Statistiken und Big Data matrix

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Wird in einem Faltungs-Neuronalen Netzwerk (CNN) beim Falten des Bildes die Operation als Punktprodukt oder als Summe der elementweisen Multiplikation verwendet?

Das folgende Beispiel stammt aus den Vorlesungen in deeplearning.ai zeigt, dass das Ergebnis die Summe des Element-für-Element-Produkts (oder der "elementweisen Multiplikation") ist. Die roten Zahlen stehen für die Gewichte im Filter: (1∗1)+(1∗0)+(1∗1)+(0∗0)+(1∗1)+(1∗0)+(0∗1)+(0∗0)+(1∗1)=1+0+1+0+1+0+0+0+1=4(1∗1)+(1∗0)+(1∗1)+(0∗0)+(1∗1)+(1∗0)+(0∗1)+(0∗0)+(1∗1)=1+0+1+0+1+0+0+0+1=4(1*1)+(1*0)+(1*1)+(0*0)+(1*1)+(1*0)+(0*1)+(0*0)+(1*1) = 1+0+1+0+1+0+0+0+1 = 4 Die meisten Ressourcen sagen jedoch, dass das Punktprodukt verwendet wird: "... wir können die …

10 deep-learning conv-neural-network matrix

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Wie erzeugt man gleichmäßig zufällige orthogonale Matrizen mit positiver Determinante?

Ich habe wahrscheinlich eine dumme Frage, über die ich, muss ich gestehen, verwirrt bin. Stellen Sie sich die wiederholte Erzeugung einer gleichmäßig verteilten zufälligen orthogonalen (orthonormalen) Matrix mit einer Größe . Manchmal hat die erzeugte Matrix die Determinante und manchmal die Determinante . (Es gibt nur zwei mögliche Werte. Unter …

9 mathematical-statistics matrix random-generation rotation determinant

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Generieren Sie eine symmetrische positive definitive Matrix mit einem vorgegebenen Sparsity-Muster

Ich versuche, eine Korrelationsmatrix (symmetrisches psd) mit einer vorgegebenen Sparsity-Struktur (angegeben durch einen Graphen auf Knoten) zu erzeugen . Die Knoten, die im Diagramm verbunden sind, haben die Korrelation , alle sind 0 und die Diagonale ist alle 1.p ρ ∼ U ( 0 , 1 )p×pp×pp\times ppppρ∼U(0,1)ρ∼U(0,1)\rho \sim U(0,1) …

9 correlation matrix sparse correlation-matrix

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Berechnung von Jaccard oder einem anderen Assoziationskoeffizienten für Binärdaten unter Verwendung der Matrixmultiplikation

Ich möchte wissen, ob es eine Möglichkeit gibt, den Jaccard-Koeffizienten mithilfe der Matrixmultiplikation zu berechnen. Ich habe diesen Code verwendet jaccard_sim <- function(x) { # initialize similarity matrix m <- matrix(NA, nrow=ncol(x),ncol=ncol(x),dimnames=list(colnames(x),colnames(x))) jaccard <- as.data.frame(m) for(i in 1:ncol(x)) { for(j in i:ncol(x)) { jaccard[i,j]= length(which(x[,i] & x[,j])) / length(which(x[,i] | …

9 r matrix binary-data association-measure similarities

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Wie kann man zeigen, dass diese Matrix positiv semidefinit ist?

Lassen K.= ( K.11K.21K.12K.22)K.=(K.11K.12K.21K.22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} werden , um eine symmetrische positive semidefinite reelle Matrix (PSD) mit . Dann für , | r | ≤ 1K.12= K.T.21K.12=K.21T.K_{12}=K_{21}^T| r | ≤1|r|≤1|r| \le 1 K.∗= ( K.11r K.21r K.12K.22)K.∗=(K.11rK.12rK.21K.22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} ist …

9 matrix linear-algebra

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Bitten Sie um Überprüfung eines einfachen Matrixergebnisses

Angenommen, ist ein k × 1- Vektor von Zufallsvariablen. Dann überprüfen Sie bitte , ob E X ' ( E X X ' ) - 1 E X ≤ 1 ist .X.XXk × 1k×1k\times 1E.X.'( E.X.X.')- 1E.X.≤ 1E.X.'(E.X.X.')- -1E.X.≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Wenn dies ein bekanntes Ergebnis, dass ( E X ) …

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Was nützen dichte Matrizen in der Statistik?

OK, ich bin kein Statistiker (nicht einmal in der Nähe). Ich bin ein High Performance Computing-Forscher und wollte ein paar Testfälle für große (größer als 5000 x 5000) dichte Matrizen. Ich hatte hier und an einigen anderen Orten gefragt , aber nie eine Antwort von einem Statistiker erhalten. Ich bin …

8 large-data matrix

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Extrahieren mehrerer Spalten aus einer Matrix in R [geschlossen]

Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Kreuz Validated. Geschlossen vor 7 Jahren . Wenn ich eine Matrix Mmit 15 Spalten habe, wie lautet die R-Syntax zum Extrahieren einer …

8 r matrix

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Gemischte Modelle: Wie lassen sich Hendersons Gleichungen mit gemischten Modellen ableiten?

Im Kontext der besten linearen unverzerrten Prädiktoren (BLUP) spezifizierte Henderson die Gleichungen mit gemischten Modellen (siehe Henderson (1950): Estimation of Genetic Parameters. Annals of Mathematical Statistics, 21, 309-310). Nehmen wir das folgende Modell mit gemischten Effekten an: y=Xβ+Zu+ey=Xβ+Zu+ey = X\beta+Zu+e wobei ein Vektor von n beobachtbaren Zufallsvariablen ist, ein Vektor …

8 mixed-model matrix linear-algebra

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Was ist das Problem mit

Ich weiß, dass dies das Lösungssystem des linearen Gleichungsproblems ist. Aber meine Frage ist, warum es ein Problem ist, dass die Anzahl der Beobachtungen geringer ist als die Anzahl der Prädiktoren. Wie kann das passieren? Kommt die Datenerfassung nicht aus dem heiklen Umfragedesign oder dem experimentellen Design, sofern sie zumindest …

7 dimensionality-reduction linear matrix linear-algebra regression-strategies

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Konvertieren des Beta-Koeffizienten von der Matrix in die Skalarnotation in der OLS-Regression

Ich habe bei meinen ökonometrischen Untersuchungen festgestellt, dass ich mich oft retten kann, wenn ich die Skalarnotation vergesse, indem ich mich an die Matrixnotation erinnere und rückwärts arbeite. Das Folgende verwirrte mich jedoch. Angesichts der einfachen Schätzung yi^=β0^+β1^xi1yi^=β0^+β1^xi1\hat{y_i} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}x_{i1} Wie kommen wir davon? β^=(X′X)−1X′yβ^=(X′X)−1X′y\boldsymbol{\hat{\beta}} = \boldsymbol{(X'X)}^{-1}\boldsymbol{X'y} zu …

7 regression least-squares regression-coefficients matrix notation

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Man beweise, dass

Ich habe diese Gleichheit wobei A und B quadratische symmetrische Matrizen sind.(A−1+B−1)−1=A(A+B)−1B(A−1+B−1)−1=A(A+B)−1B(A^{-1} + B^{-1})^{-1}=A(A+B)^{-1}BAAABBB Ich habe viele Tests von R und Matlab durchgeführt, die zeigen, dass dies zutrifft, aber ich weiß nicht, wie ich es beweisen soll.

7 matrix linear-algebra matrix-inverse

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Wie ist die Determinante von

Ich arbeite an einem Problem (und habe tatsächlich die Antwort), aber ich weiß nicht, warum dies die Antwort ist. Kann jemand diese Gleichheit erklären? Es hat mit der Determinante der partitionierten Matrix zu tun(X′X).(X′X).(X'X). Lassen X=[x0,x1,…,xk−1,xk]=[W,xk]X=[x0,x1,…,xk−1,xk]=[W,xk]X=[x_0, x_1, \ldots,x_{k-1},x_k]=[W,x_k] und lass rank(X)=k+1rank⁡(X)=k+1\operatorname{rank}(X)=k+1 a.) zeigen das |X′X|=|W′W|(x′kxk−x′kW(W′W)−1W′xk)|X′X|=|W′W|(xk′xk−xk′W(W′W)−1W′xk)|X'X|=|W'W|(x_k'x_k-x_k'W(W'W)^{-1}W'x_k) was durch die partitionierte Matrix …

7 generalized-linear-model variance regression-coefficients matrix determinant

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Was bedeutet das statistisch, wenn

Es ist kein Fall aus der realen Welt, aber nehmen wir an, wir haben Beobachtungen und Variablen, da , wenn die Entwurfsmatrix ist, eine quadratische Matrix ist. Was bedeutet das statistisch? , wenn nicht existiert?nnnkkkk = n - 1k=n- -1k= n - 1 X.X.X(X.'X.)(X.'X.)(X'X)(X.'X.)- 1(X.'X.)- -1(X'X)^{-1}

7 regression least-squares matrix matrix-inverse

Als «matrix» getaggte Fragen