Als «lognormal» getaggte Fragen

Eine logarithmische Normalverteilung ist die Verteilung einer Zufallsvariablen, deren Logarithmus eine Normalverteilung aufweist.

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Warum ist ln [E (x)]> E [ln (x)]?
Wir beschäftigen uns mit der lognormalen Verteilung in einem Finanzkurs und in meinem Lehrbuch heißt es nur, dass dies wahr ist, was ich irgendwie frustrierend finde, da mein mathematischer Hintergrund nicht sehr ausgeprägt ist, ich aber die Intuition will. Kann mir jemand zeigen, warum das so ist?
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Warum ist das arithmetische Mittel kleiner als das Verteilungsmittel in einer logarithmischen Normalverteilung?
Ich habe also einen zufälligen Prozess, der logarithmisch normalverteilte Zufallsvariablen . Hier ist die entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:XXX Ich wollte die Verteilung einiger Momente dieser ursprünglichen Verteilung schätzen , sagen wir den ersten Moment: das arithmetische Mittel. Zu diesem Zweck habe ich 100 Zufallsvariablen 10000-mal gezeichnet, um 10000-Schätzungen des arithmetischen Mittels zu …
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Benötigen Sie einen Algorithmus, um die relative Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass Daten aus der Normal- oder der Lognormalverteilung stammen
Angenommen, Sie haben eine Reihe von Werten, und Sie möchten wissen, ob es wahrscheinlicher ist, dass sie aus einer Gaußschen (Normal-) Verteilung oder aus einer logarithmischen Normalverteilung entnommen wurden. Idealerweise wissen Sie etwas über die Grundgesamtheit oder über die Ursachen von experimentellen Fehlern und hätten daher zusätzliche Informationen, die für …
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Wie führt man eine Imputation von Werten in einer sehr großen Anzahl von Datenpunkten durch?
Ich habe einen sehr großen Datensatz und es fehlen ungefähr 5% zufällige Werte. Diese Variablen sind miteinander korreliert. Der folgende Beispiel-R-Datensatz ist nur ein Spielzeugbeispiel mit Dummy-korrelierten Daten. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", 1:10000, sep …
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Annähern
Ich las beiläufig einen Artikel (in Wirtschaftswissenschaften), der die folgende Annäherung für :Log( E.( X.) )Log⁡(E.(X.))\log(E(X)) ,Log( E.( X.) ) ≈ E.( log( X.) ) + 0,5 v a r ( log( X.) )Log⁡(E.(X.))≈E.(Log⁡(X.))+0,5veinr(Log⁡(X.))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X)) Was der Autor sagt, ist genau, wenn X logarithmisch normal ist (was ich …
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Kann ich für dieses Beispiel (log-) Normalität annehmen?
Hier ist ein QQ-Diagramm für meine Stichprobe (beachten Sie die logarithmische Y-Achse). :n = 1000n=1000n = 1000 Wie von whuber hervorgehoben, weist dies darauf hin, dass die zugrunde liegende Verteilung nach links geneigt ist (der rechte Schwanz ist kürzer). shapiro.testW.= 0,9718W.=0,9718W = 0.97185,172 ⋅ 10- 135.172⋅10- -135.172\cdot10^{-13}H.0: Die Probe ist …
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So vermeiden Sie den log (0) -Term in der Regression
Ich habe folgende einfache X- und Y-Vektoren: > X [1] 1.000 0.063 0.031 0.012 0.005 0.000 > Y [1] 1.000 1.000 1.000 0.961 0.884 0.000 > > plot(X,Y) Ich möchte eine Regression mit dem Protokoll von X durchführen. Um zu vermeiden, dass das Protokoll (0) angezeigt wird, versuche ich, +1 …
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Ist es möglich, multipliziert mit der logarithmischen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion analytisch zu integrieren ?
Erstens, durch analytische Integration, meine ich, gibt es eine Integrationsregel, um dies zu lösen, im Gegensatz zu numerischen Analysen (wie Trapez-, Gauß-Legendre- oder Simpson-Regeln)? Ich habe eine Funktion f(x)=xg(x;μ,σ)f(x)=xg(x;μ,σ)\newcommand{\rd}{\mathrm{d}}f(x) = x g(x; \mu, \sigma) wobei g(x;μ,σ)=1σx2π−−√e−12σ2(log(x)−μ)2g(x;μ,σ)=1σx2πe−12σ2(log⁡(x)−μ)2 g(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma x \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(\log(x) - \mu)^2} ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer …
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Wann ist es in Ordnung zu schreiben, dass wir eine Normalverteilung einer empirischen Messung angenommen haben?
In der Lehre angewandter Disziplinen wie der Medizin ist verankert, dass Messungen bio-medizinischer Mengen in der Bevölkerung einer normalen "Glockenkurve" folgen. Eine Google-Suche der Zeichenfolge "Wir haben eine Normalverteilung angenommen" liefert Ergebnisse! Sie klingen wie "angesichts der geringen Anzahl extremer Datenpunkte haben wir in einer Studie zum Klimawandel eine Normalverteilung …
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Extremwerttheorie: Lognormale GEV-Parameter
Die logarithmische Normalverteilung gehört zum maximalen Anziehungsbereich von Gumbel , wobei: FlogN(x;μ,σ)=Φ(lnx−μσ)FlogN(x;μ,σ)=Φ(ln⁡x−μσ)F^{logN}(x; \mu,\sigma)=\Phi\left(\frac{\ln x - \mu}{\sigma}\right), FGum(x;μ,β)=e−exp(−x−μβ)FGum(x;μ,β)=e−exp⁡(−x−μβ)F^{Gum}(x;\mu,\beta) = e^{-\exp\left({-\frac{x-\mu}{\beta}}\right)} Meine Frage : Haben wir und ?σ = βμ=μμ=μ\mu=\muσ=βσ=β\sigma=\beta Die verallgemeinerte Extremwertverteilung verwendet auch die Notation (Gumbel ist der Grenzfall ), und ein Vergleich der CDFs für Standard-Lognormal und Standard-Gumbel würde …
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Wenn
Angenommen, hat eine logarithmische Normalverteilung und es gibt eine echte positive Zahl . Ist es dann richtig zu sagen, dass auch eine logarithmische Normalverteilung hat? Mein Gefühl ist, dass dies nicht möglich ist, da einen negativen Wert annehmen kann, während eine logarithmische Normalverteilung nur in der positiven Domäne definiert ist. …
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