Als «graph-algorithms» getaggte Fragen

Algorithmen in Graphen ohne Heuristik.

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NP-vollständige Grapheneigenschaft, die erblich, aber nicht additiv ist?
Eine Grapheneigenschaft wird als erblich bezeichnet, wenn sie in Bezug auf das Löschen von Eckpunkten geschlossen wird (dh alle induzierten Untergraphen erben die Eigenschaft). Eine Grapheneigenschaft wird als additiv bezeichnet, wenn sie in Bezug auf disjunkte Gewerkschaften geschlossen ist. Es ist nicht schwer, Eigenschaften zu finden, die erblich, aber nicht …
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Wie komplex ist dieses Pfadproblem?
Instanz: Ein ungerichteter Graph GGG mit zwei getrennten Eckpunkten s≠ts≠ts\neq t und einer ganzen Zahl k≥2k≥2k\geq 2 . Frage: Gibt es in G einen -s−ts−ts-t Pfad , so dass der Pfad höchstens k Eckpunkte berührt ? (Ein Scheitelpunkt wird vom Pfad berührt, wenn sich der Scheitelpunkt entweder auf dem Pfad …
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Untergraph mit allen Knoten und Kanten, die Teil längenbegrenzter einfacher st-Pfade in einem ungerichteten Graphen sind
Ganz ähnlich zu meiner zuvor geposteten Frage . Diesmal ist das Diagramm jedoch ungerichtet. Gegeben Ein ungerichteter Graph GGG ohne Mehrkanten oder Schleifen, Ein Quellscheitel ,sss Ein Zielscheitelpunkt ,ttt Maximale Weglänge lll , Ich suche nach G′G′G' - Ein Teilgraph von GGG , der einen beliebigen Scheitelpunkt und eine beliebige …
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Kleine Grafik mit Lücke zwischen chromatischer und vektorieller chromatischer Zahl?
Ich suche einen kleinen Graphen GGG dessen vektorielle Farbzahl kleiner als die Farbzahl ist, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( hat Vektor chromatische Zahl Q , wenn es eine Zuweisung x : V → R d , wobei intuitiv die zugehörigen Vektoren mit den Eckpunkten benachbarten weit voneinander entfernt sind Voraussetzung ist. ⟨ …
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Negative Ergebnisse bei identischen Partikeln nähern sich dem Problem des Graphisomorphismus (GI) an
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem Aufsatz von Amir Rahnamai Barghi und Ilya Ponomarenko für allgemeine Diagramme als unvollständig . Ein anderer …
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Automorphismus in Cai-Furer-Immerman-Geräten
In dem berühmten Gegenbeispiel zur Graphisomorphie nach Weisfeiler-Lehman (WL) wurde das folgende Gadget in dieser Arbeit von Cai, Furer und Immerman konstruiert . Sie konstruieren einen Graphen Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) gegeben durch Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k …
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Was ist der wichtigste Begriff von Sparsity für den Entwurf effizienter Graph-Algorithmen?
Es gibt mehrere konkurrierende Begriffe eines "spärlichen Graphen". Beispielsweise könnte ein oberflächeneinbettbarer Graph als spärlich angesehen werden. Oder ein Diagramm mit begrenzter Kantendichte. Oder eine Grafik mit hohem Umfang. Ein Diagramm mit großer Ausdehnung. Ein Diagramm mit begrenzter Baumbreite. (Sogar innerhalb des Unterfelds der Zufallsgraphen ist es etwas unklar, was …
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NP-harte Probleme bei cographs
Diese Frage ähnelt NP-harten Problemen an Bäumen : Es gibt eine große Anzahl von NP-vollständigen Problemen, die auf cographs nachvollziehbar sind . Gibt es bekannte Probleme, die NP-vollständig bleiben, wenn sie auf cographs beschränkt sind? Genauer gesagt interessieren mich Beispiele, bei denen die Eingabe ausschließlich aus einem ungerichteten, ungewichteten cograph …
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MSOL-Optimierungsprobleme bei Diagrammen mit begrenzter Gruppenbreite und Kardinalitätsprädikaten
CMSOL zählt die monadische Logik zweiter Ordnung, dh eine Logik von Graphen, bei der die Domäne die Menge von Scheitelpunkten und Kanten ist, es Prädikate für die Scheitelpunkt-Adjazenz und die Scheitelpunkt-Inzidenz gibt, es gibt eine Quantifizierung über Kanten, Scheitelpunkte, Kantensätze und Scheitelpunkte Sätze, und es gibt ein Prädikat , die …
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Typische Härte der Baumzersetzung?
Die Baumzerlegung ist im schlimmsten Fall schwierig, aber die gierige Methode scheint in kleinen realen Netzwerken nahezu optimal zu sein. Ist etwas über die Härte der Baumzerlegung einer "typischen" Instanz einer Klasse von Graphen bekannt? Gibt es ein Beispiel für eine Familie von Graphen, in denen sich gierige Methoden zur …
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