Computational Science

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Möglichkeiten, ab initio MD von klassischer MD zu starten

Ich führe zu Testzwecken molekulardynamische Simulationen von Wasser durch. Die Box ist ziemlich klein, wenn Sie einen Mann mit klassischer MD fragen, und relativ groß, wenn Sie einen DFT-Mann fragen: Ich habe 58 Wassermoleküle unter periodischen Randbedingungen. Um CPU-Zeit zu sparen, optimiere ich meine Zelle mit einem klassischen Kraftfeld, bevor …

9 molecular-dynamics density-functional-theory

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Tensorfeldvisualisierungssoftware zweiter Ordnung

Gibt es eine Übersicht über die Tensor-Visualisierungssoftware? Meine persönliche Präferenz ist: Eine Software, die kostenlos und gut dokumentiert ist und Visualisierungstechniken für verschiedene physikalische Tensorfelder zweiter Ordnung (oder höherer Ordnung) bietet. Einige Module, die mich interessieren würden Hyperstreamlines ( Eigenvektor-Integrationsmethode ) Geodäten als Richtung statt Eigenvektoren Topologische Methoden (z. B. …

9 visualization tensor

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Iterativer "Löser" für

Ich kann mir nicht vorstellen, dass ich der Erste bin, der über das folgende Problem nachdenkt, daher bin ich mit einer Referenz zufrieden (aber eine vollständige, detaillierte Antwort wird immer geschätzt): Sagen Sie bitte eine symmetrische , positiv definite haben . n wird als sehr groß angesehen, so dass es …

9 linear-algebra numerical-analysis iterative-method

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Multigrid auf "nicht perfekt rechteckigem" Raster

Multigrid-Einführungen verwenden normalerweise ein rechteckiges Raster. Die Interpolation von Werten ist dann einfach: Interpolieren Sie einfach linear an der Kante zwischen zwei benachbarten Knoten des Grobgitters, um den Wert des Feingitterknotens an dieser Kante zu ermitteln. Für eine FEM-Anwendung habe ich ein Gitter, das "topologisch" rechteckig ist, so dass Knotenverbindungen …

9 multigrid

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Wie fühlt sich eine schwache Konvergenz numerisch an?

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Problem in einem unendlich dimensionalen Hilbert- oder Banach-Raum (denken Sie an eine PDE oder ein Optimierungsproblem in einem solchen Raum) und Sie haben einen Algorithmus, der schwach zu einer Lösung konvergiert. Wenn Sie das Problem diskretisieren und den entsprechenden diskretisierten Algorithmus auf das …

9 algorithms convergence

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Wie man Dirichlet-Randbedingungen effizient in globalen Finite-Elemente-Steifheitsmatrizen mit geringer Dichte implementiert

Ich frage mich, wie Dirichlet-Randbedingungen in globalen Finite-Elemente-Matrizen mit geringer Dichte tatsächlich effizient implementiert werden. Nehmen wir zum Beispiel an, unsere globale Finite-Elemente-Matrix war: K.= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥und rechter Vektorb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K.=[520- -102410001632- -1037000203]]und rechter Vektorb=[b1b2b3b4b5]]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 …

9 finite-element sparse-matrix boundary-conditions

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Raum-Zeit-Finite-Elemente-Diskretisierung für zeitabhängige PDEs

In der FEM-Literatur werden bei der Lösung zeitabhängiger PDEs typischerweise semi-variierende Methoden verwendet. Ich habe keinen vollständig variierenden Ansatz gesehen, bei dem Raum und Zeit von der FEM diskretisiert werden, was möglicherweise die Verwendung unstrukturierter Raum-Zeit-Netze ermöglicht. Obwohl Zeitüberschreitungsmethoden möglicherweise einfacher zu implementieren sind, gibt es einen bestimmten Grund, warum …

9 pde finite-element discretization time-integration

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Kann die Linienmethode verwendet werden, um alle PDEs zu diskretisieren?

Ich habe festgestellt, dass die Methode der Linien eine sehr natürliche Art ist, über die Diskretisierung von PDEs nachzudenken. Daher greife ich immer auf diese Denkweise zurück, wenn mir ein neuer Satz von Gleichungen präsentiert wird. Ich habe noch nie eine PDE gesehen, bei der dies nicht funktionieren würde. Ich …

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Einsatz von maschinellem Lernen in der rechnergestützten Fluiddynamik

Hintergrund: Ich habe für einen Kurs nur eine funktionierende numerische Lösung für 2d Navier-Stokes erstellt. Es war eine Lösung für den deckelgetriebenen Hohlraumfluss. Der Kurs diskutierte jedoch eine Reihe von Schemata für räumliche Diskretisierungen und Zeitdiskretisierungen. Ich habe auch mehr Kurse zur Symbolmanipulation für NS absolviert. Einige der numerischen Ansätze …

9 finite-difference fluid-dynamics machine-learning numerics

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Richtlinien für verschachtelte Vorkonditionierer

Stellen Sie sich die Situation vor, in der Sie ein lineares System mit einer vorkonditionierten Krylov-Methode lösen möchten. Um den Vorkonditionierer selbst anzuwenden, müssen Sie jedoch ein Hilfssystem lösen, das mit einer anderen vorkonditionierten Krylov-Methode durchgeführt wird. In einem Extremfall können Sie die innere Lösung innerhalb jedes Schritts der äußeren …

9 preconditioning krylov-method

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Randbedingungen Chebyshev-Differenzierung

Ich habe mich gefragt, ob jemand Erfahrung im Umgang mit Grenzen bei der Implementierung der Chebyshev-Differenzierung hat. Ich versuche derzeit, eine No-Slip-Randbedingung zu implementieren, um die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen in 3D zu lösen, um sicherzustellen, dass der Fluss an den Grenzen Null ist. Ist dies wirklich genauso einfach wie das Setzen …

9 boundary-conditions spectral-method

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Auswertung von Schwingungsintegralen mit vielen unabhängigen Perioden und ohne geschlossene Formen

Die meisten mir bekannten Methoden für oszillatorische Integrale befassen sich mit Integralen der Form wobei groß ist.ω∫f( x ) ei ω xdx∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Wenn ich ein Integral der Form wobei Schwingungsfunktionen sind, deren Wurzeln nur ungefähr bekannt sind, aber eine Art asymptotische Form ist bekannt, wobei die …

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Algorithmus zur Berechnung des Exponentials einer Hessenberg-Matrix

Ich bin daran interessiert, die Lösung eines Lage-Systems von ODEs mit einer Krylov-Methode wie in [1] zu berechnen. Ein solches Verfahren beinhaltet Funktionen, die sich auf das Exponential beziehen (die sogenannten ). Es besteht im Wesentlichen darin, die Wirkung der Matrixfunktion zu berechnen, indem ein Krylov-Unterraum unter Verwendung der Arnoldi-Iteration …

9 linear-algebra matrix numerical-analysis time-integration krylov-method

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Konstruieren expliziter Runge Kutta-Methoden der Ordnung 9 und höher

Einige ältere Bücher, die ich gesehen habe, sagen, dass die Mindestanzahl von Stufen einer expliziten Runge-Kutta-Methode einer bestimmten Reihenfolge für Bestellungen unbekannt ist . Ist das noch wahr?≥9≥9\geq 9 Welche Bibliotheken gibt es, um automatisch mit Runge-Kutta-Methoden hoher Ordnung zu arbeiten?

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Wie modelliere ich eine Angelrute (oder ein Seil)?

Ich möchte eine Angelrute (oder ein Seil) modellieren, indem ich kurze Segmente verbinde. (Die Segmente können gleich lang sein, aber jedem Segment sollte eine eigene Masse zugewiesen werden.) Ein Segment beeinflusst das nächste durch das Drehmoment zwischen den Segmenten. Die Gelenke können vorerst als Plattenfedern betrachtet werden (Drehmoment proportional zum …

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