Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Diagrammklassen, bei denen Probleme mit dem Hamilton-Zyklus und dem Hamilton-Pfad unterschiedlich komplex sind
Beim Durchsuchen des Informationssystems zu Graphenklassen und ihren Einschlüssen fand ich mehrere Graphenklassen, für die das Hamilton-Zyklus-Problem NP-vollständig ist, während die Komplexität von Hamilton-Pfad-Problemen NICHT bekannt ist. Einige dieser Klassen sind zweigeteilte Diagramme mit maximalem Grad 3, Diagramme mit maximalem Grad 3 und Diagramme mit zwei zusammenhängenden kubischen Ebenen. Auch …
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Karriere in der theoretischen Informatik
Ich bin zurzeit ein Gymnasiast, der sich für theoretische Informatik und angewandte Mathematik interessiert. Ich habe mir selbst lineare Algebra und Analysis und konkrete Mathematik beigebracht. Ich habe eine naive Vorstellung, dass man, um bessere Algorithmen zu schreiben, so viel Mathematik wie möglich beherrschen muss, da man neue Strukturen kennenlernen …
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Graph Isomorphism Problem
Ich mache eine Literaturübersicht über das Graph-Isomorphismus-Problem. Die meisten Artikel, die ich lese, sind von EM Luks und Laszlo Babai geschrieben. Diese Arbeiten basieren auf den Kenntnissen der Gruppentheorie und der Komplexitätstheorie. Da ich auf diesem Gebiet neu bin, sind mir viele Dinge nicht klar. Kann mir jemand einen Weg …
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Was ist die kategoriale Semantik der Subtypisierung?
Ausgehend von Curry-Howard-Lambek gab es eine schöne Anzahl von Typentheorien, -logiken und -kategorien. Ich bin gespannt, welche kategoriale Semantik Sie erhalten, wenn Sie einer Typentheorie (Zwangs-) Untertypen hinzufügen - es scheint, dass dies, wenn überhaupt, nicht sehr viel untersucht wurde. Im Allgemeinen ruiniert das Hinzufügen von Zwangssubtypisierung zu einer Typentheorie …
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Die Komplexität der Abtastung (ungefähr) der Fourier-Transformation einer Booleschen Funktion
Eine Sache, die Quantencomputer tun können (möglicherweise sogar mit nur BPP + log-tiefen Quantenschaltungen), ist die Fourier-Transformation einer Booleschen bewerteten Funktion in P zu approximieren.± 1±1\pm 1 Hier und unten, wenn ich über das Abtasten der Fourier-Transformation spreche, meine ich die Auswahl von x gemäß . (Bei Bedarf und ungefähr …
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Warum sich Ökonomen für die Komplexität ihrer Berechnungen interessieren sollten
Gibt es einen Standardverweis, um Ökonomen von der Relevanz der Komplexitätstheorie im Druck zu überzeugen? Ich kenne Noam Nisans Blogpost , Tim Roughgardens Umfrage und Kapitel 11 von Scott Aaronsons Aufsatz . Diese Stellen sind für Informatiker zugänglich, verwenden jedoch nicht die Sprache von Wirtschaftswissenschaftlern und werden nicht an Orten …
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In welcher Klasse befinden sich randomisierte Algorithmen, die mit einer Wahrscheinlichkeit von genau 25% fehlerhaft sind?
Angenommen, ich betrachte die folgende Variante von BPP, die wir E (xact) BPP nennen lassen: Eine Sprache ist in EBPP, wenn es eine polynomiell zeitlich zufällige TG gibt, die jedes Wort der Sprache mit einer Wahrscheinlichkeit von genau 3/4 akzeptiert und jedes Wort nicht in die Sprache mit genau 1/4 …
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Was ist die Komplexität dieses Randfärbungsproblems?
Vor kurzem bin ich auf die folgende Variante der Kantenfärbung gestoßen. Suchen Sie bei einem zusammenhängenden ungerichteten Graphen eine Färbung der Kanten, die die maximale Anzahl von Farben verwendet, und erfüllen Sie gleichzeitig die Bedingung, dass für jeden Scheitelpunkt die Kanten, die auf v einfallen, höchstens zwei Farben verwenden.vvvvvv Meine …
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Konstruktiv effiziente Algorithmen ohne effiziente Korrektheit und Effizienznachweis
Ich suche nach natürlichen Beispielen für effiziente Algorithmen (dh in Polynomialzeit) st ihre Richtigkeit und Wirksamkeit kann konstruktiv nachgewiesen werden (zB in PR APRAPRA oder HEINHAHA ), aber Es ist kein Beweis bekannt, bei dem nur effiziente Konzepte verwendet werden (dh wir wissen nicht, wie ihre Richtigkeit und Effizienz in …
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Wie viele Permutationen von
Betrachten Sie eine Permutation von [ 1 .. n ] . Eine Inversion ist als ein Paar ( i , j ) von Indizes definiert, so dass i &lt; j und σ ( i ) &gt; σ ( j ) .σσ\sigma[1..n][1..n][1..n](i,j)(i,j)(i, j)i&lt;ji&lt;ji < jσ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Definieren Sie als die …
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Status der unteren Schaltkreisgrenzen für polylogbegrenzte Tiefenschaltungen
Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen, die durch ungleichmäßige, konstante Tiefe, Polynomgröße, unbegrenzte Fan-In-AND-, OR-, NOT- …
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