Ich versuche, die ideale MHD-Gleichung mit halbdiskreten Methoden, ENO-Raumrekonstruktionen und TVD-RK-Zeitschritten zu lösen. Ich erhalte verschiedene stationäre Lösungen mit unterschiedlicher zeitlicher Reihenfolge. Ist es richtig?
Ich versuche, die ideale MHD-Gleichung mit halbdiskreten Methoden, ENO-Raumrekonstruktionen und TVD-RK-Zeitschritten zu lösen. Ich erhalte verschiedene stationäre Lösungen mit unterschiedlicher zeitlicher Reihenfolge. Ist es richtig?
Antworten:
Wenn das semi-diskrete Modell einen eindeutigen stationären Zustand und keine Grenzzyklen aufweist, sollten alle konvergenten Methoden zum gleichen stationären Zustand konvergieren. Wenn das Problem mehrere stationäre Zustände (Hysterese) oder stabile Grenzzyklen aufweist, kann jede Änderung der Methode (RK-Methode, anfänglicher Zeitschritt und sogar Nichtassoziativität des Gleitkommas beim Summieren von Stufen) den berechneten stationären Zustand ändern. Da jede konvergente Methode die konstante Lösung korrekt approximiert, bestehen die Unterschiede darin, wie Sie dorthin gelangt sind.