Theoretische Informatik graph-theory

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Gibt es einen dreieckfreien, sternschnittfreien Kreisgraphen mit mehr als n Kanten?

Ich versuche, ein Diagramm mit diesen Eigenschaften für meine Studien zu finden, aber leider kann ich ein solches Diagramm nicht finden. Weiß jemand, ob es diese Grafik gibt oder warum es unmöglich ist zu existieren?

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Finden einer optimalen Parallelisierung aus einem allgemein gewichteten ungerichteten Graphen

Ich löse ein Problem beim "Mischen" von überlappenden Bildsätzen. Diese Mengen können durch ein ungerichtetes gewichtetes Diagramm wie dieses dargestellt werden: Jeder Knoten repräsentiert ein Bild. Überlappende Bilder sind durch eine Kante verbunden. Das Kantengewicht stellt die Größe des Überlappungsbereichs dar (eine größere Überlappung führt zu einer besseren Gesamtqualität ). …

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Erhöhen der Kapazität zur Maximierung des Mindestschnitts

Stellen Sie sich ein Diagramm vor, bei dem alle Kanten eine Einheitskapazität haben. Man kann den minimalen Schnitt in der Polynomzeit finden. Angenommen, ich darf die Kapazität von Kanten auf unendlich erhöhen (entspricht dem Zusammenführen der Knoten auf beiden Seiten der Kante). Was ist der optimale Weg, um einen optimalen …

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Minimaler Spanning Tree über alle Vertex-Übereinstimmungen

Ich bin auf dieses Übereinstimmungsproblem gestoßen, für das ich keinen Polynomzeitalgorithmus aufschreiben kann. Sei vollständig gewichtete Graphen mit Scheitelpunktsätzen P V bzw. Q V , wobei | P V | = | Q V | = n . Auch lassen w P und w Q sind die Gewichtsfunktionen an den …

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Was ist die erwartete Länge des kürzesten Hamilton-Pfades auf zufällig ausgewählten Punkten aus einem planaren Gitter?

kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier Scheitelpunkte auf dem ursprünglichen Gitter entspricht .k ≤ p × q …

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Das ODD EVEN DELTA-Problem

Sei ein Graph. Sei k ≤ | V | sei eine ganze Zahl. Sei O k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer ungeraden Anzahl von Kanten. Sei E k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer geraden Anzahl von …

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Eine Variation der Diskrepanz mit zufälligen Graphen

Angenommen, wir haben ein Diagramm auf Knoten. Wir möchten jedem Knoten entweder eine oder eine zuweisen . Nennen Sie dies eine Konfiguration . Die Anzahl von s, die wir zuweisen müssen, ist genau (daher ist die Anzahl von s ). Bei einer Konfiguration σ betrachten wir jeden Knoten i und …

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Parametrisierte Komplexität des Zählens von Bicliques

In einer früheren Frage habe ich nach dem parametrisierten Algorithmus zum Auffinden von Bicliques gefragt, ob es schnelle parametrisierte Algorithmen zum Auffinden eines Biclique in einem Vertex-Graphen gibt, und festgestellt, dass er offen ist, wenn es sich um FPT wrt . Gilt das auch für das Zählen der Bicliques, oder …

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Trennt ein Paar disjunkter homotopischer Zyklen im Dual den Graphen?

Sei ein Graph, der auf einer orientierbaren kompakten Oberfläche der Gattung g eingebettet ist, so dass die Einbettung zellulär ist. Betrachten Sie das Dual des Graphen G ∗ . Lassen C 1 und C 2 disjunkte Zyklen in seinem G * , die miteinander homotope sind und lassen E 1 …

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Komplexität beim Finden eines Graphentrennzeichens mit einer bestimmten Eigenschaft

Gibt es bekannte Ergebnisse zur Komplexität der Suche nach einem Separator (beliebiger Größe), der eine bestimmte Eigenschaft erfüllt? Ich weiß, dass ein Cliquentrenner leicht zu finden ist (Polynomzeit), und ich weiß auch, dass viele Artikel das Problem betrachten, kleine Trennzeichen oder Trennzeichen zu finden, bei denen verbundene Komponenten mit einer …

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Baumbreite und Verpackung

Meine Frage ist etwas vage. Ich habe mich gefragt, ob (und wie) wir den Begriff der Baumbreite auf Packprobleme in Grafiken anwenden können. Ich würde mich über Erkenntnisse oder Referenzen früherer Forschungsarbeiten zu diesem Thema freuen (vorausgesetzt, es handelt sich um eine Beziehung). Vielen Dank.

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Alle Zyklen finden

Ich habe eine endliche Menge , eine Funktion und insgesamt um auf . Ich möchte die Anzahl der verschiedenen Zyklen in .S.S.Sf: S.→ S.f::S.→S.f:S\to S<<<S.S.SS.S.S Für ein gegebenes Element Ich kann Floyd-Algorithmus (oder Brent, etc.) verwenden , um die Länge des Zyklus zu finden , dass die wiederholte Anwendung von …

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Kann ich die Kardinalität eines Sets begrenzen, wenn bekannt ist, dass die Prüfung auf Mitgliedschaft NP-vollständig ist?

Ich möchte eine Grenze für die Kardinalität des Satzes von Einheitsscheibendiagrammen mit Eckpunkten haben. Es ist bekannt, dass die Überprüfung, ob ein Graph Mitglied dieser Menge ist, NP-schwer ist. Führt dies zu einer Untergrenze der Kardinalität unter der Annahme von P NP?NNN≠≠\neq Angenommen, es gibt eine Reihenfolge für alle Diagramme …

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Einbetten eines Diagramms als Sammlung von interjunkten Tetraedern

Definieren Sie ein Netz in 3D als zusammenhängende Sammlung von Tetraedern mit disjunkten Innenräumen (Tetraeder teilen also nur k-Flächen, ). Gibt es bei einem beliebigen Graphen ein effizientes Verfahren, um zu testen, ob es als Netz eingebettet werden kann?k ≤ 2k≤2k \le 2 Hier ist eine Einbettung eine Abbildung von …

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Gibt es 'grafische' Algebren, die die 'Form' von Graphen beschreiben können?

Eines der Hauptprobleme bei der Aufzählung von Graphen ist die Bestimmung der "Form" eines Graphen, z. B. der Isomorphismusklasse eines bestimmten Graphen. Mir ist völlig bewusst, dass jeder Graph als symmetrische Matrix dargestellt werden kann. Um die Form zu erhalten, benötigen Sie jedoch eine Sammlung von Zeilen- / Spaltenpermutationen, wodurch …

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Als «graph-theory» getaggte Fragen