Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Komprimieren von Informationen zum Problem des Anhaltens von Oracle Turing-Maschinen
Das Stopp-Problem ist bekanntermaßen nicht berechenbar. Es ist jedoch möglich, Informationen über das Problem des Anhaltens exponentiell zu "komprimieren", so dass das Dekomprimieren berechenbar ist. Genauer gesagt ist es möglich, aus einer Beschreibung von Turing-Maschinen und einem Bit-Hinweis die Antwort auf das Halteproblem für alle Turing-Maschinen zu berechnen , vorausgesetzt, …
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Zeithierarchien in DSPACE (O (s (n)))
Der Zeithierarchiesatz besagt, dass Turingmaschinen mehr Probleme lösen können, wenn sie (genug) mehr Zeit haben. Gilt es in irgendeiner Weise, wenn der Raum asymptotisch begrenzt ist? Wie verhält sich DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) zu DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) wenn fgfg\frac{f}{g} wächst schnell genug? Mich interessiert besonders der Fall, dass s(n)=ns(n)=ns(n) = n , g(n)=n3g(n)=n3g(n) …
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Ist SAT eine kontextfreie Sprache?
Ich bin die Sprache aller erfüllbar Propositionslogik Formeln unter Berücksichtigung, SAT (um sicherzustellen , dass dies eine endliche Alphabet hat, würden wir propositionaler Buchstaben in geeigneter Weise kodieren [edit: die Antworten darauf hingewiesen , dass die Antwort auf die Frage nicht robust unter sein kann Da die Kodierungen variieren, muss …
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Warum arbeiten Informatiker insgesamt unter der Annahme, dass P ≠ NP?
Von einem mathematischen Hintergrund, scheint es mir interessant , dass auf dem gesamten Computer neigen Wissenschaftler arbeiten unter der Annahme , dass P≠NPP≠NPP \neq NP . Obwohl es in beiden Fällen keine Beweise gibt, wird dies im Allgemeinen mit einer angemessenen Menge an Stärke durchgeführt, es sei denn, etwas kann …
12 p-vs-np 
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Euklidisches TSP in NP und Quadratwurzelkomplexität
In diesem Skript von Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf heißt es, dass wir nicht wissen, ob der euklidische TSP im NP ist: Der Grund dafür ist, dass wir nicht wissen, wie man Quadratwurzeln effizient berechnet. Auf der anderen Seite gibt es dieses Papier von Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123, das besagt, dass es NP-vollständig ist, …
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Speicherbedarf für schnelle Matrixmultiplikation
Angenommen, wir wollen n×nn×nn \times n Matrizen multiplizieren . Der langsame Matrixmultiplikationsalgorithmus läuft in der Zeit O(n3)O(n3)O(n^3) und verwendet den O(n2)O(n2)O(n^2) -Speicher. Die schnellste Matrixmultiplikation läuft in der Zeit nω+o(1)nω+o(1)n^{\omega + o(1)} , wobei ωω\omega die lineare Algebra konstant, aber was um seinen Speicher Komplexität bekannt? Es scheint möglich zu …
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Löse die Wiederholung
Wie kann ich die folgende Wiederholungsbeziehung lösen? f(n)=f(n−1)+f(n−logn)f(n)=f(n−1)+f(n−log⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)
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