Einführung in probabilistische Automaten

Wo finde ich eine Einführung in probabilistische Automaten und was erkennen sie (bestimmte Funktionen von Wörtern bis )? Gibt es einen Standardbegriff für solche Funktionen, die von probabilistischen Automaten erkannt werden, analog zu "regulären Sprachen", für die deterministische endliche Automaten (DFAs) erkannt werden?$[0,1]$

Ich suche nach etwas, das sich analog zum Studium grundlegender Fragen zu DFAs und regulären Sprachen wie Ausdruckskraft, Abschluss und Entscheidbarkeitseigenschaften nähert.

Dies und das scheint nicht ganz das zu sein, wonach ich suche.

Das erste Papier von Rabin (1963) vermittelt die Grundlagen, wonach Sie suchen. Die von probabilistischen Automaten (mit Schnittpunkt) erkannte Sprachklasse wird als stochastische Sprachen bezeichnet.

Sei ein im Alphabet definierter Wahrscheinlichkeitsautomat und die Akzeptanzwahrscheinlichkeit von am Eingang . Dann definiert mit dem Schnittpunkt die folgende Sprache:$P$$\Sigma$$f_P(w)$$P$$w \in \Sigma^*$$P$$\lambda \in [0,1)$

$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$ .

Beachten Sie, dass die Erkennung mit Schnittpunkt als Erkennung mit unbegrenztem Fehler angesehen werden kann. Im Falle eines begrenzten Fehlers (oder eines isolierten Schnittpunkts) können probabilistische Automaten alle und nur reguläre Sprachen erkennen.

Das Buch von Paz (1971) und die Umfrage von Bucharaev (1980) sind gute Referenzen.

Sie können auch eine aktuelle Umfrage zu Quantenautomaten überprüfen, in der Sie einige Referenzen zu probabilistischen Automaten nachverfolgen können.