Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Entscheiden, ob eine NC
Ich möchte einen Sonderfall der Frage „ Entscheiden, ob eine gegebene NC 0- Schaltung eine Permutation berechnet “ von QiCheng ansprechen, der unbeantwortet geblieben ist. Eine Boolesche Schaltung wird als NC 0 k- Schaltung bezeichnet, wenn jedes Ausgangsgatter syntaktisch von höchstens k Eingangsgattern abhängt . (Wir sagen, dass ein Ausgangsgatter …
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Quantensätze klassischer Theoreme
Ich interessiere mich für Beispiele von Problemen, bei denen ein Satz, der scheinbar nichts mit Quantenmechanik / Information zu tun hat (zB Aussagen über rein klassische Objekte), dennoch mit Quantenwerkzeugen bewiesen werden kann. Eine Übersicht über Quantensätze für klassische Theoreme (A. Drucker, R. Wolf) enthält eine schöne Liste solcher Probleme, …
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Ich habe von einer Datenstruktur geträumt, existiert sie?
Ich habe es nicht geschafft, diese Datenstruktur zu finden, bin aber kein Experte auf diesem Gebiet. Die Struktur implementiert eine Menge und besteht im Wesentlichen aus einer Reihe vergleichbarer Elemente mit einer Invariante. Die Invariante ist die folgende (rekursiv definierte): Ein Array der Länge 1 ist ein Merge-Array. Ein Array …
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Entscheiden, ob eine gegebene
Wie ist die Entscheidung, ob eine Schaltung mit Eingangsbits und Ausgangsbits eine Permutation von berechnet ? mit anderen Worten, ob jede Bitfolge in ein Ausgang der Schaltung für eine Eingabe ist? Es sieht aus wie ein Problem, das untersucht wurde, aber ich kann keine Referenzen finden. nn{0,1 } n {0,1 …
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Gute Codes, die von linearen Schaltkreisen decodiert werden können?
Ich suche nach fehlerkorrigierenden Codes des folgenden Typs: Binärcodes mit konstanter Rate, decodierbar aus einem konstanten Bruchteil von Fehlern durch einen Decodierer, der als eine Boolesche Schaltung der Größe implementiert werden kann , wobei die Codierungslänge ist.O(N)O(N)O(N)NNN Einige Hintergrundinformationen: Spielman gab in linear-zeitkodierbaren und dekodierbaren Fehlerkorrekturcodes Codes an , die …
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Shors Factoring-Algorithmus hilft
Ich habe ein kleines Problem damit, die letzten Schritte von Shors Faktorisierungsalgorithmus vollständig zu verstehen. Wenn wir ein faktorisieren wollen, wählen wir ein zufälliges der Ordnung .x rNNNxxxrrr Der erste Schritt besteht darin, die Register einzurichten und den Hadamard-Operator anzuwenden. Im zweiten Schritt wird ein linearer Operator angewendet. Der dritte …
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Komplexität topologischer Eigenschaften.
Ich bin ein Informatiker, der einen Kurs über Topologie belegt (eine Prise Punkt-Set-Topologie, die stark von der Kontinuum-Theorie beeinflusst ist). Ich habe mich für Entscheidungsprobleme interessiert, bei denen ich eine Beschreibung eines Raumes (durch Vereinfachungen) auf topologische Eigenschaften prüfe. diejenigen, die bis zum Homöomorphismus erhalten sind. Es ist beispielsweise bekannt, …
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Isometrische Einbettung von L2 in L1
Es ist bekannt, dass es bei einer Punkt-Teilmenge von ℓ d 2 ( dh bei n Punkten in R d mit euklidischem Abstand) möglich ist, sie isometrisch in ℓ ( n ) einzubettennnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^d.ℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Ist die Isometrie in (möglicherweise randomisierter) Polynomzeit berechenbar? Da es endliche Präzisionsprobleme gibt, ist …
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NP-intermediäre Probleme mit effizienten Quantenlösungen
Peter Shor hat gezeigt, dass zwei der wichtigsten NP-Intermediate-Probleme, Factoring und das diskrete Log-Problem, im BQP liegen. Im Gegensatz dazu liefert der bekannteste Quantenalgorithmus für SAT (Grovers Suche) nur eine quadratische Verbesserung gegenüber dem klassischen Algorithmus, was darauf hindeutet, dass NP-vollständige Probleme auf Quantencomputern immer noch nicht gelöst werden können. …
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Wie erhält man eine "physische Intuition" für die Ergebnisse in TCS?
Es tut mir leid, wenn diese Frage etwas vage ist, aber ich bin gespannt, wie erfolgreich Forscher ein "Gefühl" für die Ergebnisse in TCS bekommen. Beispielsweise kann die lineare Algebra geometrisch oder hinsichtlich ihrer physikalischen Interpretation (Eigenvektoren können als "stabile Punkte" in einem System angesehen werden) usw. verstanden werden. Es …
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Gibt es einen Kandidaten für ein natürliches Problem in ?
Ich möchte wissen, ob Ungleichmäßigkeit die Rechenfunktionen in der Praxis unterstützt. Es ist leicht zu zeigen, dass es Funktionen in , eine nicht berechenbare Funktion und die Sprache { } zu berücksichtigen , die eindeutig einfache uneinheitliche Schaltungen aufweist , ist aber überhaupt nicht einheitlich berechenbar, aber das ist nicht …
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Ist es möglich zu finden, ob eine Sequenz in Polynomialzeit in dem folgenden Problem existiert?
Ich habe eine Zeit lang über das folgende Problem nachgedacht und keine polynomielle Lösung dafür gefunden. Nur rohe Quelle. Ich habe versucht, ein NP-Complete-Problem ohne Erfolg zu reduzieren. Hier ist das Problem : Sie haben eine sortierte Menge positiver ganzzahliger Paare. {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} (Ai,Bi)<(Aj,Bj)⇔Ai<Aj∨(Ai=Aj∧Bi<Bj)(Ai,Bi)<(Aj,Bj)⇔Ai<Aj∨(Ai=Aj∧Bi<Bj)(A_i, B_i) …
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