Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Lösen von semidefiniten Programmen in Polynomialzeit
Wir wissen, dass lineare Programme (LP) mit der Ellipsoidmethode oder einer Innenpunktmethode wie dem Karmarkar-Algorithmus genau in Polynomzeit gelöst werden können. Einige LPs mit einer überpolynomiellen (exponentiellen) Anzahl von Variablen / Nebenbedingungen können auch in Polynomzeit gelöst werden, vorausgesetzt, wir können ein Polynom-Zeittrennungs-Orakel für sie entwerfen. Was ist mit semidefiniten …
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Gibt es ein Konzept für so etwas wie koapplikative Funktoren, die zwischen Komonaden und Funktoren sitzen?
Jede Monade ist auch ein anwendbarer Funktor und jeder anwendbare Funktor ist ein Funktor. Auch jeder Komonade ist ein Funktor. Gibt es ein ähnliches Konzept zwischen Komonaden und Funktoren, so etwas wie ein koapplikativer Funktor, und welche Eigenschaften hat er? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Applicative functors↑MonadsFunctors↑???↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Anwendbare Funktoren???↑↑MonadenComonaden\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ …
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Erzeugt Conways PRIMEGAME alle Primzahlen von 2?
Die meisten Websites, die ich zum Thema gelesen habe, geben etwas Ähnliches an "Die einzigen Zweierpotenzen (außer 2 selbst), die in dieser Sequenz auftreten, sind diejenigen mit dem Prim-Exponenten" (MathWorld) oder "Nach 2 enthält diese Sequenz die folgenden Potenzen von 2: [...] das sind die Primzahlen von 2." (Wikipedia) Diese …
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Polynom-Beschleunigung mit Algorithmen, die auf semidefiniter Programmierung basieren
Dies ist eine Antwort auf eine kürzlich von A. Pal gestellte Frage: Lösen von semidefiniten Programmen in Polynomialzeit . Ich bin immer noch verwirrt über die tatsächliche Laufzeit von Algorithmen, die die Lösung eines semidefiniten Programms (SDP) berechnen. Wie Robin in seinem Kommentar zu der obigen Frage ausführte, können SDPs …
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Unäre Sprachen, die von deterministischen Gegenautomaten erkannt werden
2dcas (bidirektionale deterministische Ein-Zähler-Automaten) (Petersen, 1994) können die folgende unäre Sprache erkennen: P O W E R ={ 02n∣ n ≥ 0 } .POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Gibt es eine andere nichttriviale Sprache, die von 2dca erkannt wird? Beachten Sie, dass noch nicht …
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Geometrisches Bild hinter Quantenexpandern
(auch hier gefragt , keine Antworten) Ein -Quantenexpander ist eine Verteilung über die Einheitsgruppe mit der Eigenschaft, dass: a) , b) , wobei \ mu_H das Haar-Maß ist. Wenn wir anstelle von Verteilungen über Unitaries Verteilungen über Permutationsmatrizen betrachten, ist es nicht schwer zu erkennen, dass wir die übliche Definition …
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Welche Ergebnisse machen den Quantenraum interessant?
Die zeitbegrenzte Quantenberechnung ist offensichtlich sehr interessant. Was ist mit weltraumgebundener Quantenberechnung? Ich kenne viele interessante Ergebnisse für die Quantenberechnung mit sublogarithmischen Raumgrenzen und verschiedenen Arten von Quantenautomatenmodellen. Andererseits wurde gezeigt, dass Wahrscheinlichkeit und Quantenraum für unbegrenzte Fehler für jeden konstruierbaren Raum äquivalent sind (Watrous, 1999 und 2003 ).s ( …
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Werden theoretisch solide Pseudozufallsgeneratoren in der Praxis eingesetzt?
Soweit mir bekannt ist, verwenden die meisten Implementierungen der Erzeugung von Pseudozufallszahlen in der Praxis Methoden wie Linear Shift Feedback Register (LSFRs) oder diese "Mersenne Twister" -Algorithmen. Obwohl sie viele (heuristische) statistische Tests bestehen, gibt es keine theoretischen Garantien dafür, dass sie beispielsweise bei allen effizient berechenbaren statistischen Tests pseudozufällig …
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Zeiger für CS-Anwendungen der Logik
Ich bin ein Student der Mathematik mit einem soliden Hintergrund in Logik. Ich habe einen einjährigen Abschlusskurs in Logik zusammen mit Abschlusskursen in endlicher Modelltheorie und einem weiteren Kurs in Erzwingungs- und Mengenlehre belegt. Die meisten CS-Texte scheinen nur einen sehr bescheidenen logischen Hintergrund anzunehmen, der hauptsächlich die Grundlagen der …
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Zusammenführen von zwei binären Suchbäumen
Ich suche nach einem Algorithmus, um zwei binäre Suchbäume beliebiger Größe und Reichweite zusammenzuführen. Der naheliegende Weg, dies zu implementieren, wäre, ganze Teilbäume zu finden, deren Bereich in einen beliebigen externen Knoten im anderen Baum passen kann. Die Laufzeit im ungünstigsten Fall für diese Art von Algorithmus scheint jedoch in …
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