige, Ax = b zu lösen, wobei A eine komplexe, spärliche, unsymmetrische und stark schlecht konditionierte (Bedingungsnummer ~ 1E + 20) quadratische oder rechteckige Matrix ist. Ich konnte das System mit ZGELSS in LAPACK genau lösen. Mit zunehmenden Freiheitsgraden in meinem System dauert es jedoch lange, das System auf …

9 linear-solver sparse-matrix lapack condition-number

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Wie kann man die Bedingungsnummer einer großen Matrix approximieren?

Wie approximiere ich die Bedingungszahl einer großen Matrix , wenn eine Kombination aus Fourier-Transformationen (ungleichmäßig oder einheitlich), endlichen Differenzen und Diagonalmatrizen ?G F R S.GGGGGGFFFRRRSSS Die Matrizen sind sehr groß und nicht im Speicher gespeichert und stehen nur als Funktionen zur Verfügung. Insbesondere habe ich folgende Matrix: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Ich …

9 linear-algebra matlab finite-difference condition-number

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Gut gestelltheit eines linearen Elastizitätsproblems mit periodischen Randbedingungen

Für bestimmte Anwendungen, wie z. B. stationäre Wärmeübertragung und Strömung in porösen Medien, ist es möglich, eine viel größere (unendliche) Domäne zu simulieren, indem periodische Randbedingungen an gegenüberliegenden Grenzflächen und Dirichlet-bc an den verbleibenden Grenzen auferlegt werden. Für eine rechteckige 2D-Domäne kann der periodische Zustand so interpretiert werden, als ob …

9 well-posedness

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Was ist die einfachste Methode zum Lösen inkompressibler Navier-Stokes-Gleichungen?

Mit "dem Einfachsten" meine ich das Einfachste, das man von Grund auf lernen und implementieren kann. Ich hoffe meine Frage kann mehr oder weniger beantwortet werden.

9 fluid-dynamics

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Finden Sie alle Wurzeln einer Funktion in einem bestimmten Intervall

Ich muss alle Wurzeln einer Skalarfunktion in einem bestimmten Intervall finden. Die Funktion kann Diskontinuitäten aufweisen. Der Algorithmus kann eine Genauigkeit von ε haben (z. B. ist es in Ordnung, wenn der Algorithmus keine zwei unterschiedlichen Wurzeln findet, die näher als ε liegen). Gibt es einen solchen Algorithmus? Könnten Sie …

9 algorithms roots

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Referenzanforderung: Strenge Analyse von Algorithmen für PDE und ODE

Ich interessiere mich für Vorschläge für Buchreferenzen zum Thema numerische PDE und ODE, insbesondere für eine strenge Analyse solcher Methoden in einer für professionelle Mathematiker geschriebenen Weise. Es muss nicht sehr umfassend sein, um Hunderte oder Tausende verschiedener Methoden aufzulisten, aber ich würde mich für etwas interessieren, das zumindest die …

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Vorkonditionierer für eine matrixfreie Methode zur Lösung von Ax = b

Ich muss Ax = b lösen, aber mir ist klar, dass das Speichern der Matrixkoeffizienten meines Problems zu viel Speicher benötigt, selbst wenn es spärlich ist. Jetzt überlege ich mir, eine matrixfreie Methode zu verwenden, da die gleichen Koeffizienten viel Zeit in der Matrix erscheinen, sodass ich mein eigenes privates …

9 linear-solver petsc sparse-operator

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Kleinste absolute Abweichungen, die mit dem Barrodale-Roberts-Algorithmus gelöst werden: Vorzeitige Beendigung?

Bitte entschuldigen Sie die längere Frage, es bedarf nur einer Erklärung, um zum eigentlichen Problem zu gelangen. Diejenigen, die mit den genannten Algorithmen vertraut sind, könnten wahrscheinlich direkt zum ersten Simplex-Tablau springen. Um Probleme mit der geringsten absoluten Abweichung (auch bekannt als -Optimierung) zu lösen , ist der Barrodale-Roberts-Algorithmus eine …

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Parallele Berechnung großer Kovarianzmatrizen

Wir müssen Kovarianzmatrizen mit Größen von bis 100000 × 100000 berechnen . Wir haben Zugriff auf GPUs und Cluster und fragen uns, was der beste parallele Ansatz ist, um diese Berechnungen zu beschleunigen.10000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix parallel-computing gpu

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großes dichtes niedriges Rangzuordnungsproblem

π 1 : nmaxπ∑ichEINπich , ichmaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1 : n1:n1:n Hier ist eine Matrix mit niedrigem Rang . Typische Größen wären (möglicherweise viel größer), .n × n r n = 10000EINAAn × nn×nn\times nrrrn = 10000 n=10000 n=10000~~r = 15r=15r=15

9 optimization

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Numerische Integration zur Modellierung der Kurve für Supraleiter (Python)

Ich bin ein Physiker, der versucht, die Strom-Spannungs-Eigenschaften eines Supraleiter-Supraleiter-Übergangs zu modellieren. Die Gleichung für dieses Modell lautet: ich( V.) = 1e R.n - n∫∞- ∞| E.|[ E.2- Δ21]]1 / 2| E.+ e V.|[ ( E.+ e V.)2- Δ22]]1 / 2[ f( E.) - f( E.+ e V.) ]d E.ich(V.)=1eR.n- …

9 python numpy integral-equations

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Optimierungsmethode, die unterschiedliche Zeitkosten der Zielfunktion für verschiedene Parameter berücksichtigt

Ich arbeite daran, den Optimierungsprozess einiger demografischer Modellierungssoftware zu verbessern, damit demografische Modelle besser an Daten angepasst werden können. Wir möchten die Optimierungszeit verkürzen. Die Zeit, die zur Bewertung unserer Zielfunktion benötigt wird, hängt stark von den Eingabewerten ab. Die Beziehung zwischen der Zeit zur Bewertung der Zielfunktion und der …

9 optimization