Als «hierarchical-bayesian» getaggte Fragen

Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Statistik und habe JAGS kürzlich verwendet, um hierarchische Bayes'sche Modelle auf verschiedenen Datensätzen zu erstellen. Obwohl ich mit den Ergebnissen sehr zufrieden bin (im Vergleich zu Standard-GLM-Modellen), muss ich Nicht-Statistikern erklären, was der Unterschied zu Standard-Statistikmodellen ist. Insbesondere möchte ich veranschaulichen, warum und …

10 bayesian  hierarchical-bayesian 

Ich werde versuchen, das vorliegende Problem so allgemein wie möglich zu beschreiben. Ich modelliere Beobachtungen als kategoriale Verteilung mit einem Parameterwahrscheinlichkeitsvektor Theta. Dann nehme ich an, dass der Parametervektor Theta einer Dirichlet-Vorverteilung mit den Parametern folgt .α1,α2,…,αkα1,α2,…,αk\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_k Ist es dann möglich, auch eine Hyperpriorverteilung über die Parameter aufzuerlegen ? Muss …

10 categorical-data  multinomial  dirichlet-distribution  hierarchical-bayesian  dirichlet-process 

Ich habe gerade Gelman's (erneut) gelesen. Warum wir uns (normalerweise) nicht um mehrere Vergleiche kümmern müssen . Insbesondere wird im Abschnitt "Mehrere Ergebnisse und andere Herausforderungen" die Verwendung eines hierarchischen Modells für Situationen erwähnt, in denen mehrere verwandte Maßnahmen von derselben Person / Einheit zu unterschiedlichen Zeiten / Bedingungen vorliegen. …

10 multiple-comparisons  multilevel-analysis  lme4-nlme  jags  hierarchical-bayesian 

Ich versuche, ein zeitdiskretes Modell in R einzubauen, bin mir aber nicht sicher, wie ich das machen soll. Ich habe gelesen, dass Sie die abhängige Variable in verschiedenen Zeilen organisieren können, eine für jede glmZeitbeobachtung , und die Funktion mit einem Logit- oder Cloglog-Link verwenden können. In diesem Sinne, ich …

10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 

Betrachten Sie den quadratischen Verlust , wobei vorher gegeben ist, wobei . Sei die Wahrscheinlichkeit. Finden Sie den Bayes-Schätzer .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Betrachten Sie den gewichteten quadratischen Verlust wobei mit dem vorherigen . Sei die Wahrscheinlichkeit. Finden Sie den Bayes-Schätzer .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Vergleiche undδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 Zuerst bemerkte ich, dass …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions 

Ich schätze mehrere inverse Kovarianzmatrizen einer Reihe von Messungen über verschiedene Subpopulationen hinweg unter Verwendung eines Wisharts vor jags / rjags / R. Anstatt eine Skalenmatrix und Freiheitsgrade in der inversen Kovarianzmatrix vor (der Wishart-Verteilung) anzugeben, möchte ich einen Hyperprior in der Skalenmatrix und den Freiheitsgraden verwenden, damit sie aus …

9 bayesian  covariance  prior  wishart  hierarchical-bayesian 

Ich möchte eine hierarchische GLM schätzen, aber mit Merkmalsauswahl, um zu bestimmen, welche Kovariaten auf Bevölkerungsebene relevant sind, um sie einzubeziehen. Angenommen, ich habe GGG Gruppen mit NNN Beobachtungen und KKK möglichen Kovariaten. Das heißt, ich habe eine Entwurfsmatrix von Kovariaten , Ergebnissen . Die Koeffizienten für diese Kovariaten sind …

8 machine-learning  bayesian  feature-selection  hierarchical-bayesian  shrinkage 

Ich habe Fragen zur Mischung der konjugierten Priors. Ich habe die Mischung aus konjugierten Priors ein paar Mal gelernt und gesagt, wenn ich Bayesianisch lerne. Ich frage mich, warum dieser Satz so wichtig ist und wie wir ihn anwenden werden, wenn wir eine Bayes'sche Analyse durchführen. Genauer gesagt illustrierte ein …

8 bayesian  conditional-probability  hierarchical-bayesian  conjugate-prior  exponential-family 

Als Teil der Reproduktion eines Modells, das ich teilweise in dieser Frage zum Stapelüberlauf beschrieben habe, möchte ich eine grafische Darstellung einer posterioren Verteilung erhalten. Das (räumliche) Modell beschreibt den Verkaufspreis einiger Immobilien als Bernoulli-Verteilung, je nachdem, ob die Immobilie teuer (1) oder billig (0) ist. In Gleichungen: p i …

8 prediction  spatial  posterior  hierarchical-bayesian  pymc 

Ich habe ein Modell, um Bayes'sche Schätzungen der Populationsgröße NNN und der Erkennungswahrscheinlichkeit θθ\theta in einer Binomialverteilung zu erhalten, die ausschließlich auf der beobachteten Anzahl beobachteter Objekte basieren yyy: p(N,θ|y)∝Bin(y|N,θ)Np(N,θ|y)∝Bin(y|N,θ)N p(N,\theta|y)\propto \frac{ \text{Bin}(y|N,\theta)}{N} N y i y = 53 , 57 , 66 , 67 , 73{N|N∈Z∧N≥max(y)}×(0,1){N|N∈Z∧N≥max(y)}×(0,1) \left\{N|N\in\mathbb{Z}\land N\ge \max(y)\right\}\times(0,1) …

8 bayesian  mcmc  hierarchical-bayesian  stan 

Kevin Murphys Buch behandelt ein klassisches hierarchisches Bayes'sches Problem (ursprünglich diskutiert in Johnson and Albert, 1999, p24): Angenommen, wir versuchen, die Krebsrate in Städten zu schätzen . In jeder Stadt untersuchen wir eine Anzahl von Personen und messen die Anzahl der Personen mit Krebs , wobei die wahre Krebsrate in …

8 bayesian  hierarchical-bayesian  pymc  probabilistic-programming 

In einer MCMC-Implementierung hierarchischer Modelle mit normalen Zufallseffekten und einem Wishart-Prior für ihre Kovarianzmatrix wird typischerweise die Gibbs-Abtastung verwendet. Wenn wir jedoch die Verteilung der zufälligen Effekte ändern (z. B. auf Student's-t oder einen anderen), geht die Konjugation verloren. Was wäre in diesem Fall eine geeignete (dh leicht einstellbare) Angebotsverteilung …

8 mcmc  hierarchical-bayesian  metropolis-hastings 

Warum hierarchisch? : Ich habe versucht, dieses Problem zu untersuchen, und soweit ich weiß, handelt es sich um ein "hierarchisches" Problem, da Sie Beobachtungen über Beobachtungen aus einer Population machen, anstatt direkte Beobachtungen aus dieser Population zu machen. Referenz: http://www.econ.umn.edu/~bajari/iosp07/rossi1.pdf Warum Bayesian? : Außerdem habe ich es als Bayesianisch markiert, …

8 bayesian  mcmc  jags  hierarchical-bayesian  pymc 

Angenommen, ich habe ein Experiment, bei dem ich die Reaktionszeit einer Reihe von Probanden teste, bei denen jeder Proband viele Reaktionszeitversuche durchführt. In einem Bayes'schen Rahmen könnten die Reaktionszeiten ( ) durch ein hierarchisches Modell mit vorheriger Verteilung sowohl auf Subjektebene als auch für die gesamte Subjektgruppe modelliert werden. Ein …

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