Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Subtypen als Teilmengen von SML-Datentypen
Eines der wenigen Dinge, die ich an Okasakis Buch über rein funktionale Datenstrukturen nicht mag, ist, dass sein Code mit einem erschöpfenden Mustervergleich übersät ist. Als Beispiel gebe ich seine Implementierung von Echtzeitwarteschlangen an (überarbeitet, um unnötige Suspensionen zu vermeiden): infixr 5 ::: datatype 'a stream = Nil | ::: …
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Gibt es in der Typentheorie eine gute Vorstellung davon, dass Beweise nicht beendet und gestoppt werden?
Die konstruktive Typentheorie mit ihrer Grundinterpretation unter der Curry-Howard-Korrespondenz besteht nur aus insgesamt berechenbaren Funktionen. In der Literatur wurde über die Verwendung der "Computertypentheorie" zur Darstellung der Nichtbeendigung in funktionalen Programmen gesprochen, doch in den Arbeiten, auf die ich gestoßen bin, scheint dies nicht die Hauptmotivation für die Theorie zu …
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Einführung in probabilistische Automaten
Wo finde ich eine Einführung in probabilistische Automaten und was erkennen sie (bestimmte Funktionen von Wörtern bis )? Gibt es einen Standardbegriff für solche Funktionen, die von probabilistischen Automaten erkannt werden, analog zu "regulären Sprachen", für die deterministische endliche Automaten (DFAs) erkannt werden?[0,1][0,1][0,1] Ich suche nach etwas, das sich analog …
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Klassen von Graphen mit überkonstanter Baumbreite
Es gibt mehrere interessante Klassen von Graphen mit begrenzter Baumbreite. Zum Beispiel Bäume (Baumbreite 1), Serienparallelgraphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite O (k)), Graphen der Verzweigungsbreite k (Baumbreite O (k)), .. .kkkkkk Frage: Gibt es Beispiele für interessante Klassen von Graphen, deren Baumbreite nicht …
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Auswertung symmetrischer Polynome
Sei ein symmetrisches Polynom , dh ein Polynom, so dass für alle und alle Permutationen . Der Einfachheit halber können wir annehmen, dass ein endliches Feld ist, um zu vermeiden, dass Probleme mit dem Berechnungsmodell behoben werden.f:Kn→Kf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}f(x)=f(σ(x))f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x∈Knx∈Knx \in \mathbb{K}^nσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_nKK\mathbb{K} Lassen die Komplexität der Berechnung bezeichnen , …
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Einfach zu optimieren, aber schwer zu bewerten
Gibt es bekannte natürliche Beispiele für Optimierungsprobleme, für die es viel einfacher ist, eine optimale Lösung zu erstellen, als die Qualität einer bestimmten Kandidatenlösung zu bewerten? Der Vollständigkeit halber können wir polynomzeitlösbare Optimierungsprobleme der Form betrachten: "gegebenes x, minimiere ", wobei f : { 0 , 1 } ∗ × …
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Vermutung: Alle FPT NP-vollständigen Sprachen sind isomorph mit festen Parametern
Berman-Hartmanis-Vermutung: Alle NP-vollständigen Sprachen sehen gleich aus, in dem Sinne, dass sie durch polynomielle Zeitisomorphismen miteinander in Beziehung gesetzt werden können [1]. Ich interessiere mich für eine feinkörnigere Version der "Polynomzeit", wenn wir parametrisierte Reduktionen verwenden. Ein parametrierte Problem ist eine Teilmenge von , wobei Σ eine endliche Alphabet und …
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Wovon ernähren sich Dichotomiesätze?
Es ist bekannt, dass bestimmte Klassen von NP- Problemen Dichotomiesätze haben , die garantieren, dass jede Aufgabe in der Klasse entweder NP- vollständig oder in P ist . Das bekannteste derartige Ergebnis ist Schäfers Dichotomiesatz zusammen mit einer Reihe von Verallgemeinerungen. Mein Verständnis ist, dass es nicht wirklich einfach ist, …
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Matrixvektormultiplikationsalgorithmus mit minimaler Anzahl von Additionen
Betrachten Sie das folgende Problem: Bei einer gegebenen Matrix wollen wir die Anzahl der Additionen im Multiplikationsalgorithmus zur Berechnung von v ↦ M v optimieren .M.MMv ↦ M.vv↦Mvv \mapsto Mv Ich finde dieses Problem interessant, weil es mit der Komplexität der Matrixmultiplikation zusammenhängt (dieses Problem ist eine eingeschränkte Version der …
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