Computational Science

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Gibt es Empfehlungen für Unit-Testing-Frameworks, die mit Code / Bibliotheken kompatibel sind, die MPI verwenden?

Normalerweise schreibe ich seriellen Code, und wenn ich das tue, schreibe ich Komponententests mit einem Testframework im xUnit-Stil (MATLAB xUnit, PyUnit / nose oder Googles C ++ - Testframework). Basierend auf einer flüchtigen Google-Suche habe ich nicht viel darüber gesehen, wie Praktiker Unit-Test-Code verwenden, der MPI verwendet. Gibt es dafür …

13 parallel-computing petsc mpi testing reproducibility

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Gibt es irgendwelche Vorteile beim Kompilieren von LAPACK aus dem Quellcode im Vergleich zur Installation des vorgefertigten Pakets von Ubuntu?

Ich weiß, dass ATLAS in der Lage ist, sich für die Maschine zu optimieren, auf der es kompiliert wird, und somit maximale Vorteile durch das Kompilieren aus dem Quellcode erzielt. Hat das Kompilieren von LAPACK aus dem Quellcode einen Vorteil? Es wäre viel einfacher, nur das vorgefertigte Paket zu installieren.

13 performance lapack

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Berechne

Die Funktion hat eine Singularität in der Nähe von . Diese Singularität kann jedoch aufgehoben werden: für sollte man , da Und damit Die Form ist jedoch nicht nur bei nicht definiert ist es in der Nähe dieses Punktes auch numerisch instabil; Um für sehr kleine numerisch zu berechnen, könnte …

13 c++ c

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CFD: Beeinflusst das Zeitschrittschema die stationäre Lösung? Wenn ja warum

Ich versuche, die ideale MHD-Gleichung mit halbdiskreten Methoden, ENO-Raumrekonstruktionen und TVD-RK-Zeitschritten zu lösen. Ich erhalte verschiedene stationäre Lösungen mit unterschiedlicher zeitlicher Reihenfolge. Ist es richtig?

13 fluid-dynamics

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Hat die „Cofaktortechnik“ zum Invertieren einer Matrix eine praktische Bedeutung?

Der Titel ist die Frage. Bei dieser Technik wird die "Matrix der Cofaktoren" oder "Adjugatmatrix" verwendet und es werden explizite Formeln für die Komponenten der Inversen einer quadratischen Matrix angegeben. Es ist nicht einfach, eine Matrix von Hand zu erstellen, die größer als beispielsweise 3 ×33×33\times 3 . Für eine …

13 linear-algebra matrix complexity

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Testsuites für numerische Anwendungen in C ++?

Vor kurzem habe ich meine Gruppe dazu gedrängt, mehr Tests beim Schreiben ihres Codes einzubeziehen. Es gab einige große Fehler, deren Behebung viel länger dauerte, als es wahrscheinlich nötig gewesen wäre, da wir kein gutes Testverfahren eingerichtet hatten. Ich vermute jedoch, dass die Verwendung geeigneter Tools zur Automatisierung (oder Optimierung) …

13 testing

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Was sind die Grundprinzipien für das Erzeugen eines sich bewegenden Netzes?

Ich interessiere mich für die Implementierung eines sich bewegenden Netzes für ein Advektions-Diffusions-Problem. Adaptive Moving Mesh Methods gibt ein gutes Beispiel dafür, wie dies für die Burger-Gleichung in 1D unter Verwendung von Finite-Differenzen durchgeführt wird. Wäre jemand in der Lage, ein Beispiel zur Lösung der 1D-Advektions-Diffusions-Gleichung unter Verwendung der endlichen …

13 finite-difference adaptive-mesh-refinement advection-diffusion

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Spezialisierte Methoden für komplexe symmetrische tridiagonale verallgemeinerte Eigenwertprobleme

Ich muss verallgemeinerte Eigenwertprobleme lösen, wobei A und B beide tridiagonal sind, B symmetrisch positiv definit und real ist, aber A nur komplex symmetrisch ist (nicht definit oder hermitisch). Außerdem brauche ich die volle eigendecomposition. Ich rufe gerade Lapacks verallgemeinerten Eigensolver an, aber ich frage mich, ob es für dieses …

13 linear-algebra eigensystem

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Verwirrung über das Problem der komprimierten Abtastung

Ich habe einige Referenzen gelesen, einschließlich dieser . Ich bin irgendwie verwirrt, welches Optimierungsproblem die komprimierte Abtastung aufbaut und zu lösen versucht. Ist es minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} oder und minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} oder / und noch …

13 optimization

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Verwirrung über die Armijo-Herrschaft

Ich habe diese Verwirrung über die Armijo-Regel, die bei der Zeilensuche verwendet wird. Ich habe die Suche nach Verfolgungslinien zurückgelesen, aber nicht verstanden, worum es bei dieser Armijo-Regel geht. Kann jemand erläutern, was die Armijo-Regel ist? Die Wikipedia scheint nicht gut zu erklären. Vielen Dank

13 optimization

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Berechnung der Sparsity-Struktur für Finite-Elemente-Matrizen

Frage: Mit welchen Methoden kann die Sparsity-Struktur einer Finite-Elemente-Matrix genau und effizient berechnet werden? Info: Ich arbeite an einem Poisson-Druckgleichungslöser nach der Methode von Galerkin auf quadratischer Lagrange-Basis, geschrieben in C, und verwende PETSc für die Speicherung von spärlicher Matrix und KSP-Routinen. Um PETSc effizient zu nutzen, muss der globalen …

13 matrix finite-element petsc performance

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Verständnis der Konvergenzrate für iterative Methoden

Laut Wikipedia wird die Konvergenzrate als spezifisches Verhältnis der Vektornormen ausgedrückt. Ich versuche, den Unterschied zwischen "linearen" und "quadratischen" Raten zu verschiedenen Zeitpunkten (im Grunde genommen "am Anfang" der Iteration und "am Ende") zu verstehen. Könnte man sagen, dass: ek + 1ek+1e_{k+1}xk + 1xk+1x_{k+1}∥ ek∥‖ek‖\|e_k\| Bei quadratischer Konvergenz ist die …

13 iterative-method convergence

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Speichernutzung in fortran bei Verwendung eines Arrays eines abgeleiteten Typs mit Zeiger

In diesem Beispielprogramm mache ich dasselbe (zumindest denke ich das) auf zwei verschiedene Arten. Ich führe dies auf meinem Linux-PC aus und überwache die Speichernutzung mit top. Bei der Verwendung von gfortran stelle ich fest, dass auf die erste Weise (zwischen "1" und "2") der verwendete Speicher 8,2 GB beträgt, …

13 performance fortran

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Alternativen zur von-Neumann-Stabilitätsanalyse für Finite-Differenzen-Methoden

Ich arbeite an der Lösung der gekoppelten eindimensionalen Poroelastizitätsgleichungen (Biot-Modell), gegeben als: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) in der Domäne und mit den Randbedingungen: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0 …

13 pde finite-difference stability numerical-analysis

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Legen Sie die Kompatibilitätsbedingungen für die Methode mit gemischten finiten Elementen in der Stokes-Gleichung fest

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Angenommen, wir haben folgende Stokes- : Wenn { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-dichv(ν∇u)+∇p=fdichvu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. die Viskosität ν( x )ν(x)\nu(x) eine Funktion …

13 finite-element