Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Was ist die minimale Erweiterung von FO, die die Klasse der regulären Sprachen erfasst?
Kontext: Beziehungen zwischen Logik und Automaten Der Satz von Büchi besagt, dass die monadische Logik zweiter Ordnung über Strings (MSO) die Klasse der regulären Sprachen erfasst. Der Beweis zeigt tatsächlich, dass existenzielles MSO ( oder EMSO ) über Zeichenfolgen ausreicht, um reguläre Sprachen zu erfassen. Dies könnte ein wenig überraschend …
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Verbotene Minderjährige für Diagramme mit begrenzter Baumbreite
Diese Frage ähnelt einer meiner vorherigen Fragen. Es ist bekannt, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens t ein verbotenes Moll ist .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Gibt es eine gut konstruierte, parametrisierte, unendliche Familie von Diagrammen (außer vollständigen Diagrammen und Gitterdiagrammen), bei denen es sich bei Diagrammen aller Baumbreiten um minimal verbotene …
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Entscheidbarkeit des fraktalen Labyrinths
Ein fraktales Labyrinth ist ein Labyrinth, das Kopien von sich selbst enthält. ZB der folgende von Mark JP Wolf aus diesem Artikel : Beginnen Sie am MINUS und begeben Sie sich zum PLUS. Wenn Sie eine kleinere Kopie des Labyrinths eingeben, achten Sie darauf, den Buchstabennamen dieser Kopie aufzuzeichnen, da …
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Reale Anwendungen des Quantencomputers (außer für Sicherheitszwecke)
Nehmen wir an, wir haben einen universellen Quantencomputer gebaut. Abgesehen von sicherheitsrelevanten Problemen (Kryptografie, Datenschutz, ...), welche aktuellen Probleme der realen Welt können davon profitieren? Ich interessiere mich für beides: Probleme, die derzeit für einen praktischen Einstieg nicht lösbar sind, Probleme, die derzeit gelöst werden, aber eine erhebliche Beschleunigung würde …
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Sortierung nach euklidischer Entfernung
ist eine Menge von Punkten in einer Ebene. Ein zufälliger Punkt x ∉ S ist auf derselben Ebene gegeben. Die Aufgabe besteht darin, allenach dem euklidischen Abstand zwischenundzu sortieren.SSSx ∉ Sx∉Sx \notin Sx yy∈ Sy∈Sy \in Sxxxyyy Ein No-Brain-Ansatz besteht darin, die Abstände zwischen und für alle zu berechnen und …
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Bedeutung von ACM / IEEE in der TCS-Konferenz
Vor kurzem habe ich an einer von ACM unterstützten Konferenz teilgenommen. Während des Banketts berichteten uns die Konferenzorganisatoren über die Zukunft und Vergangenheit der Konferenz. Sie teilten uns mit, dass während der Konferenz 2010 ein Verlust von 5.000 USD zu verzeichnen war. Sie zeigten uns das Budget der vorherigen Konferenz, …
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Näherung zum Zählen der Anzahl einfacher
Mir wurde gesagt, dass es einige gute polynomielle Zeitalgorithmen gibt, um die Anzahl einfacher Pfade in einem gerichteten Graphen von einem gegebenen Startscheitelpunkt zu einem gegebenen Endscheitelpunkt t zu approximieren . Kennt jemand eine gute Referenz zu diesem Thema?sssttt Hintergrund: Das Zählen der genauen Anzahl der Pfade in einem allgemeinen …
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Schnelle Faltung über kleine endliche Felder
Was sind die bekanntesten Methoden für die zyklische Faltung der Länge nnn über ein kleines Feld, dh wenn | F | ≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll n ? Ich interessiere mich besonders für Felder mit konstanter Größe oder sogar F=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 . Allgemeine Aussagen und Referenzen zur asymptotischen Effizienz werden sehr geschätzt. …
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Mit der zusätzlichen Kraft der negativen Gegner-Methode
Die negative Gegnermethode ( ) ist eine SDP, die die Komplexität von Quantenabfragen charakterisiert. Es ist eine Verallgemeinerung der weit verbreiteten Gegner-Methode ( A D V ) und überwindet die beiden Hindernisse, die der Gegner-Methode im Wege standen:A D V±ADV±ADV^\pmA D VADVADV Die Eigenschaftstestbarriere: Wenn alle 0-Instanzen weit von allen …
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Wie überwinden Modelle der Hyperberechnung das Halteproblem?
Hypercomputation bezieht sich auf Berechnungsmodelle, die mit Turing-Maschinen nicht simuliert werden können. (Hypercomputer sind physikalisch nicht unbedingt realisierbar!) Einige Hypercomputer haben Zugriff auf eine Ressource, mit der das Halteproblem für Standard-Turing-Maschinen gelöst werden kann. Nennen Sie dies eine "Supermacht": Ein Hypercomputer mit einer Supermacht kann entscheiden, ob eine Standard-Turing-Maschine terminiert. …
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