Theoretische Informatik approximation-algorithms

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Betrachten Sie das Problem der dominierenden Menge in allgemeinen Diagrammen und lassen Sie die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Diagramm sein. Ein gieriger Approximationsalgorithmus gibt eine Approximationsgarantie für Faktor 1 + log n , dh es ist möglich, in Polynomzeit eine Lösung S zu finden, so dass | S | …

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Beispiele für harte Instanzen für den Goemans- und Williamson-Algorithmus

Ich interessiere mich für die expliziten Beispiele von Graphen, für die die Anwendung des Goemans- und Williamson-Algorithmus zur Approximation maximaler Schnitte einen Approximationsfaktor von 0,878… ergibt. Der Algorithmus zum Erstellen solcher Instanzen wäre perfekt, explizite Beispiele und Referenzen sind zufriedenstellend.

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Lockerung von

Ich habe eine Machbarkeitsfrage, die wie folgt gestellt werden kann. Ich erhalte einen Punkt in einem dimensionalen Vektorraum und möchte den Punkt , der am nächsten kommt und eine Reihe von " Einschränkungen" der Form erfülltd q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Bei einer Menge kann höchstens eines von ungleich Null sein.{ …

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Warum ist komplementäre Schlaffheit wichtig?

Komplementäre Schlaffheit (CS) wird häufig gelehrt, wenn über Dualität gesprochen wird. Es stellt eine gute Beziehung zwischen der ursprünglichen und der doppelten Einschränkung / Variablen aus mathematischer Sicht her. Die zwei Hauptgründe für die Anwendung von CS (wie in Kursen und Lehrbüchern für Hochschulabsolventen gelehrt): Um die Optimalität der LP …

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Halbieren einer Menge von Punkten in zwei optimale Teilmengen

Ich möchte eine Menge von Punkten in zwei gleich große Teilmengen aufteilen, damit die Summe der Quadrate innerhalb des Clusters minimiert wird. Wir können annehmen, dass sich die Punkte im zweidimensionalen euklidischen Raum befinden. Ich hoffe auf etwas schnelleres als einen allgemeinen k-Mittelwert-Clustering-Algorithmus, wenn k = d = 2 ist. …

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Annäherung an # P-harte Probleme

Betrachten Sie das klassische # P-vollständige Problem # 3SAT, dh die Anzahl der Bewertungen zu zählen, um einen 3CNF mit Variablen erfüllbar zu machen. Ich interessiere mich für die additive Approximierbarkeit. Natürlich gibt es einen trivialen Algorithmus, um einen -Fehler zu erzielen , aber wenn , ist es möglich, einen …

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Gepflanzte Clique in G (n, p), variierend p

In dem Problem der gepflanzten Cliquen muss man eine Clique wiederherstellen, die in einem Erdos-Renyi-Zufallsgraphen gepflanzt ist . Dies wurde hauptsächlich für . In diesem Fall ist bekannt, dass es polynomial lösbar ist, wenn und für hart vermutet wird .kkkG ( n, p )G(n,p)G(n,p)p = 12p=12p=\frac{1}{2}k > n- -- -√k>nk …

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Baumbreite und Verpackung

Meine Frage ist etwas vage. Ich habe mich gefragt, ob (und wie) wir den Begriff der Baumbreite auf Packprobleme in Grafiken anwenden können. Ich würde mich über Erkenntnisse oder Referenzen früherer Forschungsarbeiten zu diesem Thema freuen (vorausgesetzt, es handelt sich um eine Beziehung). Vielen Dank.

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Ist Max-Cut APX in dreieckfreien Diagrammen vollständig?

In dem Max-Cut- Problem sucht man eine Teilmenge S von Eckpunkten eines gegebenen einfachen ungerichteten Graphen, so dass die Anzahl der Kanten zwischen S und dem Komplement von S so groß wie möglich ist. Max-Cut ist APX-vollständig auf Graphen mit begrenztem Grad [PY91] und tatsächlich APX-vollständig auf kubischen Graphen (dh …

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Standortproblem der euklidischen kapazitiven Einrichtung

In der Capacitated Facility Location (CFLP) werden wir eine Reihe von Kunden gegeben und eine Reihe von möglichen Einrichtungen . Jeder Client hat eine Anforderung , die von einer oder mehreren offenen Einrichtungen bedient werden muss. Jede Einrichtung hat Öffnungskosten und eine Kapazität , was der maximalen Nachfrage entspricht, die …

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Entscheiden, ob eine Platzhalterzeichenfolge vollständig mit einer anderen Platzhalterzeichenfolge in einem Satz übereinstimmt

Hier ist ein Problem, das mich schon eine Weile nervt. Angenommen, eine Zeichenfolge ist eine Folge von 1s und 0s, und eine Platzhalterzeichenfolge ist eine Folge von 1, 0 und? S. Alle Zeichenfolgen und Platzhalterzeichenfolgen haben dieselbe Länge. Dies sind Standard-UNIX-Platzhalter. 10 ?? 1 entspricht 10011, 10111 usw. - a? …

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Maximieren der Summenkantengewichte

Ich frage mich, ob das folgende Problem einen Namen hat oder irgendwelche damit verbundenen Ergebnisse. Sei G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) ein gewichteter Graph, wobei das Gewicht der Kante zwischen und bezeichnet und für alle , . Das Problem besteht darin, eine Teilmenge von Eckpunkten zu finden, die die Summe der Gewichte …

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W [1] -harte Probleme mit FPT-Zeitnäherungsalgorithmen

Ich suche nach Problemen, die in der FPT-Zeit schwer zu lösen sind, aber einen Approximationsalgorithmus haben. Das heißt, Probleme, die sind: R1. W [1] -hart. R2. Lassen Sie einen (vorzugsweise konstanten) Approximationsalgorithmus in der FPT-Zeit zu. Das mir bekannte Problem besteht darin, die Anzahl der einfachen Pfade der Länge in …

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Approximationsalgorithmen zur Dominierung des Mengenproblems

Ich arbeite an Approximationsalgorithmen für ein minimal dominierendes Mengenproblem. Insbesondere interessiere ich mich für Grafikklassen, die durch verbotene induzierte Untergraphen eingeschränkt sind. Da das Dominanzproblem und seine Varianten ausführlich untersucht wurden, könnte jemand zuvor daran gearbeitet haben. Die Frage ist also: Kennt jemand Artikel, in denen Approximationsalgorithmen für Dominanzprobleme für …

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Enge Beispiele zur Annäherung an das Problem der Rückkopplungsscheitelpunktmenge

Es gibt mehrere 2-Approximationsalgorithmen für das UNWEIGHTED Feedback Vertex Set Problem (FVS), die in [4] zusammengefasst sind. Beachten Sie, dass die Reduzierung von der Scheitelpunktabdeckung auf FVS annäherungserhaltend ist. Unter der Annahme einer einzigartigen Spielvermutung können wir keine besseren Algorithmen erwarten. Die Frage ist: Gibt es einen ungewichteten Graphen, in …

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Als «approximation-algorithms» getaggte Fragen