Theoretische Informatik graph-algorithms

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Exakter Algorithmus für Kantenbeschriftungsprobleme in der DAG

Ich implementiere einen Teil des Systems, für den Hilfe erforderlich ist. Ich gestalte es daher als Grafikproblem, um es domänenunabhängig zu machen. Problem: Wir erhalten den gerichteten azyklischen Graphen . Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird angenommen, dass G genau einen Quellenscheitelpunkt s und genau einen Senkenscheitelpunkt t hat ; lassen …

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Die Existenz von Planar Distance Preserver?

Sei G ein ungerichteter Graph mit n Knoten und sei T eine Knotenuntermenge von V (G), die Terminals genannt wird . Ein Entfernungsbewahrer von (G, T) ist ein Graph H, der die Eigenschaft erfüllt dH(u,v)=dG(u,v)dH(u,v)=dG(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) für alle Knoten u, v in T. (Beachten Sie, dass H NICHT unbedingt …

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Verallgemeinerung des ungarischen Algorithmus auf allgemeine ungerichtete Graphen?

Der ungarische Algorithmus ist ein kombinatorischer Optimierungsalgorithmus, der das Problem der bipartiten Anpassung mit maximalem Gewicht in der Polynomzeit löst und die spätere Entwicklung der wichtigen Primal-Dual-Methode vorwegnimmt . Der Algorithmus wurde 1955 von Harold Kuhn entwickelt und veröffentlicht, der den Namen "Ungarischer Algorithmus" erhielt, da der Algorithmus auf den …

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Anzahl der Schnitte eines Graphen ohne Verwendung des Karger-Algorithmus

Wir wissen, dass Kargers Mincut-Algorithmus verwendet werden kann, um (auf nicht konstruktive Weise) zu beweisen, dass die maximale Anzahl möglicher Mincuts, die ein Graph haben kann, .( n2)(n2)n \choose 2 Ich habe mich gefragt, ob wir diese Identität irgendwie beweisen können, indem wir einen bijektiven (eher injektiven) Beweis aus der …

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Was sind die Hindernisse zu erstrecken ,

Omer Reingolds Beweis , dass einen Algorithmus für USTCON gibt (In einem U ndirected Graph mit speziellen Ecken s und t sind sie Con GESCHLOSSENE?) Nur logspace verwenden. Die Grundidee besteht darin, ein Expander-Diagramm aus dem ursprünglichen Diagramm zu erstellen und anschließend das Expander-Diagramm zu verwenden. Das Expander-Diagramm wird erstellt, …

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Ist die Summe der DAG-Teilmengen annähernd?

Wir erhalten einen gerichteten azyklischen Graphen mit einer jedem Scheitelpunkt zugeordneten Zahl ( ) und einer Zielzahl .g : V → N T ≤ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G: V→ NG:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Das DAG-Teilmengen-Summenproblem (möglicherweise unter einem anderen Namen vorhanden, eine Referenz ist ) fragt, ob Eckpunkte , …

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Komplexität der Berechnung einer dichtesten Nebenrolle

Betrachten Sie das folgende Problem. Eingabe: Ein ungerichteter Graph . Ausgabe: Ein Graph H, der ein kleinerer Teil von G mit der höchsten Kantendichte unter allen kleineren Teilen von G ist , dh mit dem höchsten Verhältnis | E ( H ) | / | V ( H ) | …

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Ist dieses optimale Fahrproblem unter Fristen NP-schwer auf Bäumen?

Einer meiner Freunde fragt mich das folgende Planungsproblem auf Baum. Ich finde es sehr sauber und interessant. Gibt es eine Referenz dafür? Problem: Es gibt einen Baum , jede Kante hat symmetrische Reisekosten von 1 . Für jeden Eckpunkt gibt es eine Aufgabe, die vor ihrem Stichtag erledigt werden muss …

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Die Komplexität des dominierenden Mengenproblems in bestimmten Unterklassen von Akkordgraphen

Ich interessiere mich für die Komplexität des Dominating-Set-Problems (DSP) in einigen spezifischen Graphenklassen, die Unterklassen von Akkordgraphen sind . Ein Diagramm ist ein ungerichtetes Pfaddiagramm, wenn es sich um das Scheitelpunkt-Schnittdiagramm einer Pfadfamilie in einem ungerichteten Baum handelt. Sei UP die Klasse der ungerichteten Pfadgraphen. Ein Diagramm ist ein EPT-Diagramm, …

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Entscheiden Sie anhand eines Graphen, ob die Kantenverbindungsfähigkeit mindestens n / 2 beträgt oder nicht

Kapitel 1 des Buches The Probabilistic Method von Alon und Spencer erwähnt das folgende Problem: Entscheide in einem gegebenen Graphen , ob seine Randkonnektivität mindestens beträgt oder nicht.GGGn / 2n/2n/2 Der Autor erwähnt die Existenz eines -Algorithmus von Matula und verbessert ihn zu .O ( n3)Ö(n3)O(n^3)O ( n8 / 3Logn …

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Implementierter Code zur Berechnung der Pfadbreite (= Knotensuchnummer, Scheitelpunkttrennungsnummer, Intervalldicke)

Ich suche nach einer Implementierung eines Algorithmus zur Berechnung der Pfadbreite eines Graphen. Es ist bekannt, dass das Berechnen der Pfadbreite dem Berechnen der Knotensuchnummer, der Scheitelpunkttrennungsnummer oder der Intervalldicke des Graphen äquivalent ist. Der Algorithmus muss nicht sehr schnell sein; Ich möchte es auf Graphen von höchstens 20 Eckpunkten …

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Größter gemeinsamer Teilgraph zweier maximal planarer Graphen

Betrachten Sie das folgende Problem - Bestimmen Sie für die maximalen ebenen Graphen und G 2 den Graphen mit der maximalen Anzahl von Kanten, sodass sowohl in als auch in ein (nicht notwendigerweise induzierter) Teilgraph vorhanden ist, der zu isomorph ist .G1G1G_1G2G2G_2G 1 G 2 GGGGG1G1G_1G2G2G_2GGG Kann dies in polynomialer …

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Schonende Einführung in die algorithmischen Aspekte der Baumtiefe

Treewidth und Pathwidth sind beliebte Parameter, die die Nähe eines Graphen zu einem Baum bzw. Pfad messen. Tatsächlich scheint die Baumbreite so populär zu sein, dass sie in vielen Artikeln, Büchern und Vorlesungsskripten vorkommt, die (auch sehr sanfte) Einführungen in die algorithmischen Aspekte der Baumbreite geben (siehe z. B. das …

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Den kürzesten Weg bei negativen Zyklen finden

Bei einem gerichteten zyklischen Graphen, bei dem die Gewichtung jeder Kante negativ sein kann, ist das Konzept eines "kürzesten Pfades" nur dann sinnvoll, wenn es keine negativen Zyklen gibt. In diesem Fall können Sie den Bellman-Ford-Algorithmus anwenden. Ich bin jedoch daran interessiert, den kürzesten Weg zwischen zwei Scheitelpunkten zu finden, …

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Anzahl der Eckpunkte, die in allen maximalen Übereinstimmungen vorhanden sind

Bei einem gegebenen Graphen müssen wir die Kardinalität der größten Menge von Scheitelpunkten finden, so dass jeder von ihnen in jeder maximal möglichen Übereinstimmung vorhanden ist.GGG Gibt es neben dem offensichtlichen eine Lösung, jeden Scheitelpunkt zu entfernen und die maximale Übereinstimmung zu finden, um zu sehen, dass er reduziert wird?

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Als «graph-algorithms» getaggte Fragen