Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Ein natürliches Problem in
Die Komplexitätsklasse ist wie folgt definiert (aus Wikipedia ):SP2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Eine Sprache ist in S P 2, wenn ein Polynom-Zeit-Prädikat P existiert, so dassLLLSP2S2PS_2^PPPP Wenn , existiert ein y, so dass für alle z , P ( x , y , z ) = 1 istx∈Lx∈Lx \in LyyyzzzP(x,y,z)=1P(x,y,z)=1P(x,y,z)=1 Wenn , so …
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Warum verwendet die Log-Rank-Vermutung Rang über den Real?
In der Kommunikationskomplexität besagt die Log-Rank-Vermutung, dass cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Wobei cc(M)cc(M)cc(M) die Kommunikationskomplexität von M(x,y)M(x,y)M(x,y) und rk(M)rk(M)rk(M) der Rang von MMM (als Matrix) über den Realwerten ist. Wenn Sie jedoch nur die Rangmethode verwenden, um die Grenze zu senken, cc(M)cc(M)cc(M)können Sie rkrkrk über jedem Feld verwenden, das zweckmäßig …
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Beweise in
In einem Vortrag von Razborov wird eine merkwürdige kleine Aussage veröffentlicht. Wenn FACTORING schwierig ist, ist Fermats kleiner Satz in nicht beweisbar .S12S21S_{2}^{1} Was ist und warum sind aktuelle Beweise nicht in ? S 1 2S12S21S_{2}^{1}S12S21S_{2}^{1}
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Was ist die schnellste bekannte BPP-Simulation mit Las Vegas-Algorithmen?
BPPBPP\mathsf{BPP} undZPPZPP\mathsf{ZPP} sind zwei grundlegende probabilistische Komplexitätsklassen. BPPBPP\mathsf{BPP} ist die Klasse von Sprachen, die durch probabilistische Polynomzeit-Turing-Algorithmen bestimmt wird, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass der Algorithmus eine falsche Antwort zurückgibt, begrenzt ist, dh die Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt höchstens1313\frac{1}{3} (sowohl für JA als auch für NEIN). Andererseits können ZPPZPP\mathsf{ZPP} -Algorithmen als solche …
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Ist deterministische Pseudozufälligkeit möglicherweise stärker als Zufälligkeit parallel?
Die Klasse BPNC (die Kombination von und N C ) sei ein logarithmischer paralleler Algorithmus mit begrenzter Fehlerwahrscheinlichkeit und Zugriff auf eine zufällige Quelle (ich bin mir nicht sicher, ob dieser einen anderen Namen hat). Definieren Sie die Klasse DBPNC auf ähnliche Weise, mit der Ausnahme, dass alle Prozesse zufälligen …
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Boolescher Formelausgleich in
Ich suche nach Referenzen über die Komplexität des Booleschen Formelausgleichsproblems . Speziell, War bekannt, dass Boolesche Formeln in ausgeglichen werden können ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Gibt es einen einfachen Beweis dafür, dass der Boolesche Formelausgleich in ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Mit "einfach" meine ich einen Beweis, der einfacher ist als der unten erwähnte, insbesondere suche ich …
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Über Inverse 3-SAT
Kontext : Kavvadias und Sideri haben gezeigt, dass das inverse 3-SAT-Problem coNP Complete ist: Gibt es bei einer Reihe von Modellen für n Variablen eine 3-CNF-Formel, bei der ϕ die genaue Menge von Modellen ist? Es entsteht eine unmittelbare Kandidatenformel, die die Konjunktion aller 3-Klauseln ist, die von allen Modellen …
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Warum Untergrenzen für Boolesche Schaltungen keine Untergrenzen für arithmetische Schaltungen bedeuten
Meine Frage ist, warum Untergrenzen für Tiefe 3 Boolesche Schaltungen mit Gates "und" und "xor" für Determinante nicht die gleichen Untergrenzen für arithmetische Schaltungen über implizieren ?ZZ\mathbb{Z} Was ist falsch an dem folgenden Argument: Sei eine arithmetische Schaltungsberechnungsdeterminante, dann erhalten wir durch Nehmen aller Variablen mod 2 eine Boolesche Schaltungsberechnungsdeterminante. …
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Einseitige Fehler in probablistischen Beweissystemen
In den meisten probabilistischen Beweissystemen (z. B. PCP-Theorem) werden die Fehlerwahrscheinlichkeiten normalerweise auf der Seite der falsch-positiven Ergebnisse definiert, dh eine typische Definition könnte folgendermaßen aussehen: Wenn ist, akzeptiert der Prüfer immer, aber in In anderen Fällen beträgt die Wahrscheinlichkeit einer Ablehnung mindestens 1/2.x∈Lx∈Lx \in L Gibt es ein Problem …
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Ist
Ich konnte in der Literatur keine Aussage zu MAMA\mathsf{MA} und NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} ; Hinweise wären willkommen. Ich glaube, sie sind gleich: MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} : DieNPNP\mathsf{NP} Maschine errät Merlins Saite, und dasRPRP\mathsf{RP} Orakel überprüft die Saite wie Arthur. : Merlin schätzt die akzeptierende Berechnung der N P- Maschine, einschließlich aller Anrufe, …
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Oracle Ergebnisse auf P vs BPP
Sei ein EXP-Komplettproblem. Dann P A = N P A .EINAAP.EIN= N.P.EINPA=NPAP^A = NP^A Sei ein Orakel, das die Abfragen berücksichtigt, die M (ein TM in P) stellen wird, und wir können P B ≠ N P B erhalten .B.BBM.MMP.B.≠ N.P.B.PB≠NPBP^B \neq NP^B Frage: Haben wir ähnliche Orakelergebnisse für P …
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Was für ein Automat ist Googles Turing Doodle?
Zur Feier des Geburtstages von Alan Turing veröffentlichte Google ein Doodle mit einer Maschine. Was für eine Maschine ist das Gekritzel? Kann es eine Turing Complete-Sprache ausdrücken? Es gibt offensichtliche Unterschiede zur klassischen Turingmaschine: ein endliches Band, Einschränkungen, wie der Zustand verbunden werden kann, ... Die Doodle ist sein noch …
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Entscheidender Graphhomomorphismus
Die Entscheidung über den Homomorphismus des Graphen ist im Allgemeinen NP-vollständig. Gibt es Ergebnisse, die dieses Problem untersuchen, wenn die zugrunde liegenden Graphen eine algebraische Struktur aufweisen (z. B. die Entscheidung über Homomorphismen von Cayley- oder Cayley-Coset-Graphen zu anderen Graphen mit einer bestimmten Struktur)? Neben Komplexitätsergebnissen interessieren mich auch hilfreiche …
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Einheitliche Methode zur Quantifizierung von „Verzweigungen“ bei nichtdeterministischen, probabilistischen und Quantenberechnungen?
Die Berechnung einer nichtdeterministischen Turing-Maschine (NTM) ist bekanntermaßen als ein Baum von Konfigurationen darstellbar, der auf der Startkonfiguration basiert. Jeder Übergang im Programm wird durch einen Vater-Kind-Link in diesem Baum dargestellt. Ähnliche Bäume können auch zur Visualisierung der Berechnungen von Wahrscheinlichkeits- und Quantenmaschinen konstruiert werden. (Beachten Sie, dass es für …
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