Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Gibt es Verteilungseigenschaften, die „maximal“ schwer zu testen sind?
Ein Verteilungstestalgorithmus für eine Verteilungseigenschaft P (die nur eine Teilmenge aller Verteilungen über [n] ist) erlaubt den Zugriff auf Stichproben gemäß einer Verteilung D und muss entscheiden (whp), ob D∈PD∈PD\in P oder d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon ( ddd hier normalerweise der Abstand ℓ1ℓ1\ell_1 ). Das häufigste Maß für die Komplexität ist die Anzahl …
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One-Way-Quantenverifikation
Die Theorie der Clusterzustandsberechnung ist mittlerweile gut etabliert und zeigt, dass jede BQP-Schaltung so modifiziert werden kann, dass sie nur einzelne Qubit-Quantentore verwendet, die möglicherweise klassisch gesteuert werden, vorausgesetzt, sie liefert ausreichend einen als "Clusterzustand" bekannten Zustand ist ein einfach zu erzeugender Stabilisatorzustand. Meine Frage ist: Ist ein ähnlicher Begriff …
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Gaußsche Eliminierung in Bezug auf Gruppenaktionen
Die Gaußsche Eliminierung macht die Determinante einer Matrixpolynomzeit berechenbar. Die Verringerung der Komplexität bei der Berechnung der Determinante, die ansonsten die Summe der Exponentialausdrücke ist, beruht auf dem Vorhandensein alternativer negativer Vorzeichen (deren Fehlen die Berechnung permanent macht, ist #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard dh härter als NP-CNP-CNP\mbox{-}C Probleme). . Dies führt zu …
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Ist es möglich, Zufallsbeschränkungen zu verwenden, um eine Untergrenze für
Es gibt mehrere bekannte -Schaltungsgrößen-Untergrenzen-Ergebnisse, die auf Zufallsbeschränkungen und dem Umschalt-Lemma basieren .AC0AC0\mathsf{AC^0} Können wir ein Switching-Lemma-Ergebnis entwickeln, um eine Größenuntergrenze für -Schaltungen zu beweisen (ähnlich zu den Untergrenzenbeweisen für A C 0 )?TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Oder gibt es ein inhärentes Hindernis bei der Verwendung dieses Ansatzes zum Nachweis von -Untergrenzen?TC0TC0\mathsf{TC^0} Sagen …
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Kapazität des einzigartig lösbaren Puzzles (USP)
Cohn, Kleinberg, Szegedy und Umans stellen in ihrer bahnbrechenden Arbeit Gruppentheoretische Algorithmen für Matrixmultiplikationen das Konzept des einzigartig lösbaren Puzzles (unten definiert) und der USP-Kapazität vor. Sie behaupten , dass Copper und Winograd, in ihrem eigenen wegweisenden Papiermatrixmultiplikation über arithmetische Progressionen „implizit“ beweisen , dass die USP Kapazität 3/22/33/22/33/2^{2/3} . …
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Zusammenhang zwischen schichtreduziertem Parsing und abgegrenzten Fortsetzungen?
Hat jemand die Beziehung zwischen Parsing-Techniken zur Schichtreduzierung und abgegrenzten Fortsetzungen formalisiert? Bei der Erstellung eines Bottom-Up-Parsers (z. B. LR-Parser) nehmen wir eine Grammatik und stellen dann Analysezustände als Mengen von Elementen dar : erweiterte Produktionen der Form , wobei und sind Sequenzen von Terminals und Nichtterminals. Die Markierung , …
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Oblivious Turing Machine Emulation Untergrenze
Gibt es einen Beweis dafür, dass die Emulation einer Turing-Maschine auf einer Turing-Maschine nicht in weniger als wobei die Anzahl der Schritte ist, die die Turing-Maschine verwendet ? Oder ist das nur eine Obergrenze?O ( m logm )Ö(mLog⁡m)\mathcal{O}\left(m\log m\right)mmm In der Arbeit von Paul Vitányi über relativierte vergessene Turingmaschinen behauptet …
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