Theoretische Informatik graph-theory

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Begrenzen Sie die Anzahl der Kanten zwischen Sterngraphen, sodass der Graph planar ist

Ich habe einen Graphen der nur aus Sterngraphen besteht. Ein Sterngraph besteht aus einem zentralen Knoten mit Kanten zu jedem anderen Knoten darin. Sei H 1 , H 2 , … , H n verschiedene Sterngraphen unterschiedlicher Größe, die in G vorhanden sind . Wir nennen die Menge aller Knoten, …

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Maximieren der Summenkantengewichte

Ich frage mich, ob das folgende Problem einen Namen hat oder irgendwelche damit verbundenen Ergebnisse. Sei G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) ein gewichteter Graph, wobei das Gewicht der Kante zwischen und bezeichnet und für alle , . Das Problem besteht darin, eine Teilmenge von Eckpunkten zu finden, die die Summe der Gewichte …

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Zeichnen von Graphen der begrenzten Kreuzungsnummer

Fárys Theorem besagt, dass ein einfacher planarer Graph ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann, so dass jede Kante ein gerades Liniensegment ist. Meine Frage ist, ob es einen analogen Satz für Graphen mit begrenzter Kreuzungszahl gibt . Können wir insbesondere sagen, dass ein einfacher Graph mit der Kreuzungszahl k so gezeichnet …

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Baumzerlegung für planare Graphen

Zuerst auf math.SE ohne Antworten gefragt . Angenommen, ich habe ein planares Diagramm mit einer planaren Einbettung. Wie finde ich die Baumzerlegung? Was ist die optimale Baumzerlegung eines by- d- Quadratgitters? Nicht ganz sicher, wie man "optimal" definiert, aber es sollte zwischen Zersetzung mit einem großen Beutel und Zersetzung mit …

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Eigenschaftsprüfung für unabhängige Mengen

Angenommen, wir erhalten einen Graphen und die Parameter . Gibt es Bereiche von Werten für (oder ist es für alle machbar ) , für die es möglich ist , ob ist -Far von einer unabhängigen Satz von Größe mindestens mit in der Zeit ?k , ε k k G ε …

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Komplexität der k-Clique für Hypergraphen

Klassisches Problem: Es sei eine Zahl kkk gegeben. Das kkk Clique-Problem ist wie folgt. Existiert bei einem Graphen GGG eine Teilmenge S.SS von kkk Eckpunkten, so dass zwei beliebige Eckpunkte von S.SS benachbart sind? Hypergraph Problem: Es seien die Zahlen ccc und kkk gegeben. Das ( c , k )(c,k)(c,k) …

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Ermitteln der Anzahl der Zyklen der Länge in einem Diagramm

Wir haben einen Zeitalgorithmus, um zu bestimmen, ob ein Graph einen Zyklus der Länge genau . Wie können wir mit demselben oder einem anderen Algorithmus herausfinden, wie viele solcher Zyklen in vorhanden sind? G k k G.f( k ) n3f(k)n3f(k) n^3GGGkkkkkkGGG

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Approximationsalgorithmen zur Dominierung des Mengenproblems

Ich arbeite an Approximationsalgorithmen für ein minimal dominierendes Mengenproblem. Insbesondere interessiere ich mich für Grafikklassen, die durch verbotene induzierte Untergraphen eingeschränkt sind. Da das Dominanzproblem und seine Varianten ausführlich untersucht wurden, könnte jemand zuvor daran gearbeitet haben. Die Frage ist also: Kennt jemand Artikel, in denen Approximationsalgorithmen für Dominanzprobleme für …

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Könnte die chromatische Zahl leicht zu berechnen sein, wenn die Färbung für eine Grafikklasse schwierig ist?

Eine ähnliche Frage wurde bereits zuvor gestellt, es gab jedoch einen Fehler, sodass die Graph-Klasse mit einer einfachen chromatischen Zahl, aber einer NP-harten Färbung unbeantwortet blieb Gibt es eine unendliche Menge von Graphen wie:CCC Es gibt einen Polynomalgorithmus, der für jeden Graphen erkennt, ob G zu C gehörtGGGGGGCCC Es gibt …

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Zerlegung der Kanten des Eulerschen Graphen in die maximale Anzahl von Zyklen

Ich interessiere mich für das folgende Problem. Gegeben eine Eulersche Graphen , sind wir eine Partition seiner Kanten finden C 1 , C 2 , ... , C k ( ∪ i C i = E und i ≠ j ↔ C i ∩ C j = ∅ ), so …

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Vertex isoperimetrische Zahl eines Graphen - NP-hart?

Die isoperimetrische Scheitelpunktzahl eines Graphen ist . Mehrere wissenschaftliche Arbeiten geben an, dass das Problem der Berechnung der isoperimetrischen Scheitelpunktzahl eines Graphen NP-hart ist, ohne Beweis oder Referenz.G = ( V., E.)G=(V.,E.)G=(V,E) ichV.( G ) = min { | N.( S.) || S.|: S.⊆ V.,1≤|S|≤|V|2}iV(G)=min{|N(S)||S|:S⊆V,1≤|S|≤|V|2}i_V(G) = \min\{\frac{|N(S)|}{|S|} : S \subseteq …

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Was ist der Beweis für dieses Lemma von Hajnal über die zufällige Abfragekomplexität monotoner Grapheneigenschaften?

In diesem Artikel stellt Hajnal das folgende Lemma fest: Sei die Menge aller zweigeteilten Graphen mit n Eckpunkten im linken Teil und m Eckpunkten im rechten Teil. Angenommen, P ⊆ G n , m ist nicht trivial, monoton und in Bezug auf zweigliedrige Graphisomorphismen invariant. Ordnen Sie die Menge der …

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Bipartite Matching mit Grad Dominanz

Bei einem ungewichteten zweigliedrigen Graphen ist . Ist es wahr , dass es existiert immer ein nicht leeren Matching (nicht unbedingt maximal), so dass für jeden mit abgestimmt und unübertroffen, es hält ? Hier ist nicht geordnet, dh kann auf beiden Seiten sein.M ≤ E ( i , j ) …

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Gibt es Poly-Time-Algorithmen, um festzustellen, ob ein Graph fast zweiteilig ist?

Bei einem ungerichteten Graphen G können wir sagen, dass G fast zweiteilig ist, wenn das Löschen von k Kanten (oder Eckpunkten) es zweigeteilt machen würde. Gibt es Poly-Time-Algorithmen, um festzustellen, ob ein Graph genau oder ungefähr fast zweiteilig ist?

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Etwas-Treewidth-Eigentum

Sei ein Graphparameter (zB Durchmesser, Dominanzzahl usw.)sss Eine Familie von Graphen hat die Eigenschaft -treewidth, wenn es eine Funktion so dass für jeden Graphen die Baumbreite von höchstens . s f G ∈ F G f ( s )F.F.\mathcal{F}sssfffG ∈ F.G∈F.G\in \mathcal{F}GGGf( s )f(s)f(s) Zum Beispiel sei und die Familie …

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Als «graph-theory» getaggte Fragen