Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Was sind die Konsequenzen von Parität-L = P?
Parität-L ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht-deterministischen Turing-Maschine erkannt werden und die nur zwischen einer geraden oder ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden (anstelle einer Null- oder einer Nicht-Null-Anzahl von Akzeptanzpfaden) unterscheiden kann weiter auf die Arbeit im logarithmischen Raum beschränkt. Die Lösung eines linearen Gleichungssystems über over …
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Welche SAT-Probleme sind einfach?
Was sind "einfache Regionen" für die Erfüllbarkeit? Mit anderen Worten, ausreichende Bedingungen, damit ein SAT-Löser eine zufriedenstellende Zuordnung finden kann, sofern diese vorliegt. Ein Beispiel ist, wenn jede Klausel Variablen mit wenigen anderen Klauseln teilt, aufgrund des konstruktiven Nachweises von LLL, irgendwelche anderen Ergebnisse in dieser Richtung? Es gibt umfangreiche …
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Bekannte Klassen von Booleschen Formeln, die Beweise mit exponentiell langer Auflösung erfordern
In SAT-Solvern finden Sie häufig Schnittebenenmethoden, variable Propagierung, Branch-and-Bound, Klausellernen, intelligentes Backtracking oder sogar handgewebte menschliche Heuristiken. Doch seit Jahrzehnten verlassen sich die besten SAT-Löser stark auf Auflösungsprüftechniken und verwenden eine Kombination aus anderen Dingen, um die Suche zu erleichtern und den Auflösungsstil zu steuern. Offensichtlich wird vermutet, dass JEDER …
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Kirchentheorem und Gödels Unvollständigkeitstheoreme
Ich habe vor kurzem einige der Ideen und die Geschichte der bahnbrechenden Arbeit gelesen, die verschiedene Logik- und Mathematiker in Bezug auf die Berechenbarkeit geleistet haben. Während mir die einzelnen Konzepte ziemlich klar sind, versuche ich, die Zusammenhänge und die abstrakte Ebene, auf der sie alle miteinander verbunden sind, klar …
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Wie werden reelle Zahlen bei der Berechnung angegeben?
Dies mag eine grundlegende Frage sein, aber ich habe Artikel über Themen wie Nash-Gleichgewichtsberechnung und lineare Entartungstests gelesen und zu verstehen versucht und war mir nicht sicher, wie reelle Zahlen als Eingabe angegeben werden. Wenn beispielsweise angegeben wird, dass LDT bestimmte untere Polynomgrenzen hat, wie werden die reellen Zahlen angegeben, …
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Quantennäherungsalgorithmen
Es wird allgemein als unwahrscheinlich angesehen, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme effizient lösen können. Im klassischen Fall besteht ein Ansatz zur Lösung solcher Probleme in der Verwendung von Approximationsalgorithmen. Wurden Näherungsalgorithmen unter Verwendung von Quantencomputern erforscht, bei denen die Quantengeschwindigkeit gegenüber klassischen Näherungsmethoden eine erhebliche Beschleunigung bewirkt? Mit "signifikant" meine ich …
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Rabin – Karp gegen Karp – Rabin
Die weisen anderen Redakteure bei Wikipedia haben meine Bitte abgelehnt, den Wikipedia-Artikel über den Rabin-Karp-Algorithmus auf das zu verschieben, was ich für angebracht halte, den Karp-Rabin-Algorithmus, da der Name Rabin-Karp häufiger verwendet wird ( false, wenn man sich nach den Zahlen des Google-Gelehrten richtet, oder dass es besser laut klingt …
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Gibt es subexponentielle Algorithmen für PLANAR SAT?
Einige NP-harte Probleme, die in allgemeinen Graphen exponentiell sind, sind in ebenen Graphen subexponentiell, da die Baumbreite höchstens 4,9 √ beträgt4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|}und sie sind exponentiell in der Baumbreite. Grundsätzlich interessiert mich, ob es subexponentielle Algorithmen für PLANAR SAT gibt, die NP-vollständig sind. Sei ϕϕ\phi eine CNF-Formel für Variablen xixix_i und …
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Gibt es eine reguläre Baumsprache, in der die durchschnittliche Höhe eines Baumes der Größe weder noch ?
Wir definieren eine reguläre Baumsprache wie im Buch TATA : Es ist die Menge von Bäumen, die von einem nicht deterministischen endlichen Baumautomaten akzeptiert wird (Kapitel 1), oder äquivalent die Menge von Bäumen, die von einer regulären Baumgrammatik erzeugt wird (Kapitel 2). Beide Formalismen haben große Ähnlichkeiten mit den bekannten …
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Komplexität der Matrixversorgung
Sei eine quadratische Ganzzahlmatrix und sei eine positive Ganzzahl. Ich interessiere mich für die Komplexität des folgenden Entscheidungsproblems:nMMMnnn Ist der obere rechte Eintrag von positiv?MnMnM^n Beachten Sie, dass der offensichtliche Ansatz des iterierten Quadrierens (oder einer anderen expliziten Berechnung) es erforderlich macht, dass wir potenziell Ganzzahlen mit doppelt exponentieller Größe …
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Derzeit engste Grenzen für die kritische 3-SAT-Dichte
Ich interessiere mich für die kritische Dichte α der 3-Erfüllbarkeit (3-SAT) . Es wird vermutet, dass ein solches α existiert: Wenn die Anzahl der zufällig erzeugten 3-SAT-Klauseln oder mehr beträgt , sind sie mit ziemlicher Sicherheit unbefriedigend. (Hier ist eine kleine Konstante und ist die Anzahl der Variablen.) Wenn die …
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