Theoretische Informatik ds.algorithms

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Ich suche nach Referenzen über die Komplexität des Booleschen Formelausgleichsproblems . Speziell, War bekannt, dass Boolesche Formeln in ausgeglichen werden können ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Gibt es einen einfachen Beweis dafür, dass der Boolesche Formelausgleich in ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Mit "einfach" meine ich einen Beweis, der einfacher ist als der unten erwähnte, insbesondere suche ich …

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Was ist der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zur Berechnung des Nullraums einer Matrix?

Ich weiß, dass die Gaußsche Eliminierung -Arithmetikoperationen erfordert, aber ich bin mir nicht sicher, ob bessere Algorithmen bekannt sind.O(n3)O(n3)O(n^3)

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Subset-Nummerierung

Fix . Für jedes ausreichend große n möchten wir alle Teilmengen von { 1 .. n } der Größe genau n / k durch positive ganze Zahlen von { 1 ... T } kennzeichnen . Wir möchten, dass diese Kennzeichnung die folgende Eigenschaft erfüllt: Es gibt eine Menge S von …

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Was sind einige Ergebnisse zu Algorithmen, die Polynome über einen bestimmten Satz von Punkten schätzen?

Es scheint viele randomisierte Algorithmen für das Testen der Polynomidentität zu geben, die prüfen, ob ein gegebenes Polynom Null ist oder nicht. Gibt es Ergebnisse von Algorithmen, die eine Art Schätzung von Polynomen über einen bestimmten Satz von Punkten durchführen? Dies könnte beispielsweise eine Annäherung für welchen Bruchteil dieser Punkte …

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Erzeugen von Graphen des Umfangs

Sei . Ich muss einfache Graphen G des Umfangs g erzeugen, so dass die Menge aller g- Zyklen eine doppelte Kantenabdeckung von G bildet ( dh jede Kante wird von genau zwei g- Zyklen geteilt), und so, dass der Schnittpunkt von zwei beliebigen g- Zyklen sind entweder ein Scheitelpunkt, eine …

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Algorithmen auf Graphen, die mit BDDs dargestellt werden

Die einfachsten Darstellungen für Diagramme verwenden Adjazenzmatrizen / -listen, was bedeutet, dass jeder Knoten und jede Kante explizit dargestellt wird. Die Bedeutung impliziter Darstellungen für Diagramme mit starken Regelmäßigkeiten ist seit langem bekannt. Zum Beispiel untersuchten Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( Eine Anmerkung zu prägnanten Darstellungen von …

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Was ist ein Algorithmus, um eine minimale Scheitelpunktabdeckung in einem zweigeteilten Graphen mit gewichteten Scheitelpunkten zu finden?

Ich weiß, dass ich für einen ungewichteten zweigliedrigen Graphen die minimale Scheitelpunktabdeckung finden kann, indem ich zuerst die maximale Übereinstimmung finde und sie unter Verwendung des Königschen Theorems in eine Scheitelpunktabdeckung verwandle. Gibt es eine Modifikation, die verwendet werden könnte, wenn die Knoten gewichtet werden?

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Hamilton Decomposition Decision Problem

Sei ein ungerichteter Graph. Eine Zerlegung von V in disjunkte Teilmengen V i wird als Hamilton-Zerlegung von G bezeichnet, wenn der durch jede Menge V i induzierte Teilgraph entweder ein Hamilton-Graph ist oder aus einer einzelnen Kante mit | besteht V i | = 2 .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 Beispiel : Der vollständige …

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Können Suffixbäume verwendet werden, um alle gängigen Teilzeichenfolgen zu finden?

Ich versuche, Suffixbäume zu verwenden, um Zeichenfolgenfolgen zu vergleichen. Ich habe Implementierungen / Theorie für das längste häufige Problem mit Unterzeichenfolgen unter Verwendung von Suffixbäumen gefunden. Was ich jedoch suche, ist eine Diskussion des damit verbundenen Problems - "alle gängigen Teilzeichenfolgen". Insbesondere habe ich ein Problem, bei dem ich zuerst …

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Bestimmen Sie die Mindestanzahl der Münzwägungen

In der Arbeit Zu zwei Problemen der Informationstheorie geben Erdõs und Rényi Untergrenzen für die Mindestanzahl von Wägungen an, die zur Bestimmung der Anzahl falscher Münzen in einem Satz von Münzen erforderlich sind .nnn Formeller: Die falschen Münzen haben ein geringeres Gewicht als die richtigen Münzen; Die Gewichte und b …

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Schnellster bekannter Algorithmus zum Finden einfacher Pfade durch einen bestimmten Satz von Eckpunkten

Was ist für einen ungerichteten Graphen und eine gegebene Menge von Eckpunkten der asymptotisch schnellste bekannte Algorithmus zum Finden eines einfachen Pfades, der alle Elemente von . Was ist, wenn der Weg so kurz wie möglich sein soll?GGGSSSSSS

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Sind Schaltungen mit Quasi-Polynomgröße für 3-SAT trivial?

Angenommen, wir betrachten 3-SAT mit Variablen und Klauseln. Ich erforsche eine Methode, die anscheinend Zeit / Raum benötigt, um ein SAT-Problem zu lösen, das dieser Beschreibung entspricht, und zwar innerhalb eines Fehlers, der auf einen beliebigen Betrag eingestellt werden kann. Es gibt jedoch einen Haken.vvvcccO(v2+logc)O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) Dieses Verfahren erfordert einen …

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Finden von Min-Max-Vertex-disjunkten Pfaden mit einer gemeinsamen Quelle in planaren Graphen

Finden Sie bei einem planaren ungewichteten Graphen und einer Sammlung von Scheitelpunktpaaren ( k ≥ 2 ist eine Konstante) k vertex-disjunkte (außer Quell-) Pfade von s nach t i so, dass die Länge des längsten Pfades minimiert wird.( s , t1) , … , ( S , tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k ≥ 2k≥2k\ge2kkkssstichtit_i …

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Verbinden von Zellen durch Linien- und Spaltenpermutationen in einem endlichen Gitter

Ich würde gerne wissen, ob das folgende einfache Problem bereits untersucht wurde und ob eine Lösung bekannt ist. Sei G ein endliches (MxN) Gitter, S eine Teilmenge von Gs Zellen (die "Krümel"). Zwei Krümel sollen (lokal) verbunden sein, wenn sich ihre Koordinaten um höchstens eins unterscheiden (dh wenn sie als …

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Überspannende Spinnen finden

Gibt es einen Polynom-Zeit-Algorithmus, um - falls vorhanden - eine überspannende Spinne eines gegebenen Graphen ? Eine Spinne ist ein Baum mit höchstens einem Knoten mit einem Grad größer als 2: Ich weiß, dass verschiedene Gradbedingungen auf (im Wesentlichen ausreichend große Knotengrade) die Existenz einer überspannenden Spinne garantieren. Aber ich …

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