Was ist eine gute Analogie, um die Stärken hierarchischer Bayes'scher Modelle zu veranschaulichen?

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Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Statistik und habe JAGS kürzlich verwendet, um hierarchische Bayes'sche Modelle auf verschiedenen Datensätzen zu erstellen. Obwohl ich mit den Ergebnissen sehr zufrieden bin (im Vergleich zu Standard-GLM-Modellen), muss ich Nicht-Statistikern erklären, was der Unterschied zu Standard-Statistikmodellen ist. Insbesondere möchte ich veranschaulichen, warum und wann HBMs besser abschneiden als einfachere Modelle.

Eine Analogie wäre nützlich, insbesondere eine, die einige Schlüsselelemente veranschaulicht:

die verschiedenen Ebenen der Heterogenität
die Notwendigkeit für mehr Berechnungen, um das Modell anzupassen
die Fähigkeit, mehr "Signal" aus denselben Daten zu extrahieren

Beachten Sie, dass die Antwort wirklich eine Analogie sein sollte, die für Nicht-Statistik-Personen aufschlussreich ist, und kein einfaches und gut zu befolgendes Beispiel.

bayesian hierarchical-bayesian

— nassimhddd
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Das klassische Problem der "acht Schulen" scheint ein großartiger Kandidat für die Einführung von HBMs zu sein. andrewgelman.com/2014/01/21/…

— Sycorax sagt Reinstate Monica

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@ Cafe876. Ich sehe nicht, wie spezifisch die Bayes'sche Natur der Modellierung für Ihren Punkt ist. Ist Ihre Frage wirklich spezifisch für das Bayes'sche Hierarchiemodell? oder einfach zum hierarchischen Modell?

— Peuhp

@peuhp Aus meiner Erfahrung ermöglicht das Bayes'sche Framework die Schätzung viel komplexerer Modelle.

— Nassimhddd

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$N_i$ $x_i$ $\theta_i$
$N_i$
$\theta_i$
$\theta_i$ $\theta_i$ $x_i \sim Bin(N_i,\theta_i)$ $\theta_i \sim Beta(a,b)$
$p(D,\theta,\eta|N)= p(\eta)\prod_{i=1}^N Bin(x_i|N_i,\theta_i)Beta(\theta_i|\eta)$ $\eta = (a,b)$ $\eta$ $\theta_i$ $\eta$
$\theta_i$

— dksahuji
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Danke, dies ist ein wirklich schönes Beispiel, aber es ist keine Analogie. Ich bin wirklich auf der Suche nach etwas, das ich einem Nicht-Statistiker erklären kann.

— Nassimhddd

Ich denke, dass das Teilen und Variieren auf verschiedenen Ebenen für Nicht-Statistiker verwendet werden kann.

— Dksahuji

Das stimmt, aber gibt es nicht eine einfachere Geschichte, um dies zu veranschaulichen?

— Nassimhddd

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Wenn Sie krank sind, beobachten Sie Symptome, aber was Sie wollen, ist eine Diagnose. Wenn Sie kein Arzt sind, können Sie wahrscheinlich einfach die Diagnose finden, die Ihren Symptomen am besten entspricht. Aber was Ph HBM tun würde, ist Ihre Symptome, ihre relative Bedeutung, wie sie zu Ihren verschiedenen früheren Gesundheitsproblemen passen, die Ihrer Familie, die aktuellen häufigen Krankheiten und Umweltbedingungen, Ihre Schwäche, Ihre Stärke ... und dann wird er diese Dinge unter Verwendung seines Wissens kombinieren, um zu aktualisieren, was er von Ihren Gesundheitszuständen vermutet, und Ihnen die wahrscheinlichere Diagnose geben.

Ich bin mir sicher, dass diese Analogie bald ihre Grenzen erreicht, aber ich denke, dass sie eine gute Vorstellung davon geben kann, was man von einem HBM erwarten würde, oder? (und ich habe keinen besseren gefunden)

— peuhp
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Ich mag diese Analogie! Vielleicht konkretisieren Sie es ein wenig, indem Sie hinzufügen, dass einige Symptome für bestimmte mögliche Schlussfolgerungen (Ergebnisse von Blutuntersuchungen) bedeutsamer sind als andere (manchmal schmerzt mein linkes Kalb ein bisschen)

— MikeP

Schönes Beispiel ... wo ich denke, dass es zu kurz kommt, scheint es zu implizieren, dass die Stärke von HBM im Zugang zu MEHR Informationen (Geschichte, Familie usw.) liegt; während ich zum Ausdruck bringen möchte, dass HBM mit den gleichen Informationen ausgefeilter ist. Gibt es eine Möglichkeit, Ihre Geschichte anzupassen?

— Nassimhddd

@ Cafe876. Thks, lass mich ein wenig darüber nachdenken.

— Peuhp